Độ lệch chuẩn của mỗi mẫu số liệu ghép nhóm sau cho biết điều gì?
a) Mẫu số liệu ghép nhóm về thành tích 20 lần luyện tập (đơn vị tính là phút) của mỗi vận động viên chạy cự li 1 000 mét.
b) Mẫu số liệu ghép nhóm về kết quả 20 lần đo khoảng cách từ Trái Đất đến một ngôi sao (đơn vị là năm ánh sáng) khi dùng một thiết bị đo mới được chế tạo.
Độ lệch chuẩn của mỗi mẫu số liệu ghép nhóm sau cho biết điều gì?
a) Mẫu số liệu ghép nhóm về thành tích 20 lần luyện tập (đơn vị tính là phút) của mỗi vận động viên chạy cự li 1 000 mét.
b) Mẫu số liệu ghép nhóm về kết quả 20 lần đo khoảng cách từ Trái Đất đến một ngôi sao (đơn vị là năm ánh sáng) khi dùng một thiết bị đo mới được chế tạo.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Bài 10. Phương sai và độ lệch chuẩn !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm về thành tích 20 lần luyện tập (đơn vị tính là phút) của một vận động viên chạy cự li 1 000 m cho biết mức độ ổn định trong thành tích của vận động viên này.
b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm về kết quả 20 lần đo khoảng cách từ Trái Đất đến một ngôi sao (đơn vị là năm ánh sáng) khi dùng một thiết bị đo mới được chế tạo cho biết độ chính xác của thiết bị này. Độ lệch chuẩn càng nhỏ thì thiết bị đo càng chính xác.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn giá trị đại diện cho bảng số liệu, ta có bảng sau:
Lợi nhuận trung bình của các nhà đầu tư vào lĩnh vực A là:
\(\overline x = \frac{1}{{20}}\left[ {2.\left( { - 0,75} \right) + 3.\left( { - 0,25} \right) + 7.0,25 + 5.0,75 + 3.1,25} \right]\) = 0,35.
Lợi nhuận trung bình của các nhà đầu tư vào lĩnh vực B là:
\(\overline x = \frac{1}{{20}}\left[ {1.\left( { - 0,75} \right) + 3.\left( { - 0,25} \right) + 10.0,25 + 4.0,75 + 2.1,25} \right]\) = 0,325.
Độ lệch chuẩn của lợi nhuận khi đầu tư vào lĩnh vực A là:
sA = \(\sqrt {\frac{1}{{20}}\left[ {2.{{\left( { - 0,75} \right)}^2} + 3.{{\left( { - 0,25} \right)}^2} + 7.0,{{25}^2} + 5.0,{{75}^2} + 3.1,{{25}^2}} \right] - 0,{{35}^2}} \) ≈ 0,58.
Độ lệch chuẩn của lợi nhuận khi đầu tư vào lĩnh vực B là:
sB = \(\sqrt {\frac{1}{{20}}\left[ {1.{{\left( { - 0,75} \right)}^2} + 3.{{\left( { - 0,25} \right)}^2} + 10.0,{{25}^2} + 4.0,{{75}^2} + 2.1,{{25}^2}} \right] - 0,{{35}^2}} \)≈ 0,48.
Do sA > sB nên đầu tư vào lĩnh vực A rủi ro hơn lĩnh vực B.
Lời giải
a) Tổng chiều cao 20 cây xoan giống đó là:
15 + 19 + 24 + 31 + 27 + 23 + 18 + 19 + 25 + 29 + 23 + 33 + 34 + 27 + 31 + 24 + 27
+ 21 + 29 + 30 = 509.
Chiều cao trung bình của 20 cây xoan giống là: \(\frac{{509}}{{20}}\) = 25,45.
Ta có: Tổng bình phương của 20 giá trị số liệu trong bảng là:
152 + 192 + 242 + 312 + 272 + 232 + 182 + 192 + 252 + 292 + 232 + 332 + 342 + 272 + 312
+ 242 + 272 + 212 + 292 + 302 = 13 483.
Lúc này, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc là:
Sg = \(\sqrt {\frac{1}{{20}}.13483 - 25,{{45}^2}} \) ≈ 5,14.
b) Ta có bảng số liệu ghép nhóm như sau:
Ta có bảng giá trị đại diện là:
Số trung bình là:
\(\overline x \) = \(\frac{{4.17,5 + 5.22,5 + 6.27,5 + 5.32,5}}{{20}}\) = 25,5.
Độ lệch chuẩn là:
s = \(\sqrt {\frac{1}{{20}}\left( {4.17,{5^2} + 5.22,{5^2} + 6.27,{5^2} + 5.32,{5^2}} \right) - 25,{5^2}} \) ≈ 5,34.
c) Từ số liệu tính được phần a, b ta nên dùng giá trị sg để đo mức độ phân tán về chiều cao của 20 cây xoan giống.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập