Câu hỏi:

29/07/2024 349

Nếu một hình chóp tứ chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2 và có diện tích xung quanh bằng $4\sqrt 3 $ thì có thể tích bằng

A. $\frac{{4\sqrt 2 }}{3}.$

Đáp án chính xác

B. $4\sqrt 3 .$

C. $\frac{{4\sqrt 3 }}{3}.$

D. $4\sqrt 2 .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 21) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$Nếu một hình chóp tứ chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2 và có diện tích xung quanh bằng $4\sqrt 3 $ thì có thể tích bằng (ảnh 1)$

Xét hình chóp đều \[S.ABCD\] như hình vẽ.

Kẻ $OM \bot BC \Rightarrow M$ là trung điểm \[BC\] và $BC \bot (SOM).$

Do đó $BC \bot SM.$

Xét $\Delta SOM$ vuông tại $O$, ta có:

$S{M^2} = S{O^2} + O{M^2} \Rightarrow SM = \sqrt {S{O^2} + 1} .$

Mặt khác, ${S_{xq}} = 4{S_{SBC}} \Leftrightarrow 4\sqrt 3 = 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot SM \cdot BC$

$ \Leftrightarrow 4\sqrt 3 = 2 \cdot \sqrt {S{O^2} + 1} \cdot 2 \Leftrightarrow SO = \sqrt 2 \,\,(x > 0).$

${V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3} \cdot SO \cdot {S_{ABCD}} = \frac{1}{3} \cdot \sqrt 2 \cdot {2^2} = \frac{{4\sqrt 2 }}{3}$ (đvtt). Chọn A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Biết rằng $\frac{{\left( {2 - a} \right)x - 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} - x}}$ có giới hạn là $ + \infty $ khi $x \to + \infty $ (với $a$ là tham số). Tính giá trị nhỏ nhất của $P = {a^2} - 2a + 4.$

Đáp án: ……….

Xem đáp án » 29/07/2024 5,538

Câu 2:

Nội dung nào sau đây không phải là ý nghĩa quốc tế của cuộc kháng chiến chống thực dân Pháp xâm lược (1945-1954) của quân dân Việt Nam?

A. Giáng đòn nặng nề vào âm mưu nô dịch của chủ nghĩa đế quốc.

B. Mở đầu cho quá trình sụp đổ của chủ nghĩa thực dân kiểu mới.

C. Cổ vũ mạnh mē các dân tộc thuộc địa cùng đứng lên đấu tranh.

D. Góp phần thu hẹp hệ thống thuộc địa của chủ nghĩa thực dân.

Xem đáp án » 29/07/2024 2,501

Câu 3:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $(P):y = {x^2} - 2x + 2$, trục tung tiếp tuyến của $\left( P \right)$ tại $M\left( {3\,;\,\,5} \right)$ là

Đáp án: ……….

Xem đáp án » 29/07/2024 1,172

Câu 4:

Trong không gian \[Oxyz,\] cho điểm $A\left( {2\,;\,\, - 1\,;\,\, - 3} \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):3x - 2y + 4z - 5 = 0.$ Mặt phẳng $\left( Q \right)$ đi qua $A$ và song song với mặt phẳng $\left( P \right)$ có phương trình là

A. $\left( Q \right):3x - 2y + 4z - 4 = 0.$

B. $\left( Q \right):3x - 2y + 4z + 4 = 0.$

C. $\left( Q \right):3x - 2y + 4z + 5 = 0.$

D. $\left( Q \right):3x + 2y + 4z + 8 = 0.$

Xem đáp án » 29/07/2024 1,161

Câu 5:

Ông An quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi \[50{\rm{ }}m.\] Mảnh đất còn lại sau khi bán là một hình vuông cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. biết giá tiền đất khi bán là \[1\,\,500\,\,000\] đồng.Hỏi số tiền lớn nhất mà ông An nhận được khi bán đất là bao nhiêu? (đơn vị: đồng).

Đáp án: ……….

Xem đáp án » 29/07/2024 974

Câu 6:

Trong kĩ thuật chuyển gen có bước nào sau đây?

A. Đưa ADN tái tổ hợp vào tế bào nhận.

B. Xử lí mẫu vật bằng tác nhân đột biến.

C. Tạo các dòng thuần chủng khác nhau.

D. Lai các dòng thuần chủng khác nhau.

Xem đáp án » 29/07/2024 934

Câu 7:

Từ 5 chữ số \[0\,;\,\,1\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,7\] có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và không chia hết cho 5?

Đáp án: ……….

Xem đáp án » 29/07/2024 860

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nếu một hình chóp tứ chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2 và có diện tích xung quanh bằng \(4\sqrt 3 \) thì có thể tích bằng

Nhà sách VIETJACK:

Biết rằng \(\frac{{\left( {2 - a} \right)x - 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} - x}}\) có giới hạn là \( + \infty \) khi \(x \to + \infty \) (với \(a\) là tham số). Tính giá trị nhỏ nhất của \(P = {a^2} - 2a + 4.\)

Đáp án: ……….

Nội dung nào sau đây không phải là ý nghĩa quốc tế của cuộc kháng chiến chống thực dân Pháp xâm lược (1945-1954) của quân dân Việt Nam?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \((P):y = {x^2} - 2x + 2\), trục tung tiếp tuyến của \(\left( P \right)\) tại \(M\left( {3\,;\,\,5} \right)\) là

Đáp án: ……….

Trong không gian \[Oxyz,\] cho điểm \(A\left( {2\,;\,\, - 1\,;\,\, - 3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 2y + 4z - 5 = 0.\) Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua \(A\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là

Trong kĩ thuật chuyển gen có bước nào sau đây?

Từ 5 chữ số \[0\,;\,\,1\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,7\] có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và không chia hết cho 5?

Đáp án: ……….

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nếu một hình chóp tứ chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2 và có diện tích xung quanh bằng \(4\sqrt 3 \) thì có thể tích bằng

Nhà sách VIETJACK:

Biết rằng \(\frac{{\left( {2 - a} \right)x - 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} - x}}\) có giới hạn là \( + \infty \) khi \(x \to + \infty \) (với \(a\) là tham số). Tính giá trị nhỏ nhất của \(P = {a^2} - 2a + 4.\) Đáp án: ……….

Nội dung nào sau đây không phải là ý nghĩa quốc tế của cuộc kháng chiến chống thực dân Pháp xâm lược (1945-1954) của quân dân Việt Nam?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \((P):y = {x^2} - 2x + 2\), trục tung tiếp tuyến của \(\left( P \right)\) tại \(M\left( {3\,;\,\,5} \right)\) là Đáp án: ……….

Trong không gian \[Oxyz,\] cho điểm \(A\left( {2\,;\,\, - 1\,;\,\, - 3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 2y + 4z - 5 = 0.\) Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua \(A\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là

Trong kĩ thuật chuyển gen có bước nào sau đây?

Từ 5 chữ số \[0\,;\,\,1\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,7\] có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và không chia hết cho 5? Đáp án: ……….

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết rằng \(\frac{{\left( {2 - a} \right)x - 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} - x}}\) có giới hạn là \( + \infty \) khi \(x \to + \infty \) (với \(a\) là tham số). Tính giá trị nhỏ nhất của \(P = {a^2} - 2a + 4.\)

Đáp án: ……….

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \((P):y = {x^2} - 2x + 2\), trục tung tiếp tuyến của \(\left( P \right)\) tại \(M\left( {3\,;\,\,5} \right)\) là

Đáp án: ……….

Từ 5 chữ số \[0\,;\,\,1\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,7\] có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và không chia hết cho 5?

Đáp án: ……….