Trục căn thức ở mẫu các biểu thức: a) 5215; b) −2518; c) 6a2ab2 (a > 0, b > 0).

a) 5215=52⋅15152=52⋅1515=53015=303. b) −2518=−25⋅18182=−25⋅32⋅218=−25⋅3218=65⋅218=103. c) Với a > 0, b > 0, ta có: 6a2ab2=6a2a⋅b2=6a2a⋅b=6a⋅2ab⋅2a2=6a2ab⋅2a=32ab

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức: a) 5 căn 2/ căn 15 b) -2 căn 5/ căn 18 c) 6a/ căn 2ab^2

Câu 1

Rút gọn biểu thức: $\frac{x \sqrt{x} + y \sqrt{y}}{x - \sqrt{x y} + y} .$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} \frac{x \sqrt{x} + y \sqrt{y}}{x - \sqrt{x y} + y} \\ = \frac{{(\sqrt{x})}^{3} + {(\sqrt{y})}^{3}}{x - \sqrt{x y} + y} \\ = \frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) [{(\sqrt{x})}^{2} - \sqrt{x} \cdot \sqrt{y} + {(\sqrt{y})}^{2}]}{x - \sqrt{x y} + y} \\ = \frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (x - \sqrt{x y} + y)}{x - \sqrt{x y} + y} \\ = \sqrt{x} + \sqrt{y} . \end{array}$

Câu 2

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức $A = \frac{x - 16}{x + \sqrt{x} + 1} : \frac{\sqrt{x} + 4}{x \sqrt{x} - 1}$ tại x = 0,64.

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} A = \frac{x - 16}{x + \sqrt{x} + 1} : \frac{\sqrt{x} + 4}{x \sqrt{x} - 1} \\ = \frac{{(\sqrt{x})}^{2} - 4^{2}}{x + \sqrt{x} + 1} \cdot \frac{{(\sqrt{x})}^{3} - 1}{\sqrt{x} + 4} \\ = \frac{(\sqrt{x} - 4) (\sqrt{x} + 4)}{x + \sqrt{x} + 1} \cdot \frac{(\sqrt{x} - 1) (x + \sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x} + 4} \\ = (\sqrt{x} - 4) (\sqrt{x} - 1) . \end{array}$

Thay x = 0,64 vào biểu thức trên ta được:

$\begin{array}{l} A = (\sqrt{0, 64} - 4) (\sqrt{0, 64} - 1) \\ = (\sqrt{0, 8^{2}} - 4) (\sqrt{0, 8^{2}} - 1) \end{array}$

= (0,8 ‒ 4)(0,8 ‒ 1)

= ‒3,2.(‒0,2) = 0,64.

Câu 3

Rút gọn biểu thức $(2 - \sqrt{10}) (\sqrt{2} - \sqrt{5}) .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Rút gọn biểu thức: $4 \sqrt{24} + \sqrt{6} - 2 \sqrt{54};$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một chiếc thùng hình lập phương có chiều dài cạnh là x (cm).

a) Viết công thức tính thể tích V (cm³) và tổng diện tích S (cm²) các mặt của hình lập phương theo x.

b) Viết công thức tính x theo S.

c) Viết công thức tính V theo S. Tính V khi S = 50 cm².

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Rút gọn biểu thức: $2 \sqrt{45} - \sqrt{125} - \frac{15}{\sqrt{5}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức: a) 5215; b) −2518; c) 6a2ab2 (a > 0, b > 0).

Rút gọn biểu thức: xx+yyx−xy+y.

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức A=x−16x+x+1:x+4xx−1 tại x = 0,64.

Rút gọn biểu thức 2−102−5.

Rút gọn biểu thức:424+6−254;

Rút gọn biểu thức: 245−125−155

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức:

a) $\frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{15}};$ b) $- \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{18}};$ c) $\frac{6 a}{\sqrt{2 a b^{2}}}$ (a > 0, b > 0).

Rút gọn biểu thức: $\frac{x \sqrt{x} + y \sqrt{y}}{x - \sqrt{x y} + y} .$

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức $A = \frac{x - 16}{x + \sqrt{x} + 1} : \frac{\sqrt{x} + 4}{x \sqrt{x} - 1}$ tại x = 0,64.

Rút gọn biểu thức $(2 - \sqrt{10}) (\sqrt{2} - \sqrt{5}) .$

Rút gọn biểu thức: $4 \sqrt{24} + \sqrt{6} - 2 \sqrt{54};$

Rút gọn biểu thức: $2 \sqrt{45} - \sqrt{125} - \frac{15}{\sqrt{5}}$