Một trang trại thử nghiệm nuôi một giống cá mới. Sau 6 tháng người tâ thu hoạch cho kết quả như sau:
a) Tìm khoảng tứ phân vị ∆Q của mẫu số liệu ghép nhóm.
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc có phụ thuộc vào cân nặng của 10 con cá có khối lượng nhỏ nhất không? Vì sao?
Một trang trại thử nghiệm nuôi một giống cá mới. Sau 6 tháng người tâ thu hoạch cho kết quả như sau:
a) Tìm khoảng tứ phân vị ∆Q của mẫu số liệu ghép nhóm.
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc có phụ thuộc vào cân nặng của 10 con cá có khối lượng nhỏ nhất không? Vì sao?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Cỡ mẫu là n = 10 + 40 + 80 + 50 + 20 = 200.
Ta có: \(\frac{n}{4} = \,\frac{{200}}{4}\) = 50 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [1,5 ;2).
Do đó, tứ phân vị thứ nhất là Q1 = 1,5 + \(\frac{{50 - 10}}{{40}}.0,5\) = 2.
Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.200}}{4}\) = 150 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ 3 là [2,5; 3).
Do đó, Q3 = 2,5 + \(\frac{{150 - (10 + 40 + 80)}}{{50}}.0,5\) = 2,7.
Vậy khoảng tứ phân vị là ∆Q = 2,7 – 2 = 0,7.
b) Gọi x1 ≤ x2 ≤ x3 ≤….≤ x200 là khối lượng của 200 con cá thì giá trị của khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc chỉ phụ thuộc vào x51, x52, x53,…., x150.
Do đó nó không phụ thuộc vào cân nặng của 10 con cá có khối lượng nhỏ nhất.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Các nhóm số liệu là: 26-30, 31-35, 36-40, 41-45, 46-50 với tần số tương ứng là 5, 15, 30, 20, 10.
Nhóm 26-30 có tần số 5 nghĩa là có 5 thí sinh có điểm tiếng Anh thuộc tập {26; 27; 28; 29; 30}. Tương tự với các nhóm còn lại.
b) Hiệu chỉnh các nhóm ta thu được bảng tần số ghép nhóm như sau:
Tổng số thí sinh là: n = 5 + 15 + 30 + 20 + 10 = 80.
Do \(\frac{n}{4}\) = 20 nên Q1 = 35,5.
Ta có: \(\frac{{3n}}{4}\) = 60 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [40,5; 50,5).
Do đó, Q3 = 40,5 + \(\frac{{60 - (5 + 15 + 30)}}{{20}}.5\) = 43.
Vậy, khoảng tứ phân vị là ∆Q = 43 – 35,5 = 7,5.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Từ bảng số liệu, ta thấy thành tích nhảy cao của các bạn lớp 12A có 1 giá trị bất thường thuộc [1,1; 1,2) và thành tích nhảy cao của các bạn lớp 12B có 1 giá trị bất thường thuộc nhóm [1,7; 1,8). Vì vậy ta nên dùng khoảng tứ phân vị để có thể loại bỏ ảnh hưởng của các giá trị bất thường này.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập