Câu hỏi:
29/07/2024 418Ông An quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi \[50{\rm{ }}m.\] Mảnh đất còn lại sau khi bán là một hình vuông cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. biết giá tiền đất khi bán là \[1\,\,500\,\,000\] đồng.Hỏi số tiền lớn nhất mà ông An nhận được khi bán đất là bao nhiêu? (đơn vị: đồng).
Đáp án: ……….
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là \(x\,\,(m)\,\,(0 < x < 25).\)
Nửa chu vi của mảnh đất là \(50:2 = 25\,\,(\;{\rm{m}})\)
Chiều dài của mảnh đất là \(25 - x\,\,(m)\)
Diện tích của mảnh đất ban đầu là \({S_1} = x(25 - x)\,\,\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích của mảnh đất còn lại sau khi bán là \({S_2} = {x^2}\,\,\left( {{m^2}} \right)\)
Khi đó, diện tích của mảnh đất bán là \(S = {S_1} - {S_2} = - 2{x^2} + 25x\)
Ta có \( - 2{x^2} + 25x = - 2\left( {{x^2} - \frac{{25}}{2}x + \frac{{625}}{{16}}} \right) + \frac{{625}}{8} = - 2{\left( {x - \frac{{25}}{4}} \right)^2} + \frac{{625}}{8}\)
Do đó \(S = - 2{x^2} + 25x \le \frac{{625}}{8}\,\,\left( {{m^2}} \right).\)
Vậy số tiền lớn nhất mà ông An nhận được khi bán đất là:
\(\frac{{625}}{8} \cdot 1\,\,500\,\,000 = 117\,\,187\,\,500\) (đồng).
Đáp án: \[{\bf{117}}\,\,{\bf{187}}\,\,{\bf{500}}\].
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\), đồng biến trên khoảng \(\left( {0\,;\,\, + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\,\,0} \right).\) Biết \(f\left( x \right)\) nhận giá trị dương trên \(\mathbb{R}.\) Số điểm cực trị của hàm số \(y = {x^2} \cdot f\left( x \right)\) là
Đáp án: ……….
Câu 2:
PHẦN 2: TƯ DUY ĐỊNH TÍNH
Lĩnh vực: Ngữ văn (50 câu – 60 phút)
Câu 4:
Gọi 084 283 45 85
Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack
về câu hỏi!