Câu hỏi:
12/07/2024 2,518
Tìm hai số, biết rằng bốn lần số thứ nhất cộng với ba lần số thứ hai bằng 6 120 và ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 1 615.
Tìm hai số, biết rằng bốn lần số thứ nhất cộng với ba lần số thứ hai bằng 6 120 và ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 1 615.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi x là số thứ nhất, y là số thứ hai.
Bốn lần số thứ nhất là: 4x, ba lần số thứ hai là 3y.
Theo bài, bốn lần số thứ nhất cộng với ba lần số thứ hai bằng 6 120 nên ta có phương trình:
4x + 3y = 6 120. (1)
Ba lần số thứ nhất là 3x, hai lần số thứ hai là 2y.
Theo bài, ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 1 615 nên ta có phương trình:
3x – 2y = 1 615. (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
Nhân hai vế của phương trình (1) với 3 và nhân hai vế của phương trình (2) với ‒4, ta được hệ phương trình sau: 
Cộng từng vế hai phương trình (3) và (4), ta nhận được phương trình:
17y = 11 900 hay y = 700.
Thay y = 700 vào phương trình (1) ta có: 4x + 3.700 = 6 120. (5)
Giải phương trình (5):
4x + 3.700 = 6 120
4x + 2 100 = 6 120
4x = 4 020
x = 1 005.
Do đó, hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (1 005; 700).
Vậy số thứ nhất và số thứ hai cần tìm lần lượt là 1 005 và 700.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Bác Lan có 500 triệu đồng để đầu tư vào hai khoản: trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng với kì hạn 12 tháng. Lãi suất của trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng lần lượt là 7%/năm và 6%/năm. Tính số tiền mà bác Lan đầu tư vào mỗi khoản để mỗi năm nhận được tiền lãi là 32 triệu đồng từ hai khoản đầu tư đó.
Bác Lan có 500 triệu đồng để đầu tư vào hai khoản: trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng với kì hạn 12 tháng. Lãi suất của trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng lần lượt là 7%/năm và 6%/năm. Tính số tiền mà bác Lan đầu tư vào mỗi khoản để mỗi năm nhận được tiền lãi là 32 triệu đồng từ hai khoản đầu tư đó.
Xem đáp án »
12/07/2024
8,487
Câu 2:
Tìm các hệ số x, y để cân bằng phương trình phản ứng hoá học:
xFeO + O2 → yFe2O3.
Tìm các hệ số x, y để cân bằng phương trình phản ứng hoá học:
xFeO + O2 → yFe2O3.
Xem đáp án »
12/07/2024
6,955
Câu 3:
Một ô tô dự định đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong một khoảng thời gian nhất định. Nếu ô tô đi với tốc độ 40 km/h thì ô tô đến địa điểm B chậm hơn 90 phút so với dự định. Nếu ô tô đi với tốc độ 60 km/h thì ô tô đến địa điểm B nhanh hơn 30 phút so với dự định. Tính quãng đường AB và thời gian ô tô dự định đi.
Một ô tô dự định đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong một khoảng thời gian nhất định. Nếu ô tô đi với tốc độ 40 km/h thì ô tô đến địa điểm B chậm hơn 90 phút so với dự định. Nếu ô tô đi với tốc độ 60 km/h thì ô tô đến địa điểm B nhanh hơn 30 phút so với dự định. Tính quãng đường AB và thời gian ô tô dự định đi.
Xem đáp án »
12/07/2024
5,226
Câu 4:
Một nhà máy sản xuất hai loại xi măng: loại I và loại II. Cứ sản xuất mỗi tấn xi măng loại I thì nhà máy thải ra 0,5 kg CO2 (carbon dioxide) và 0,3 kg SO3 (sulfur trioxide), sản xuất mỗi tấn xi măng loại II thì nhà máy thải ra 0,8 kg CO2 và 0,45 kg SO3. Trung bình mỗi ngày, nhà máy nhận được thông số lượng khí thải CO2 và SO3 lần lượt là 1 700 kg và 975 kg. Tính khối lượng xi măng loại I và loại II trung bình mỗi ngày nhà máy sản xuất được.
Một nhà máy sản xuất hai loại xi măng: loại I và loại II. Cứ sản xuất mỗi tấn xi măng loại I thì nhà máy thải ra 0,5 kg CO2 (carbon dioxide) và 0,3 kg SO3 (sulfur trioxide), sản xuất mỗi tấn xi măng loại II thì nhà máy thải ra 0,8 kg CO2 và 0,45 kg SO3. Trung bình mỗi ngày, nhà máy nhận được thông số lượng khí thải CO2 và SO3 lần lượt là 1 700 kg và 975 kg. Tính khối lượng xi măng loại I và loại II trung bình mỗi ngày nhà máy sản xuất được.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,376
Câu 5:
Hai đội công nhân cùng đào đất để đắp đê ngăn triều cường. Nếu hai đội cùng làm thì 2 ngày hoàn thành công việc. Nếu đội thứ nhất làm trong 4 ngày rồi nghỉ, đội thứ hai làm tiếp trong 1 ngày nữa thì hoàn thành công việc. Tính thời gian mỗi đội làm riêng để hoàn thành công việc.
Hai đội công nhân cùng đào đất để đắp đê ngăn triều cường. Nếu hai đội cùng làm thì 2 ngày hoàn thành công việc. Nếu đội thứ nhất làm trong 4 ngày rồi nghỉ, đội thứ hai làm tiếp trong 1 ngày nữa thì hoàn thành công việc. Tính thời gian mỗi đội làm riêng để hoàn thành công việc.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,014
Câu 6:
Một cửa sổ có dạng hình chữ nhật được xây trên bức tường có dạng hình thang vuông với các kích thước như Hình 4. Tìm x, y biết rằng diện tích của bức tường không tính phần làm cửa sổ là 69 m2 và 2x = y ‒ 3.
Một cửa sổ có dạng hình chữ nhật được xây trên bức tường có dạng hình thang vuông với các kích thước như Hình 4. Tìm x, y biết rằng diện tích của bức tường không tính phần làm cửa sổ là 69 m2 và 2x = y ‒ 3.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,423
về câu hỏi!