Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau. Để phương trình \(f\left( {\sin x} \right) = m\) có đúng hai nghiệm trên đoạn \(\left[ {0\,;\,\,\pi } \right]\) thì \(m \in \left( {a\,;\,\,b} \right].\) Khi đó \(b - a\) bằng
Đáp án: ……….
![Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau. Để phương trình \(f\left( {\sin x} \right) = m\) có đúng hai nghiệm trên đoạn \(\left[ {0\,;\,\,\pi } \right]\) thì \(m \in \left( {a\,;\,\,b} \right].\) Khi đó \(b - a\) bằng Đáp án: ………. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/07/blobid1-1722400667.png)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau. Để phương trình \(f\left( {\sin x} \right) = m\) có đúng hai nghiệm trên đoạn \(\left[ {0\,;\,\,\pi } \right]\) thì \(m \in \left( {a\,;\,\,b} \right].\) Khi đó \(b - a\) bằng
Đáp án: ……….
Quảng cáo
Trả lời:
Đặt \(\sin x = t \in \left[ {0\,;\,\,1} \right]{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\left( {do{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \in \left[ {0\,;\,\,\pi } \right]} \right)\)\( \Rightarrow t' = \cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2}\).
Bảng biến thiên:
![Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau. Để phương trình \(f\left( {\sin x} \right) = m\) có đúng hai nghiệm trên đoạn \(\left[ {0\,;\,\,\pi } \right]\) thì \(m \in \left( {a\,;\,\,b} \right].\) Khi đó \(b - a\) bằng Đáp án: ………. (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/07/blobid0-1722400636.png)
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy ứng với mỗi giá trị của t khác 1 thì có 2 giá trị của \[x.\]
Do đó để phương trình \(f\left( {\sin x} \right) = m\) có đúng hai nghiệm trên đoạn \(\left[ {0\,;\,\,2} \right]\) thì phương trình \(f\left( t \right) = m\) phải có một nghiệm duy nhất trên \(\left[ {0\,;\,\,1} \right)\)\( \Rightarrow - 4 < m \le - 3.\)
Khi đó \(b - a = \left( { - 3} \right) - \left( { - 4} \right) = 4 - 3 = 1.\)
Đáp án: 1.
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Tỉ trọng thành phần kinh tế ngoài Nhà nước lớn nhất và có xu hướng tăng. → xu hướng giảm, tỉ trọng nhỏ hơn ngoài Nhà nước. Chọn A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.