Từ đồ thị cường độ của dòng điện xoay chiều theo thời gian ở Hình 1.2, hãy xác định:

a) Biên độ, tần số, chu kì, tần số góc, pha ban đầu, cường độ dòng điện hiệu dụng.

b) Biểu thức cường độ dòng điện tức thời.

c) Khoảng thời gian cường độ dòng điện tăng trong chu kì đầu tiên.

Biểu thức cường độ dòng điện: \[i = {I_0}\cos (\omega t + {\varphi _i})\]

i: cường độ dòng điện tức thời, tức là cường độ dòng điện tại thời điểm t

I₀: cường độ dòng điện cực đại

ω: tần số góc

φ_i: pha ban đầu của cường độ dòng điện

Giá trị hiệu dụng \[I = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }}\]

Biểu thức điện áp: \[u = {U_0}\cos (\omega t + {\varphi _u})\]

u: điện áp tức thời, tức là điện áp tại thời điểm t

U₀: điện áp cực đại

ω: tần số góc

φ_u: pha ban đầu của điện áp

Giá trị hiệu dụng \[U = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }}\]

a) Chu kì T = 0,1 s \[ \Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,1}} = 20\pi \left( {rad/s} \right)\]

U₀ = 5 V; I₀ = 30 mA

Tại thời điểm ban đầu điện áp u = 0 và đang giảm nên pha ban đầu \[{\varphi _u} = \frac{\pi }{2}rad\]

Tại thời điểm ban đầu cường độ dòng điện i = -I₀ và đang tăng nên pha ban đầu \[{\varphi _i} = - \pi \,rad\]

Biểu thức điện áp: \[u = 5\cos \left( {20\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)V\]

Biểu thức cường độ dòng điện: \[i = 30\cos \left( {20\pi t - \pi } \right)mA\]

b) Tại thời điểm ban đầu điện áp bằng 0 (VTCB) và đang giảm, cường độ dòng điện i = -I₀ (biên âm) và đang tăng nên điện áp và cường độ dòng điện vuông pha với nhau, linh kiện X là tụ điện (vì i sớm pha hơn u).

c) Dung kháng: \[{Z_C} = \frac{{{U_0}}}{{{I_0}}} = \frac{5}{{{{30.10}^{ - 3}}}} = \frac{{500}}{3}\Omega \]

Điện dung: \[C = \frac{1}{{\omega {Z_C}}} = \frac{1}{{20\pi .\frac{{500}}{3}}} = \frac{{{{3.10}^{ - 4}}}}{\pi }F\]