Câu hỏi:

21/08/2024 1,281 Lưu

Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau về chiều cao (tính từ mặt bầu cây) của 20 cây cam giống nhau:

Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau về chiều cao (tính từ mặt bầu cây) của 20 cây cam giống nhau:   a) Tìm khoảng biến thiên Rn cho mẫu số liệu ghép nhóm trên (ảnh 1)

a) Tìm khoảng biến thiên Rn cho mẫu số liệu ghép nhóm trên.

b) Biết rằng trong 20 cây cam giống trên, cây cao nhất là 72 cm và cây thấp nhất là 46 cm. Tìm khoảng biến thiên Rg cho mẫu số liệu gốc. Để đo độ phân tán của mẫu số liệu về chiều cao 20 cây cam giống ta dùng Rn hay Rg sẽ chính xác hơn?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: Rn = 80 – 40 = 40.

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là Rg = 72 – 46 = 26.

Để đo độ phân tán của mẫu số liệu về chiều cao của 20 cây cam giống này ta dùng Rg sẽ chính xác hơn.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Các nhóm số liệu là: 26-30, 31-35, 36-40, 41-45, 46-50 với tần số tương ứng là 5, 15, 30, 20, 10.

Nhóm 26-30 có tần số 5 nghĩa là có 5 thí sinh có điểm tiếng Anh thuộc tập {26; 27; 28; 29; 30}. Tương tự với các nhóm còn lại.

b) Hiệu chỉnh các nhóm ta thu được bảng tần số ghép nhóm như sau:

Kết quả thi thử của các thí sinh tại một trung tâm tiếng Anh được cho như sau:   a) Nêu các nhóm số liệu và tần số tương ứng. Giải thích thông tin của một nhóm  (ảnh 2)

Tổng số thí sinh là: n = 5 + 15 + 30 + 20 + 10 = 80.

Do \(\frac{n}{4}\) = 20 nên Q1 = 35,5.

Ta có: \(\frac{{3n}}{4}\) = 60 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [40,5; 50,5).

Do đó, Q3 = 40,5 + \(\frac{{60 - (5 + 15 + 30)}}{{20}}.5\) = 43.

Vậy, khoảng tứ phân vị là ∆Q = 43 – 35,5 = 7,5.

Lời giải

a) Cỡ mẫu là n = 10 + 40 + 80 + 50 + 20 = 200.

Ta có: \(\frac{n}{4} = \,\frac{{200}}{4}\) = 50 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [1,5 ;2).

Do đó, tứ phân vị thứ nhất là Q1 = 1,5 + \(\frac{{50 - 10}}{{40}}.0,5\) = 2.

Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.200}}{4}\) = 150 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ 3 là [2,5; 3).

Do đó, Q3 = 2,5 + \(\frac{{150 - (10 + 40 + 80)}}{{50}}.0,5\) = 2,7.

Vậy khoảng tứ phân vị là ∆Q = 2,7 – 2 = 0,7.

b) Gọi x1 ≤ x2 ≤ x3 ≤….≤ x200 là khối lượng của 200 con cá thì giá trị của khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc chỉ phụ thuộc vào x51, x52, x53,…., x150.

Do đó nó không phụ thuộc vào cân nặng của 10 con cá có khối lượng nhỏ nhất.