Câu hỏi:

13/07/2024 754

Bảng 20 và Bảng 21 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí trung bình các tháng năm 2022 tại Bãi Cháy (Quảng Ninh) và Nam Định (đơn vị: độ C).

Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của Bãi Cháy và Nam Định.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ÿ Đối với mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 20 của Bãi Cháy, ta có:

Khoảng biến thiên: R = 32 – 14 = 18.

nên nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 3.

Do đó, Q1 = 17 + = 20.

 nên nhóm 5 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 9.

Do đó, Q3 = 26 + = 27,5.

Suy ra khoảng tứ phân vị: ∆Q = Q3 – Q1 = 27,5 – 20 = 7,5.

Số trung bình cộng: = = 24.

Phương sai:

= [1 . (15,5 – 24)2 + 2 . (18,5 – 24)2 + 1 . (21,5 – 24)2 + 4 . (24,5 – 24)2

             + 2 . (27,5 – 24)2 + 2 . (30,5 – 24)2] = 20,75.

Đ lệch chuẩn: s1 =  ≈ 4,5552.

Ÿ Đối với mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 21 của Nam Định, ta có:

Khoảng biến thiên: R' = 32 – 14 = 18.

nên nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 3.

Do đó, Q'1 = 17 + = 20.

 nên nhóm 5 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 9. Do đó, Q'3 = 26 + = 29.

Suy ra khoảng tứ phân vị: ∆Q' = Q'3 – Q'1 = 29 – 20 = 9.

Số trung bình cộng: = = 24,5.

Phương sai:

= [1 . (15,5 – 24,5)2 + 2 . (18,5 – 24,5)2 + 1 . (21,5 – 24,5)2 + 3 . (24,5 – 24,5)2

             + 2 . (27,5 – 24,5)2 + 3 . (30,5 – 24,5)2] = 24.

Đ lệch chuẩn: s2 =  ≈ 4,899.

Vậy ta có bảng sau:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ÿ Đối với mẫu số liệu ghép nhóm của Đà Nẵng, ta có:

Khoảng biến thiên: R = 86 – 71 = 15.

nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 3.

Do đó, Q1 = 77 + = 78,5.

 nên nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 9. Do đó, Q3 = 80 + = 82,5.

Khoảng tứ phân vị: ∆Q = Q3 – Q1 = 82,5 – 78,5 = 4.

Số trung bình cộng của mẫu số liệu:

= = 80,25.

Phương sai:

= [1 . (72,5 – 80,25)2 + 1 . (75,5 – 80,25)2 + 2 . (78,5 – 80,25)2 + 6 . (81,5 – 80,25)2

              + 2 . (84,5 – 80,25)2] = 11,1875.

Độ lệch chuẩn: s1 =  ≈ 3,3448.

Ÿ Đối với mẫu số liệu ghép nhóm của Quy Nhơn:

Khoảng biến thiên: R' = 86 – 71 = 15.

nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 3.

Do đó, Q'1 = 77 + = 77,75.

 nên nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 9. Do đó, Q'3 = 80 + = 82,25.

Khoảng tứ phân vị: ∆Q' = Q'3 – Q'1 = 82,25 – 77,75 = 4,5.

Số trung bình cộng của mẫu số liệu:

= = 79,75.

Phương sai:

= [1 . (72,5 – 79,75)2 + 1 . (75,5 – 79,75)2 + 4 . (78,5 – 79,75)2 + 4 . (81,5 – 79,75)2

              + 2 . (84,5 – 79,75)2] = 11,1875.

Độ lệch chuẩn: s2 =  ≈ 3,3448.

Vậy ta có bảng sau: