Cho 5,2 gam hỗn hợp X (gồm \({\rm{Na}},{\rm{N}}{{\rm{a}}_2}{\rm{O}},{\rm{Ba}}\) và \({\rm{BaO}}\)) vào \({{\rm{H}}_2}{\rm{O}}\) dư, thu được dung dịch \({\rm{Y}}\) và 0,02 mol \({{\rm{H}}_2}.\) Sục từ từ đến hết 0,07 mol \({\rm{C}}{{\rm{O}}_2}\) vào \({\rm{Y}}\), thu được dung dịch \({\rm{Z}}\) và \({\rm{m}}\) gam kết tủa \({\rm{BaC}}{{\rm{O}}_3}.\) Sự phụ thuộc của số mol kết tủa \({\rm{BaC}}{{\rm{O}}_3}({\rm{a}}\,{\rm{mol)}}\)vào số mol \({\rm{C}}{{\rm{O}}_2}\) (b mol) được biểu diễn theo đồ thị bên dưới. Giá trị của m là

Biết rằng \(\frac{{\left( {2 - a} \right)x - 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} - x}}\) có giới hạn là \( + \infty \) khi \(x \to + \infty \) (với \(a\) là tham số). Tính giá trị nhỏ nhất của \(P = {a^2} - 2a + 4.\)

Đáp án: ……….

Ông An quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi \[50{\rm{ }}m.\] Mảnh đất còn lại sau khi bán là một hình vuông cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. biết giá tiền  đất khi bán là \[1\,\,500\,\,000\] đồng.Hỏi số tiền lớn nhất mà ông An nhận được khi bán đất là bao nhiêu? (đơn vị: đồng).

Đáp án: ……….

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \((P):y = {x^2} - 2x + 2\), trục tung tiếp tuyến của \(\left( P \right)\) tại \(M\left( {3\,;\,\,5} \right)\) là

Đáp án: ……….

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\), đồng biến trên khoảng \(\left( {0\,;\,\, + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\,\,0} \right).\) Biết \(f\left( x \right)\) nhận giá trị dương trên \(\mathbb{R}.\) Số điểm cực trị của hàm số \(y = {x^2} \cdot f\left( x \right)\) là

Đáp án: ……….

Từ 5 chữ số \[0\,;\,\,1\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,7\] có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và không chia hết cho 5?

Đáp án: ……….