Tính thể tích của hình chóp tam giác đều S.ABC, biết diện tích đáy của nó bằng 15,6 cm², chiều cao bằng 10 cm.

Người ta làm mô hình kim tự tháp ở cổng vào của bảo tàng Louvre. Mô hình có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao 21 m, độ dài cạnh đáy là 34 m.

a) Tính thể tích hình chóp.

b) Tính tổng diện tích các tấm kính để phủ kín bốn mặt bên hình chóp này, biết rằng người ta đo được độ dài cạnh bên của hình chóp là 31,92 m.

Bạn Khôi dự định làm một chiếc đèn lồng hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy và đường cao của mặt bên tương ứng với cạnh đáy lần lượt là 40 cm và 30 cm. Em hãy tính giúp Khôi xem cần phải dùng bao nhiêu mét vuông giấy vừa đủ để dán tất cả các mặt bên của chiếc đèn lồng? Biết rằng nếp gấp không đáng kể.

Tính thể tích hình chóp tam giác đều A.BCD có độ dài cạnh đáy bằng 10 cm, chiều cao bằng 12 cm (H.10.17), biết \(\sqrt {75}  \approx 8,66.\)

Trong các miếng bìa ở Hình 10.16, miếng bìa nào khi gấp và dán lại thì được một hình chóp tam giác đều, miếng nào được một hình chóp tứ giác đều?