Câu hỏi:

29/07/2024 712

Nếu một hình chóp tứ chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2 và có diện tích xung quanh bằng \(4\sqrt 3 \) thì có thể tích bằng 

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Nếu một hình chóp tứ chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2 và có diện tích xung quanh bằng \(4\sqrt 3 \) thì có thể tích bằng  (ảnh 1)

Xét hình chóp đều \[S.ABCD\] như hình vẽ.

Kẻ \(OM \bot BC \Rightarrow M\) là trung điểm \[BC\] và \(BC \bot (SOM).\)

Do đó \(BC \bot SM.\)

Xét \(\Delta SOM\) vuông tại \(O\), ta có:

\(S{M^2} = S{O^2} + O{M^2} \Rightarrow SM = \sqrt {S{O^2} + 1} .\)

Mặt khác, \({S_{xq}} = 4{S_{SBC}} \Leftrightarrow 4\sqrt 3  = 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot SM \cdot BC\)

\( \Leftrightarrow 4\sqrt 3  = 2 \cdot \sqrt {S{O^2} + 1}  \cdot 2 \Leftrightarrow SO = \sqrt 2 \,\,(x > 0).\)

\({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3} \cdot SO \cdot {S_{ABCD}} = \frac{1}{3} \cdot \sqrt 2  \cdot {2^2} = \frac{{4\sqrt 2 }}{3}\) (đvtt). Chọn A.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biết rằng \(\frac{{\left( {2 - a} \right)x - 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} - x}}\) có giới hạn là \( + \infty \) khi \(x \to + \infty \) (với \(a\) là tham số). Tính giá trị nhỏ nhất của \(P = {a^2} - 2a + 4.\)

Đáp án: ……….

Xem đáp án » 29/07/2024 6,536

Câu 2:

Nội dung nào sau đây không phải là ý nghĩa quốc tế của cuộc kháng chiến chống thực dân Pháp xâm lược (1945-1954) của quân dân Việt Nam? 

Xem đáp án » 29/07/2024 2,896

Câu 3:

Trong không gian \[Oxyz,\] cho điểm \(A\left( {2\,;\,\, - 1\,;\,\, - 3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 2y + 4z - 5 = 0.\) Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua \(A\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là 

Xem đáp án » 29/07/2024 2,344

Câu 4:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \((P):y = {x^2} - 2x + 2\), trục tung tiếp tuyến của \(\left( P \right)\) tại \(M\left( {3\,;\,\,5} \right)\) là

Đáp án: ……….

Xem đáp án » 29/07/2024 1,891

Câu 5:

Từ 5 chữ số \[0\,;\,\,1\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,7\] có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và không chia hết cho 5?

Đáp án: ……….

Xem đáp án » 29/07/2024 1,352

Câu 6:

Cho hình chóp đều \[S.ABC\] có cạnh đáy bằng 1. Gọi \[M\] là trung điểm của \[SA.\] Biết thể tích của khối chóp đó bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\), khoảng cách từ điểm \[M\] đến mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng

Đáp án: ……….

Xem đáp án » 29/07/2024 1,217

Câu 7:

Ông An quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi \[50{\rm{ }}m.\] Mảnh đất còn lại sau khi bán là một hình vuông cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. biết giá tiền  đất khi bán là \[1\,\,500\,\,000\] đồng.Hỏi số tiền lớn nhất mà ông An nhận được khi bán đất là bao nhiêu? (đơn vị: đồng).

Đáp án: ……….

Xem đáp án » 29/07/2024 1,146