Bảng thống kê sau cho biết dân số thế giới theo độ tuổi (đơn vị tính là triệu người) trong hai năm 2000 và 2020:
a) Chọn 75 là giá trị đại diện cho nhóm 65 tuổi trở lên. Hãy ước lượng tuổi trung bình của dân số thế giới trong hai năm 2000 và 2020.
b) Tìm khoảng tứ phân vị cho tuổi của dân số thế giới trong hai năm 2000 và 2020. Nêu nhận xét về sự thay đổi cấu trúc dân số theo độ tuổi.
Bảng thống kê sau cho biết dân số thế giới theo độ tuổi (đơn vị tính là triệu người) trong hai năm 2000 và 2020:
a) Chọn 75 là giá trị đại diện cho nhóm 65 tuổi trở lên. Hãy ước lượng tuổi trung bình của dân số thế giới trong hai năm 2000 và 2020.
b) Tìm khoảng tứ phân vị cho tuổi của dân số thế giới trong hai năm 2000 và 2020. Nêu nhận xét về sự thay đổi cấu trúc dân số theo độ tuổi.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương III !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu ta có bảng thống kê sau:
Ước lượng tuổi trung bình của dân số thế giới năm 2000 là:
\({\overline x _{2000}}\) = \(\frac{{2,5.619,57 + 10.1240 + 20.1090 + 45.2780 + 75.423,26}}{{619,57 + 1240 + 1090 + 2780 + 423,26}}\) ≈ 31,3016.
Ước lượng tuổi trung bình của dân số thế giới năm 2020 là:
\({\overline x _{2020}}\) = \(\frac{{2,5.679,15 + 10.1330 + 20.1220 + 45.3870 + 75.739,48}}{{679,15 + 1330 + 1220 + 3870 + 739,48}}\) ≈ 34,3184.
b) Với mẫu số liệu về tuổi của dân số thế giới năm 2000:
Cỡ mẫu là: 619,57 + 1240 + 1090 + 2780 + 423,26 = 6152,83.
Do \(\frac{n}{4} = \frac{{6152,83}}{4}\)= 1538,2075 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [5; 15). Ta có:
Q1 = 5 + \(\frac{{1538,2075 - 619,57}}{{1240}}.10\) ≈ 12,41.
Do \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.6152,83}}{4}\) = 4614,6225 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [25; 65). Ta có:
Q3 = 25 + \(\frac{{4614,6225 - (619,57 + 1240 + 1090)}}{{2780}}.40\) ≈ 48,96.
Như vậy, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu về tuổi dân số thế giới năm 2000 là:
∆Q2000 ≈ 48,96 – 12,41 = 36,55.
Với mẫu số liệu về tuổi của dân số thế giới năm 2020:
Cỡ mẫu là: 679,15 + 1330 + 1220 + 3870 + 739,48 = 7838,63.
Do \(\frac{n}{4} = \frac{{7838,63}}{4}\) = 1959,6575 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [5; 15). Ta có:
Q1 = 5 + \(\frac{{1959,6575 - 679,15}}{{1330}}.10\) ≈ 14,63.
Do \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.1959,6575}}{4}\) = 5878,9725 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [25; 65). Ta có:
Q3 = 25 + \(\frac{{5878,9725 - (679,15 + 1330 + 1220)}}{{3870}}.40\) ≈ 52,39.
Như vậy, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu về tuổi dân số thế giới năm 2020 là:
∆Q2020 ≈ 52,39 – 14,63 = 37,76.
Nhận xét: Dân số thế giới năm 2020 già hơn và có độ tuổi phân tán hơn so với dân số thế giới năm 2000.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu ta có bảng thống kê sau:
Cỡ mẫu của lĩnh vực A là: nA = 2 + 5 + 10 + 5 + 2 = 24.
Cỡ mẫu của lĩnh vực B là: nB = 1 + 8 + 7 + 6 + 2 = 24.
Số tiền trung bình thu được mỗi tháng từ lĩnh vực A là:
\({\overline x _A}\) = \(\frac{1}{{24}}\)(2.7,5 + 5.22,5 + 10.17,5 + 5.22,5 + 2.27,5) = 17,5.
Số tiền trung bình thu được mỗi tháng từ lĩnh vực B là:
\({\overline x _B}\) = \(\frac{1}{{24}}\)(1.7,5 + 8.22,5 + 7.17,5 + 6.22,5 + 2.27,5) = 17,5.
Độ lệch chuẩn của số tiền thu được trong các tháng theo lĩnh vực A là:
sA = \(\sqrt {\frac{1}{{24}}\left( {2.7,{5^2} + 5.12,{5^2} + 10.17,{5^2} + 5.22,{5^2} + 2.27,{5^2}} \right) - 17,{5^2}} \) ≈ 5,2.
Độ lệch chuẩn của số tiền thu được trong các tháng theo lĩnh vực A là:
sB = \(\sqrt {\frac{1}{{24}}\left( {1.7,{5^2} + 8.12,{5^2} + 7.17,{5^2} + 6.22,{5^2} + 2.27,{5^2}} \right) - 17,{5^2}} \) ≈ 5,2.
Do các độ lệch chuẩn sA = sB ≈ 5,2 nên mức độ ổn định của hai phương án đầu tư là như nhau.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: R = 4 – 2,5 = 1,5.
Cỡ mẫu là n = 20 + 30 + 40 + 35 + 25 = 150.
Do \(\frac{n}{4} = \frac{{150}}{4}\) = 37,5 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [2,8; 3,1). Ta có:
Q1 = 2,8 + \(\frac{{37,5 - 20}}{{30}}.0,3\) = 2,975.
Do \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.150}}{4}\)= 112,5 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [3,4; 3,7). Ta có:
Q3 = 3,4 + \(\frac{{112,5 - \left( {20 + 30 + 40} \right)}}{{35}}.0,3\) ≈ 3,593.
Do đó, khoảng tứ phân vị là ∆Q ≈ 3,593 – 2,975 = 0,618.
Các giá trị này cho ta biết về độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập