Câu hỏi:

29/07/2024 923

Ông An quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi \[50{\rm{ }}m.\] Mảnh đất còn lại sau khi bán là một hình vuông cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. biết giá tiền  đất khi bán là \[1\,\,500\,\,000\] đồng.Hỏi số tiền lớn nhất mà ông An nhận được khi bán đất là bao nhiêu? (đơn vị: đồng).

Đáp án: ……….

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là \(x\,\,(m)\,\,(0 < x < 25).\)

Nửa chu vi của mảnh đất là \(50:2 = 25\,\,(\;{\rm{m}})\)

Chiều dài của mảnh đất là \(25 - x\,\,(m)\)

Diện tích của mảnh đất ban đầu là \({S_1} = x(25 - x)\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

Diện tích của mảnh đất còn lại sau khi bán là \({S_2} = {x^2}\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

Khi đó, diện tích của mảnh đất bán là \(S = {S_1} - {S_2} = - 2{x^2} + 25x\)

Ta có \( - 2{x^2} + 25x = - 2\left( {{x^2} - \frac{{25}}{2}x + \frac{{625}}{{16}}} \right) + \frac{{625}}{8} = - 2{\left( {x - \frac{{25}}{4}} \right)^2} + \frac{{625}}{8}\)

Do đó \(S = - 2{x^2} + 25x \le \frac{{625}}{8}\,\,\left( {{m^2}} \right).\)

Vậy số tiền lớn nhất mà ông An nhận được khi bán đất là:

\(\frac{{625}}{8} \cdot 1\,\,500\,\,000 = 117\,\,187\,\,500\) (đồng).

Đáp án: \[{\bf{117}}\,\,{\bf{187}}\,\,{\bf{500}}\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biết rằng \(\frac{{\left( {2 - a} \right)x - 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} - x}}\) có giới hạn là \( + \infty \) khi \(x \to + \infty \) (với \(a\) là tham số). Tính giá trị nhỏ nhất của \(P = {a^2} - 2a + 4.\)

Đáp án: ……….

Xem đáp án » 29/07/2024 4,990

Câu 2:

Nội dung nào sau đây không phải là ý nghĩa quốc tế của cuộc kháng chiến chống thực dân Pháp xâm lược (1945-1954) của quân dân Việt Nam? 

Xem đáp án » 29/07/2024 2,347

Câu 3:

Trong kĩ thuật chuyển gen có bước nào sau đây?

Xem đáp án » 29/07/2024 891

Câu 4:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \((P):y = {x^2} - 2x + 2\), trục tung tiếp tuyến của \(\left( P \right)\) tại \(M\left( {3\,;\,\,5} \right)\) là

Đáp án: ……….

Xem đáp án » 29/07/2024 772

Câu 5:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\), đồng biến trên khoảng \(\left( {0\,;\,\, + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\,\,0} \right).\) Biết \(f\left( x \right)\) nhận giá trị dương trên \(\mathbb{R}.\) Số điểm cực trị của hàm số \(y = {x^2} \cdot f\left( x \right)\) là

Đáp án: ……….

Xem đáp án » 29/07/2024 633

Câu 6:

Từ 5 chữ số \[0\,;\,\,1\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,7\] có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và không chia hết cho 5?

Đáp án: ……….

Xem đáp án » 29/07/2024 586

Bình luận


Bình luận