Câu hỏi:
29/07/2024 140
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + \left| y \right| = 5}\\{{x^2} - x = 4{y^2} - 2y}\end{array}} \right.\) có bao nhiêu nghiệm?
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \({x^2} - x = 4{y^2} - 2y \Leftrightarrow {x^2} - 4{y^2} = x - 2y\)
\( \Leftrightarrow \left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right) = x - 2y \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 2y = 0}\\{x + 2y = 1}\end{array}} \right.\).
Khi đó, ta xét hai trường hợp sau:
TH1: \(\left\{ \begin{array}{l}x + \left| y \right| = 5\\x - 2y = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2y\\x + \left| y \right| = 5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2y\\2y + \left| y \right| = 5\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2y\\\left| y \right| = 5 - 2y \ge 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2y\\y = 5 - 2y\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left( {x\,;\,\,y} \right) = \left( {\frac{{10}}{3}\,;\,\,\frac{5}{3}} \right)\)
TH2: \(\left\{ \begin{array}{l}x + \left| y \right| = 5\\x + 2y = 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2y\\x + \left| y \right| = 5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2y\\1 - 2y + \left| y \right| = 5\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2y\\\left| y \right| = 4 + 2y \ge 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2y\\y = 4 + 2y\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left( {x\,;\,\,y} \right) = \left( {\frac{{11}}{3}\,;\,\, - \frac{4}{3}} \right).\)
Chọn D.
Nhà sách vietjack
- Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) cho 2k7 VietJack ( 39.000₫ )
- Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) cho 2k7 VietJack ( 39.000₫ )
- Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack ( 140.000₫ )
- Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Biết rằng \(\frac{{\left( {2 - a} \right)x - 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} - x}}\) có giới hạn là \( + \infty \) khi \(x \to + \infty \) (với \(a\) là tham số). Tính giá trị nhỏ nhất của \(P = {a^2} - 2a + 4.\)
Đáp án: ……….
Biết rằng \(\frac{{\left( {2 - a} \right)x - 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} - x}}\) có giới hạn là \( + \infty \) khi \(x \to + \infty \) (với \(a\) là tham số). Tính giá trị nhỏ nhất của \(P = {a^2} - 2a + 4.\)
Đáp án: ……….
Xem đáp án »
29/07/2024
6,789
Câu 2:
Nội dung nào sau đây không phải là ý nghĩa quốc tế của cuộc kháng chiến chống thực dân Pháp xâm lược (1945-1954) của quân dân Việt Nam?
Xem đáp án »
29/07/2024
3,020
Câu 3:
Trong không gian \[Oxyz,\] cho điểm \(A\left( {2\,;\,\, - 1\,;\,\, - 3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 2y + 4z - 5 = 0.\) Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua \(A\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là
Xem đáp án »
29/07/2024
2,629
Câu 4:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \((P):y = {x^2} - 2x + 2\), trục tung tiếp tuyến của \(\left( P \right)\) tại \(M\left( {3\,;\,\,5} \right)\) là
Đáp án: ……….
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \((P):y = {x^2} - 2x + 2\), trục tung tiếp tuyến của \(\left( P \right)\) tại \(M\left( {3\,;\,\,5} \right)\) là
Đáp án: ……….
Xem đáp án »
29/07/2024
2,018
Câu 5:
Từ 5 chữ số \[0\,;\,\,1\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,7\] có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và không chia hết cho 5?
Đáp án: ……….
Từ 5 chữ số \[0\,;\,\,1\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,7\] có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và không chia hết cho 5?
Đáp án: ……….
Xem đáp án »
29/07/2024
1,600
Câu 6:
Ông An quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi \[50{\rm{ }}m.\] Mảnh đất còn lại sau khi bán là một hình vuông cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. biết giá tiền đất khi bán là \[1\,\,500\,\,000\] đồng.Hỏi số tiền lớn nhất mà ông An nhận được khi bán đất là bao nhiêu? (đơn vị: đồng).
Đáp án: ……….
Ông An quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi \[50{\rm{ }}m.\] Mảnh đất còn lại sau khi bán là một hình vuông cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. biết giá tiền đất khi bán là \[1\,\,500\,\,000\] đồng.Hỏi số tiền lớn nhất mà ông An nhận được khi bán đất là bao nhiêu? (đơn vị: đồng).
Đáp án: ……….
Xem đáp án »
29/07/2024
1,548
Câu 7:
Cho hình chóp đều \[S.ABC\] có cạnh đáy bằng 1. Gọi \[M\] là trung điểm của \[SA.\] Biết thể tích của khối chóp đó bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\), khoảng cách từ điểm \[M\] đến mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng
Đáp án: ……….
Cho hình chóp đều \[S.ABC\] có cạnh đáy bằng 1. Gọi \[M\] là trung điểm của \[SA.\] Biết thể tích của khối chóp đó bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\), khoảng cách từ điểm \[M\] đến mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng
Đáp án: ……….
Xem đáp án »
29/07/2024
1,511
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận