Một trang trại thử nghiệm nuôi một giống cá mới. Sau 6 tháng người tâ thu hoạch cho kết quả như sau:

a) Tìm khoảng tứ phân vị ∆_Q của mẫu số liệu ghép nhóm.

b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc có phụ thuộc vào cân nặng của 10 con cá có khối lượng nhỏ nhất không? Vì sao?

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 9. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Cỡ mẫu là n = 10 + 40 + 80 + 50 + 20 = 200.

Ta có: \(\frac{n}{4} = \,\frac{{200}}{4}\) = 50 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [1,5 ;2).

Do đó, tứ phân vị thứ nhất là Q₁ = 1,5 + \(\frac{{50 - 10}}{{40}}.0,5\) = 2.

Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.200}}{4}\) = 150 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ 3 là [2,5; 3).

Do đó, Q₃ = 2,5 + \(\frac{{150 - (10 + 40 + 80)}}{{50}}.0,5\) = 2,7.

Vậy khoảng tứ phân vị là ∆_Q = 2,7 – 2 = 0,7.

b) Gọi x₁ ≤ x₂ ≤ x₃ ≤….≤ x₂₀₀ là khối lượng của 200 con cá thì giá trị của khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc chỉ phụ thuộc vào x₅₁, x₅₂, x₅₃,…., x₁₅₀.

Do đó nó không phụ thuộc vào cân nặng của 10 con cá có khối lượng nhỏ nhất.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Kết quả thi thử của các thí sinh tại một trung tâm tiếng Anh được cho như sau:

a) Nêu các nhóm số liệu và tần số tương ứng. Giải thích thông tin của một nhóm số liệu.

b) Tìm khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu ghép nhóm.

Xem đáp án » 21/08/2024 1,225

Câu 2:

Bảng sau đây cho biết thành tích nhảy cao của các học sinh nam trong hai lớp 12A và 12B:

Hỏi nên dùng khoảng biến thiên hay khoảng tứ phân vị để so sánh mức độ phân tán của hai mẫu số liệu ghép nhóm trên? Tại sao?

Xem đáp án » 21/08/2024 1,117

Câu 3:

Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau về chiều cao (tính từ mặt bầu cây) của 20 cây cam giống nhau:

a) Tìm khoảng biến thiên R_n cho mẫu số liệu ghép nhóm trên.

b) Biết rằng trong 20 cây cam giống trên, cây cao nhất là 72 cm và cây thấp nhất là 46 cm. Tìm khoảng biến thiên R_g cho mẫu số liệu gốc. Để đo độ phân tán của mẫu số liệu về chiều cao 20 cây cam giống ta dùng R_n hay R_g sẽ chính xác hơn?

Xem đáp án » 21/08/2024 921

Xem thêm các câu hỏi khác »