Câu hỏi:
21/08/2024 463
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử như sau:
Nếu thay các nhóm tương ứng bằng [3; 5),
[5; 7), [7; 9), [9; 11) thì khoảng tứ phân vị sẽ thay đổi như thế nào?
A. Tăng.
B. Giảm.
C. Không thay đổi.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử như sau:
Nếu thay các nhóm tương ứng bằng [3; 5),
[5; 7), [7; 9), [9; 11) thì khoảng tứ phân vị sẽ thay đổi như thế nào?
A. Tăng.
B. Giảm.
C. Không thay đổi.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Lúc này, ta có bảng sau:
Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{20}}{4}\) = 5.
Do đó tứ phân vị thứ nhất là Q1 = 5 + \(\frac{{5 - 2}}{8}.2\) = 5,75.
Ta có \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.20}}{4}\)= 15.
Do đó tứ phân vị thứ ba là Q3 = 7 + \(\frac{{15 - 10}}{7}.2\) = \(\frac{{59}}{7}\).
Như vậy khoảng tứ phân vị là: ∆Q = \(\frac{{59}}{7}\) − 5,75 ≈ 2,68.
Vậy khoảng tứ phân vị không thay đổi.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu ta có bảng thống kê sau:
Cỡ mẫu của lĩnh vực A là: nA = 2 + 5 + 10 + 5 + 2 = 24.
Cỡ mẫu của lĩnh vực B là: nB = 1 + 8 + 7 + 6 + 2 = 24.
Số tiền trung bình thu được mỗi tháng từ lĩnh vực A là:
\({\overline x _A}\) = \(\frac{1}{{24}}\)(2.7,5 + 5.22,5 + 10.17,5 + 5.22,5 + 2.27,5) = 17,5.
Số tiền trung bình thu được mỗi tháng từ lĩnh vực B là:
\({\overline x _B}\) = \(\frac{1}{{24}}\)(1.7,5 + 8.22,5 + 7.17,5 + 6.22,5 + 2.27,5) = 17,5.
Độ lệch chuẩn của số tiền thu được trong các tháng theo lĩnh vực A là:
sA = \(\sqrt {\frac{1}{{24}}\left( {2.7,{5^2} + 5.12,{5^2} + 10.17,{5^2} + 5.22,{5^2} + 2.27,{5^2}} \right) - 17,{5^2}} \) ≈ 5,2.
Độ lệch chuẩn của số tiền thu được trong các tháng theo lĩnh vực A là:
sB = \(\sqrt {\frac{1}{{24}}\left( {1.7,{5^2} + 8.12,{5^2} + 7.17,{5^2} + 6.22,{5^2} + 2.27,{5^2}} \right) - 17,{5^2}} \) ≈ 5,2.
Do các độ lệch chuẩn sA = sB ≈ 5,2 nên mức độ ổn định của hai phương án đầu tư là như nhau.
Lời giải
a) Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu ta có bảng thống kê sau:
Ước lượng tuổi trung bình của dân số thế giới năm 2000 là:
\({\overline x _{2000}}\) = \(\frac{{2,5.619,57 + 10.1240 + 20.1090 + 45.2780 + 75.423,26}}{{619,57 + 1240 + 1090 + 2780 + 423,26}}\) ≈ 31,3016.
Ước lượng tuổi trung bình của dân số thế giới năm 2020 là:
\({\overline x _{2020}}\) = \(\frac{{2,5.679,15 + 10.1330 + 20.1220 + 45.3870 + 75.739,48}}{{679,15 + 1330 + 1220 + 3870 + 739,48}}\) ≈ 34,3184.
b) Với mẫu số liệu về tuổi của dân số thế giới năm 2000:
Cỡ mẫu là: 619,57 + 1240 + 1090 + 2780 + 423,26 = 6152,83.
Do \(\frac{n}{4} = \frac{{6152,83}}{4}\)= 1538,2075 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [5; 15). Ta có:
Q1 = 5 + \(\frac{{1538,2075 - 619,57}}{{1240}}.10\) ≈ 12,41.
Do \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.6152,83}}{4}\) = 4614,6225 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [25; 65). Ta có:
Q3 = 25 + \(\frac{{4614,6225 - (619,57 + 1240 + 1090)}}{{2780}}.40\) ≈ 48,96.
Như vậy, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu về tuổi dân số thế giới năm 2000 là:
∆Q2000 ≈ 48,96 – 12,41 = 36,55.
Với mẫu số liệu về tuổi của dân số thế giới năm 2020:
Cỡ mẫu là: 679,15 + 1330 + 1220 + 3870 + 739,48 = 7838,63.
Do \(\frac{n}{4} = \frac{{7838,63}}{4}\) = 1959,6575 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [5; 15). Ta có:
Q1 = 5 + \(\frac{{1959,6575 - 679,15}}{{1330}}.10\) ≈ 14,63.
Do \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.1959,6575}}{4}\) = 5878,9725 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [25; 65). Ta có:
Q3 = 25 + \(\frac{{5878,9725 - (679,15 + 1330 + 1220)}}{{3870}}.40\) ≈ 52,39.
Như vậy, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu về tuổi dân số thế giới năm 2020 là:
∆Q2020 ≈ 52,39 – 14,63 = 37,76.
Nhận xét: Dân số thế giới năm 2020 già hơn và có độ tuổi phân tán hơn so với dân số thế giới năm 2000.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận