Một chiếc thùng hình lập phương có chiều dài cạnh là x (cm). a) Viết công thức tính thể tích V (cm3) và tổng diện tích S (cm2) các mặt của hình lập phương theo x. b) Viết công thức tính x theo S. c)...

a) Thể tích của hình lập phương là: V = x3 (cm3). Diện tích 1 mặt của hình lập phương là: x2 (cm2). Do hình lập phương có 6 mặt đều là hình vuông cạnh x (cm) nên diện tích các mặt của hình lập phương là: S = 6x2 (cm2). b) Từ S = 6x2, ta có: x2=S6, suy ra x=S6 (cm) (do x > 0). Vậy công thức tính x theo S là: x=S6 (cm). c) Thay x=S6 vào biểu thức V = x3 ta được: V=S63=S363=S2⋅S62⋅6=SS66=S6S36 (cm3). Thay S = 50 vào biểu thức trên ta được: V=506⋅5036=50⋅102⋅336=50⋅10⋅336=12539 (cm3). Vậy V=12539 (cm3).

Câu hỏi:

28/08/2024 474

Một chiếc thùng hình lập phương có chiều dài cạnh là x (cm).

a) Viết công thức tính thể tích V (cm³) và tổng diện tích S (cm²) các mặt của hình lập phương theo x.

b) Viết công thức tính x theo S.

c) Viết công thức tính V theo S. Tính V khi S = 50 cm².

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 CTST Bài 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Thể tích của hình lập phương là: V = x³ (cm³).

Diện tích 1 mặt của hình lập phương là: x² (cm²).

Do hình lập phương có 6 mặt đều là hình vuông cạnh x (cm) nên diện tích các mặt của hình lập phương là:

S = 6x² (cm²).

b) Từ S = 6x², ta có: $x^{2} = \frac{S}{6},$ suy ra $x = \sqrt{\frac{S}{6}}$ (cm) (do x > 0).

Vậy công thức tính x theo S là: $x = \sqrt{\frac{S}{6}}$ (cm).

c) Thay $x = \sqrt{\frac{S}{6}}$ vào biểu thức V = x³ ta được:

$V = {(\sqrt{\frac{S}{6}})}^{3} = \frac{{(\sqrt{S})}^{3}}{{(\sqrt{6})}^{3}} = \frac{{(\sqrt{S})}^{2} \cdot \sqrt{S}}{{(\sqrt{6})}^{2} \cdot \sqrt{6}} = \frac{S \sqrt{S}}{6 \sqrt{6}} = \frac{S \sqrt{6 S}}{36}$ (cm³).

Thay S = 50 vào biểu thức trên ta được:

$V = \frac{50 \sqrt{6 \cdot 50}}{36} = \frac{50 \cdot \sqrt{10^{2} \cdot 3}}{36} = \frac{50 \cdot 10 \cdot \sqrt{3}}{36} = \frac{125 \sqrt{3}}{9}$ (cm³).

Vậy

V = \frac{125 \sqrt{3}}{9} {(cm}^{3}).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn biểu thức $(2 - \sqrt{10}) (\sqrt{2} - \sqrt{5}) .$

Xem đáp án » 28/08/2024 964

Câu 2:

Rút gọn biểu thức: $\frac{x \sqrt{x} + y \sqrt{y}}{x - \sqrt{x y} + y} .$

Xem đáp án » 28/08/2024 828

Câu 3:

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức $A = \frac{x - 16}{x + \sqrt{x} + 1} : \frac{\sqrt{x} + 4}{x \sqrt{x} - 1}$ tại x = 0,64.

Xem đáp án » 28/08/2024 804

Câu 4:

Rút gọn biểu thức: $4 \sqrt{24} + \sqrt{6} - 2 \sqrt{54};$

Xem đáp án » 28/08/2024 768

Câu 5:

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức:

a) $\frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{15}};$ b) $- \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{18}};$ c) $\frac{6 a}{\sqrt{2 a b^{2}}}$ (a > 0, b > 0).

Xem đáp án » 28/08/2024 541

Câu 6:

Rút gọn các biểu thức (biết a > 0, b > 0):

a) $\sqrt{4 a} + \sqrt{25 a} - 6 \sqrt{\frac{a}{4}};$

b) $b \sqrt{\frac{a}{b}} + a \sqrt{\frac{b}{a}} .$

Xem đáp án » 28/08/2024 464

Xem thêm các câu hỏi khác »