Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau về thời gian ngủ trong ngày của các học sinh lớp 12A.
Tính số trung bình và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau về thời gian ngủ trong ngày của các học sinh lớp 12A.
Tính số trung bình và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Bài 10. Phương sai và độ lệch chuẩn !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn giá trị đại diện cho mỗi nhóm dố liệu ta có mẫu số liệu sau:
Cỡ mẫu là: 5 + 12 + 15 + 3 = 35.
Số trung bình là:
\(\overrightarrow x \) = \(\frac{1}{{35}}\)(5.6,75 + 12.7,25 + 15.7,75 + 3.8,35) ≈ 7,48.
Độ lệch chuẩn là:
s = \(\sqrt {\frac{1}{{35}}\left( {5.6,{{75}^2} + ... + 3.8,{{25}^2}} \right) - 7,{{48}^2}} \) ≈ 0,39.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn giá trị đại diện cho bảng số liệu, ta có bảng sau:
Lợi nhuận trung bình của các nhà đầu tư vào lĩnh vực A là:
\(\overline x = \frac{1}{{20}}\left[ {2.\left( { - 0,75} \right) + 3.\left( { - 0,25} \right) + 7.0,25 + 5.0,75 + 3.1,25} \right]\) = 0,35.
Lợi nhuận trung bình của các nhà đầu tư vào lĩnh vực B là:
\(\overline x = \frac{1}{{20}}\left[ {1.\left( { - 0,75} \right) + 3.\left( { - 0,25} \right) + 10.0,25 + 4.0,75 + 2.1,25} \right]\) = 0,325.
Độ lệch chuẩn của lợi nhuận khi đầu tư vào lĩnh vực A là:
sA = \(\sqrt {\frac{1}{{20}}\left[ {2.{{\left( { - 0,75} \right)}^2} + 3.{{\left( { - 0,25} \right)}^2} + 7.0,{{25}^2} + 5.0,{{75}^2} + 3.1,{{25}^2}} \right] - 0,{{35}^2}} \) ≈ 0,58.
Độ lệch chuẩn của lợi nhuận khi đầu tư vào lĩnh vực B là:
sB = \(\sqrt {\frac{1}{{20}}\left[ {1.{{\left( { - 0,75} \right)}^2} + 3.{{\left( { - 0,25} \right)}^2} + 10.0,{{25}^2} + 4.0,{{75}^2} + 2.1,{{25}^2}} \right] - 0,{{35}^2}} \)≈ 0,48.
Do sA > sB nên đầu tư vào lĩnh vực A rủi ro hơn lĩnh vực B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Tổng chiều cao 20 cây xoan giống đó là:
15 + 19 + 24 + 31 + 27 + 23 + 18 + 19 + 25 + 29 + 23 + 33 + 34 + 27 + 31 + 24 + 27
+ 21 + 29 + 30 = 509.
Chiều cao trung bình của 20 cây xoan giống là: \(\frac{{509}}{{20}}\) = 25,45.
Ta có: Tổng bình phương của 20 giá trị số liệu trong bảng là:
152 + 192 + 242 + 312 + 272 + 232 + 182 + 192 + 252 + 292 + 232 + 332 + 342 + 272 + 312
+ 242 + 272 + 212 + 292 + 302 = 13 483.
Lúc này, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc là:
Sg = \(\sqrt {\frac{1}{{20}}.13483 - 25,{{45}^2}} \) ≈ 5,14.
b) Ta có bảng số liệu ghép nhóm như sau:
Ta có bảng giá trị đại diện là:
Số trung bình là:
\(\overline x \) = \(\frac{{4.17,5 + 5.22,5 + 6.27,5 + 5.32,5}}{{20}}\) = 25,5.
Độ lệch chuẩn là:
s = \(\sqrt {\frac{1}{{20}}\left( {4.17,{5^2} + 5.22,{5^2} + 6.27,{5^2} + 5.32,{5^2}} \right) - 25,{5^2}} \) ≈ 5,34.
c) Từ số liệu tính được phần a, b ta nên dùng giá trị sg để đo mức độ phân tán về chiều cao của 20 cây xoan giống.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập