Cho hàm số \(f\left( x \right),\) có đồ thị của hàm số \(f'\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\) như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left[ {f'\left( x \right)} \right]\) là

Đáp án: ……….

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\left( {2 - a} \right)x - 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} - x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\left[ {\left( {2 - a} \right)x - 3} \right] \cdot \left( {\sqrt {{x^2} + 1} + x} \right)}}{{\left( {\sqrt {{x^2} + 1} - x} \right) \cdot \left( {\sqrt {{x^2} + 1} + x} \right)}}\)

\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\left[ {\left( {2 - a} \right)x - 3} \right] \cdot \left( {\sqrt {{x^2} + 1} + x} \right)}}{{{x^2} + 1 - {x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {\left( {2 - a} \right)x - 3} \right] \cdot \left( {\sqrt {{x^2} + 1} + x} \right)\)

\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^2}\left( {2 - a - \frac{3}{x}} \right) \cdot \left( {\sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} + 1} \right)\)

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^2} = + \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} + 1} \right) = 2 > 0\) nên để \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\left( {2 - a} \right)x - 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} - x}} = + \infty \) thì

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {\left( {2 - a - \frac{3}{x}} \right)^ = } = 2 - a > 0 \Leftrightarrow a < 2.{\rm{ }}\)

Khi đó \(P = {a^2} - 2a + 4 = {\left( {a - 1} \right)^2} + 3 \ge 3\), vậy \({P_{\min }} = 3.\)

Đáp án: 3.

Thắng lợi của cuộc kháng chiến chống thực dân Pháp xâm lược (1945-1954) của quân dân Việt Nam không mở đầu cho quá trình sụp đổ của chủ nghĩa thực dân kiểu mới trên thế giới vì thực dân Pháp là thực dân kiểu cũ. Chọn B.