Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của bước sóng điện từ theo hệ thức Vien: \({\rm{T}} \cdot {\lambda _{\max }} = 2900(\mu {\rm{m}}.{\rm{K}})\) được dùng vào việc chế tạo các nhiệt kế thường dùng hằng ngày như nhiệt kế hồng ngoại, cũng như các nhiệt kế trong thiên văn để đo nhiệt độ bề mặt của các thiên thể. Xét một nhiệt kế hồng ngoại khi đo nhiệt độ cơ thể người như hình vẽ. Bước sóng hồng ngoại do cơ thể người phát ra bằng xấp xỉ bằng 

Giả sử một bạn học sinh tạo ra một nhiệt kế sử dụng một thang nhiệt độ mới cho riêng mình, gọi là nhiệt độ Z, có đơn vị là °Z. Trong đó nhiệt độ của nước đá đang tan ở 1 atm là 10 °Z và nhiệt độ nước đang sôi ở 1 atm là 150 °Z.

a) Thiết lập biểu thức chuyển đổi nhiệt độ từ thang nhiệt độ Celsius sang nhiệt độ Z.

b) Nếu dùng nhiệt kế mới này đo nhiệt độ một vật thì thấy giá trị 80 °Z, nhiệt độ của vật trong thang nhiệt độ Celsius là bao nhiêu?

Có một nhiệt kế bị lỗi có các điểm đóng băng và điểm sôi của nước được đánh dấu là 5 và 95%. Nhiệt độ của một chất được đo bằng nhiệt kế trên là 590 . Tìm nhiệt độ chính xác của chất đó trên thang Celsius.