Câu hỏi:
17/07/2024 568
Cho hàm số 
. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số 
để hàm số 
có ít nhất 7 điểm cực trị?
. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có ít nhất 7 điểm cực trị?
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có bảng biến thiên hàm số 
như sau:
Xét hàm số 
có 
Ta có phương trình: 
.
Lại có: 
.
Số điểm cực trị của hàm số 
bằng tổng số điểm cực trị của hàm số 
và số nghiệm bội lẻ của phương trình 
Vậy để hàm số có ít nhất 7 điểm cực trị thì hàm số 
phải có ít nhất 3 điểm cực trị
Phương trình 
phải có ít nhất 2 nghiệm bội lẻ khác 
Trường hợp 1:
Khi đó ta có bảng biến thiên hàm số như sau:
Để phương trình 
có ít nhất 4 nghiệm bội lẻ 
Vì 
+ Với 
(Thỏa mãn).
+ Với 
(Loại).
Trường hợp 2: 
Khi đó ta có bảng biến thiên hàm số như sau:
Khi đó hàm số có 5 điểm cực trị và phương trình có ít nhất 4 nghiệm bội lẻ nên hàm số có ít nhất 7 điểm cực trị 
Vậy có tất cả 6 giá trị nguyên dương của tham số 
thỏa mãn. Chọn B.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong các câu sau:
I. Trong ba ngày, lượng mưa kéo dài gây ra hiện tượng ngập úng ở nhiều khu vực.
II. Chí Phèo là hình tượng điển hình cho người nông dân bị tha hóa do nhà văn Nam Cao xây dựng trong tác phẩm cùng tên.
III. Ông lão nhìn con chó, đuôi vẫy lia lịa.
IV. Tối hôm ấy, theo đúng hẹn, tôi đến nhà anh ấy chơi.
Những câu nào mắc lỗi:
Trong các câu sau:
I. Trong ba ngày, lượng mưa kéo dài gây ra hiện tượng ngập úng ở nhiều khu vực.
II. Chí Phèo là hình tượng điển hình cho người nông dân bị tha hóa do nhà văn Nam Cao xây dựng trong tác phẩm cùng tên.
III. Ông lão nhìn con chó, đuôi vẫy lia lịa.
IV. Tối hôm ấy, theo đúng hẹn, tôi đến nhà anh ấy chơi.
Những câu nào mắc lỗi:
Xem đáp án »
11/07/2024
707
Câu 3:
Hình vẽ bên biểu thị ngẫu nhiên bán kính của các nguyên tử Na, Mg, Al, K (không theo thứ tự). Các chất A, B, C, D. tương ứng theo thứ tự sẽ là
Hình vẽ bên biểu thị ngẫu nhiên bán kính của các nguyên tử Na, Mg, Al, K (không theo thứ tự). Các chất A, B, C, D. tương ứng theo thứ tự sẽ là
Xem đáp án »
11/07/2024
419
Câu 4:
Trong quá trình tái bản ADN, enzyme ADN ligase làm nhiệm vụ nối các đoạn Okazaki lại với nhau để tạo mạch ADN hoàn chỉnh. Liên kết mà ADN ligase tạo ra là
Xem đáp án »
11/07/2024
300
về câu hỏi!