Câu hỏi:

30/07/2024 117

Người ta muốn tạo ra một hình trụ bằng cách cắt một tấm tôn hình chữ nhật \({\rm{ABCD}}\) thành hai hình chữ nhật, hình chữ nhật \[ADFE\] cuộn thành mặt xung quanh của hình trụ, hình chữ nhật \[BCFE\] được cắt thành hai hình tròn bằng nhau để làm hai đáy của hình trụ (tham khảo hình vẽ bên).
Biết thể tích của khối trụ tạo thành bằng \(\frac{{27\pi }}{2}\). Diện tích của tấm tôn \({\rm{ABCD}}\) bằng (ảnh 1)

Biết thể tích của khối trụ tạo thành bằng \(\frac{{27\pi }}{2}\). Diện tích của tấm tôn \({\rm{ABCD}}\) bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Đặt \({\rm{AD}} = \) a suy ra đường kính của hai đường tròn là \({\rm{BE}} = \frac{{{\rm{BC}}}}{2} = \frac{a}{2}\).

Khi đó hình trụ có chiều cao \({\rm{h}} = {\rm{a}}\), bán kính đáy \({\rm{r}} = \frac{{\rm{a}}}{4}\).

Thể tích khối trụ \(V = \pi {r^2}\;h = \frac{{\pi {a^3}}}{{16}} = \frac{{27\pi }}{2} \Rightarrow a = 6\).

Chu vi đường tròn đáy bằng độ dài cạnh \({\rm{AE}}\) nên

\({\rm{AE}} = 2\pi {\rm{r}} = \frac{{\pi {\rm{a}}}}{2} = 3\pi .{\rm{AB}} = {\rm{AE}} + {\rm{EB}} = 3\pi + 3\).

Diện tích hình chữ nhật \({\rm{ABCD}}\) bằng \({\rm{S}} = {\rm{AB}} \cdot {\rm{AD}} = \left( {3\pi + 3} \right)6 = 18\pi + 18\). Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Phân tích nội dung các đáp án, ta thấy:

A. GNI bình quân đầu người rất cao. → Sai

B. đã phát triển mạnh nền kinh tế tri thức. → Sai

C. chỉ số phát triển con người rất cao. → Sai

D. trình độ phát triển kinh tế chưa cao. → Đúng. Chọn D.

Câu 2

Lời giải

Nông nghiệp Liên bang Nga phát triển mạnh từ năm 2000 đến nay không phải là do tích cực mở rộng diện tích trồng trọt mà do sử dụng kỹ thuật hiện đại, nâng cao năng suất. Chọn D.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP