Cho a, b, c, d là các số thực thỏa mãn a > b và c > d.

a) Chứng minh: a + c > b + d.

b) a – c > b – d có luôn luôn đúng không? Nếu không, hãy cho ví dụ.

So sánh hai số m và n trong mỗi trường hợp sau:

a) m + 15 < n + 15;

b) –17m ≥ –17n;

c) $\frac{m}{7}-5\le \frac{n}{7}-5;$

d) –0,7n + 10 > –0,7m + 10.

Tìm:

a) Số nguyên lẻ x nhỏ nhất thỏa mãn 3x > 27.

b) Số nguyên y lớn nhất thỏa mãn $\frac{2y}{5}\le 13.$

c) Số nguyên tố x nhỏ nhất thỏa mãn $\frac{8x}{15}>10.$

d) Số nguyên tố x lớn nhất thỏa mãn x + 2 ≤ 25.

Cho a > 0 và b > 0. Chứng tỏ a + b > 0.

Dùng các dấu >, <, ≥, ≤ để diễn tả:

a) Giá bán thấp nhất T của một chiếc điện thoại là 6 triệu đồng.

b) Điểm trung bình tối thiểu G để đạt học lực giỏi là 8.

c) Thời gian tối đa t để hoàn thành một dự án là 12 tháng.

Hãy cho biết các bất đẳng thức được tạo thành khi:

a) Cộng hai vế của bất đẳng thức p + 2 > 5 với –2;

b) Cộng hai vế của bất đẳng thức x + 10 ≤ y + 11 với 9;

c) Nhân hai vế của bất đẳng thức $\frac{1}{3}x<5$ với 3, rồi tiếp tục cộng với –15;

d) Cộng vào hai vế của bất đẳng thức 2m ≤ –3 với –1, rồi tiếp tục nhân với $-\frac{1}{2}.$

Điền vào chỗ chấm dấu >, =, hoặc < để tạo thành một phát biểu đúng.

a) Nếu 17 > 10 và 10 > p thì 17 ... p.

b) Nếu –11 > x và x > y thì –11 ... y.

c) Nếu a < 100 và b > 100 thì b ... a.

d) Nếu x + 1 = y thì x ... y.

e) Nếu 3x = 3y thì x ... y.