Cho bất đẳng thức –3x ‒ 1 < 0. (1)

a) Cộng hai vế của (1) với 3, ta được x – 1 < 0.

b) Nhân hai vế của (1) với $\frac{1}{3},$ ta được 

c) Cộng hai vế của (1) với 1 rồi nhân hai vế của bất đẳng thức nhận được với $\frac{1}{3},$ ta được: $x<-\frac{1}{3}.$

d) Cộng hai vế của (1) với 1 rồi nhân hai vế của bất đẳng thức nhận được với $-\frac{1}{3},$ ta được: $x>-\frac{1}{3}.$

Cho ba số a, b, c. Nếu a ≥ b thì:

a) a – c ≥ b – c.

b) ac ≥ bc với c < 0.

c) ac ≥ bc với c > 0.

d) a² ≥ b².

Nếu a < b và c < 0 thì khẳng định nào sau đây đúng?

A. ac < bc.

B. ac² > bc².

C. ac³ < bc³.

D. ac > bc.

Bạn Mai đi học ở Singapore, bạn ấy đã đạt điểm số của hai môn là 67 và 74 điểm. Muốn có phần thưởng bạn Mai phải đạt môn thứ ba bao nhiêu điểm? Biết rằng muốn đoạt giải thưởng thì điểm trung bình tối thiểu của ba môn phải là 75.

Bạn Hà định mời 12 bạn thân đi ăn nhân dịp bạn ấy được học bổng. Mỗi bạn có thể chọn một tô mì hay một đĩa gà rán. Một tô mì có giá 36 nghìn đồng, một đĩa gà rán có giá 45 nghìn đồng.

a) Hỏi số tiền nhiều nhất và số tiền ít nhất mà bạn Hà phải chi là bao nhiêu?

b) Nếu bạn Hà có ý định chi không quá 400 nghìn đồng cho bữa tiệc thì số đĩa gà rán nhiều nhất mà các bạn có thể chọn là bao nhiêu? Biết rằng có hai bạn chắc chắn chọn món mì.

Bình xăng của một chiếc xe ô tô đang chứa 40 l xăng. Biết rằng nếu xe đi 15 km thì tiêu thụ hết 1 l xăng. Hỏi xe có thể đi được quãng đường tối đa là bao nhiêu kilômét với lượng xăng đó?

Cho a, b là hai số thực dương sao cho a > b. Chứng minh rằng $\frac{1}{a}<\frac{1}{ b}.$

Cho số thực x thoả mãn x² < 9. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. x < 3 hoặc x > –3.

B. x < –3 hoặc x > 3.

C. x < 3 và x > –3.

D. x < –3 và x > 3.