Câu hỏi:

18/08/2024 1,098

Hãy cho biết các bất đẳng thức được tạo thành khi:

a) Cộng hai vế của bất đẳng thức p + 2 > 5 với –2;

b) Cộng hai vế của bất đẳng thức x + 10 ≤ y + 11 với 9;

c) Nhân hai vế của bất đẳng thức $\frac{1}{3} x < 5$ với 3, rồi tiếp tục cộng với –15;

d) Cộng vào hai vế của bất đẳng thức 2m ≤ –3 với –1, rồi tiếp tục nhân với $- \frac{1}{2} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 CTST Bài 1. Bất đẳng thức !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) p + 2 > 5

p + 2 + (‒ 2) > 5 + (‒ 2)

p > 3.

b) x + 10 ≤ y + 11

x + 10 + 9 ≤ y + 11 + 9

x + 19 ≤ y + 20.

c) $\frac{1}{3} x < 5$

$\frac{1}{3} x \cdot 3 < 5 \cdot 3$

x < 15

x + (‒15) < 15 + (‒15)

x ‒ 15 < 0.

d) 2m ≤ –3

2m + (‒1) ≤ ‒3 + (‒1)

2m ‒ 1 ≤ ‒4

$\begin{array}{l} (2 m - 1) \cdot (- \frac{1}{2}) \geq - 4 \cdot (- \frac{1}{2}) \\ - m + \frac{1}{2} \geq 2. \end{array}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

So sánh hai số m và n trong mỗi trường hợp sau:

a) m + 15 < n + 15;

b) –17m ≥ –17n;

c) $\frac{m}{7} - 5 \leq \frac{n}{7} - 5;$

d) –0,7n + 10 > –0,7m + 10.

Xem đáp án

Lời giải

a) m + 15 < n + 15

m + 15 – 15 < n + 15 – 15

m < n.

b) –17m ≥ –17n

$- 17 m \cdot \frac{- 1}{17} \geq - 17 n \cdot \frac{- 1}{17}$

m ≤ n.

c) $\begin{array}{l} \frac{m}{7} - 5 \leq \frac{n}{7} - 5; \\ \frac{m}{7} \leq \frac{n}{7} \\ \frac{m}{7} \cdot 7 \leq \frac{n}{7} \cdot 7 \end{array}$

m ≤ n.

d) –0,7n + 10 > –0,7m + 10

‒0,7n > ‒0,7m

$- 0, 7 n \cdot \frac{1}{- 0, 7} < - 0, 7 m \cdot \frac{1}{- 0, 7}$

n < m.

Câu 2

Tìm:

a) Số nguyên lẻ x nhỏ nhất thỏa mãn 3x > 27.

b) Số nguyên y lớn nhất thỏa mãn $\frac{2 y}{5} \leq 13.$

c) Số nguyên tố x nhỏ nhất thỏa mãn $\frac{8 x}{15} > 10.$

d) Số nguyên tố x lớn nhất thỏa mãn x + 2 ≤ 25.

Xem đáp án

Lời giải

a) 3x > 27

$3 x \cdot \frac{1}{3} > 27 \cdot \frac{1}{3}$

x > 9.

Mà x là số nguyên lẻ nên ta có: x ∈ {11; 13; 15; …}.

Vậy số nguyên lẻ x nhỏ nhất thỏa mãn 3x > 27 là 11.

b) $\begin{array}{l} \frac{2 y}{5} \leq 13 \\ \frac{2 y}{5} \cdot \frac{5}{2} \leq 13 \cdot \frac{5}{2} \\ y \leq \frac{65}{2} (= 32, 5) . \end{array}$

Mà y là số nguyên nên ta có y ∈ {32; 31; 30; 29; …}.

Vậy số nguyên y lớn nhất thỏa mãn $\frac{2 y}{5} \leq 13$ là 32.

c) $\begin{array}{l} \frac{8 x}{15} > 10 \\ \frac{8 x}{15} \cdot \frac{15}{8} > 10 \cdot \frac{15}{8} \\ x > \frac{75}{4} (= 18, 75) \end{array}$

Mà x là số nguyên tố nên x ∈ {19; 23; 29; …}.

Vậy số nguyên tố x nhỏ nhất thỏa mãn $\frac{8 x}{15} > 10$ là 19.

d) x + 2 ≤ 25

x + 2 + (–2) ≤ 25 + (–2)

x ≤ 23.

Mà x là số nguyên tố nên x ∈ {23; 22; 21; …}.

Vậy số nguyên tố x lớn nhất thỏa mãn x + 2 ≤ 25 là 23.

Câu 3

Cho a, b, c, d là các số thực thỏa mãn a > b và c > d.

a) Chứng minh: a + c > b + d.

b) a – c > b – d có luôn luôn đúng không? Nếu không, hãy cho ví dụ.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho a > 0 và b > 0. Chứng tỏ a + b > 0.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Dùng các dấu >, <, ≥, ≤ để diễn tả:

a) Giá bán thấp nhất T của một chiếc điện thoại là 6 triệu đồng.

b) Điểm trung bình tối thiểu G để đạt học lực giỏi là 8.

c) Thời gian tối đa t để hoàn thành một dự án là 12 tháng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Điền vào chỗ chấm dấu >, =, hoặc < để tạo thành một phát biểu đúng.

a) Nếu 17 > 10 và 10 > p thì 17 ... p.

b) Nếu –11 > x và x > y thì –11 ... y.

c) Nếu a < 100 và b > 100 thì b ... a.

d) Nếu x + 1 = y thì x ... y.

e) Nếu 3x = 3y thì x ... y.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

So sánh hai số m và n trong mỗi trường hợp sau:

a) m + 15 < n + 15;

b) –17m ≥ –17n;

c) $\frac{m}{7} - 5 \leq \frac{n}{7} - 5;$

d) –0,7n + 10 > –0,7m + 10.

Tìm:

a) Số nguyên lẻ x nhỏ nhất thỏa mãn 3x > 27.

b) Số nguyên y lớn nhất thỏa mãn $\frac{2 y}{5} \leq 13.$

c) Số nguyên tố x nhỏ nhất thỏa mãn $\frac{8 x}{15} > 10.$

d) Số nguyên tố x lớn nhất thỏa mãn x + 2 ≤ 25.

Cho a, b, c, d là các số thực thỏa mãn a > b và c > d.

a) Chứng minh: a + c > b + d.

b) a – c > b – d có luôn luôn đúng không? Nếu không, hãy cho ví dụ.

Dùng các dấu >, <, ≥, ≤ để diễn tả:

a) Giá bán thấp nhất T của một chiếc điện thoại là 6 triệu đồng.

b) Điểm trung bình tối thiểu G để đạt học lực giỏi là 8.

c) Thời gian tối đa t để hoàn thành một dự án là 12 tháng.

Điền vào chỗ chấm dấu >, =, hoặc < để tạo thành một phát biểu đúng.

a) Nếu 17 > 10 và 10 > p thì 17 ... p.

b) Nếu –11 > x và x > y thì –11 ... y.

c) Nếu a < 100 và b > 100 thì b ... a.

d) Nếu x + 1 = y thì x ... y.

e) Nếu 3x = 3y thì x ... y.