Rút gọn và tính giá trị của biểu thức A=x−16x+x+1:x+4xx−1 tại x = 0,64.

A=x−16x+x+1:x+4xx−1=x2−42x+x+1⋅x3−1x+4=x−4x+4x+x+1⋅x−1x+x+1x+4=x−4x−1. Thay x = 0,64 vào biểu thức trên ta được: A=0,64−40,64−1=0,82−40,82−1 = (0,8 ‒ 4)(0,8 ‒ 1) = ‒3,2.(‒0,2) = 0,64.

Câu hỏi:

28/08/2024 2,451

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức $A = \frac{x - 16}{x + \sqrt{x} + 1} : \frac{\sqrt{x} + 4}{x \sqrt{x} - 1}$ tại x = 0,64.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 CTST Bài 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} A = \frac{x - 16}{x + \sqrt{x} + 1} : \frac{\sqrt{x} + 4}{x \sqrt{x} - 1} \\ = \frac{{(\sqrt{x})}^{2} - 4^{2}}{x + \sqrt{x} + 1} \cdot \frac{{(\sqrt{x})}^{3} - 1}{\sqrt{x} + 4} \\ = \frac{(\sqrt{x} - 4) (\sqrt{x} + 4)}{x + \sqrt{x} + 1} \cdot \frac{(\sqrt{x} - 1) (x + \sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x} + 4} \\ = (\sqrt{x} - 4) (\sqrt{x} - 1) . \end{array}$

Thay x = 0,64 vào biểu thức trên ta được:

$\begin{array}{l} A = (\sqrt{0, 64} - 4) (\sqrt{0, 64} - 1) \\ = (\sqrt{0, 8^{2}} - 4) (\sqrt{0, 8^{2}} - 1) \end{array}$

= (0,8 ‒ 4)(0,8 ‒ 1)

= ‒3,2.(‒0,2) = 0,64.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Rút gọn biểu thức: $\frac{x \sqrt{x} + y \sqrt{y}}{x - \sqrt{x y} + y} .$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} \frac{x \sqrt{x} + y \sqrt{y}}{x - \sqrt{x y} + y} \\ = \frac{{(\sqrt{x})}^{3} + {(\sqrt{y})}^{3}}{x - \sqrt{x y} + y} \\ = \frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) [{(\sqrt{x})}^{2} - \sqrt{x} \cdot \sqrt{y} + {(\sqrt{y})}^{2}]}{x - \sqrt{x y} + y} \\ = \frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (x - \sqrt{x y} + y)}{x - \sqrt{x y} + y} \\ = \sqrt{x} + \sqrt{y} . \end{array}$

Câu 2

Rút gọn biểu thức $(2 - \sqrt{10}) (\sqrt{2} - \sqrt{5}) .$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} (2 - \sqrt{10}) (\sqrt{2} - \sqrt{5}) . \\ = 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5} - \sqrt{10} \cdot \sqrt{2} + \sqrt{10} \cdot \sqrt{5} \\ = 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5} - \sqrt{10 \cdot 2} + \sqrt{10 \cdot 5} \\ = 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5} - \sqrt{20} + \sqrt{50} \\ = 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5} - \sqrt{2^{2} \cdot 5} + \sqrt{5^{2} \cdot 2} \\ = 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} + 5 \sqrt{2} \\ = 7 \sqrt{2} - 4 \sqrt{5} . \end{array}$

Câu 3

Một phần khung của một cây cầu gồm các thanh thép tạo thành các tam giác vuông cân như Hình 2. Biết rằng cạnh CD có độ dài a (m). Tính độ dài của đoạn BF theo a.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Rút gọn biểu thức: $4 \sqrt{24} + \sqrt{6} - 2 \sqrt{54};$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức:

a) $\frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{15}};$ b) $- \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{18}};$ c) $\frac{6 a}{\sqrt{2 a b^{2}}}$ (a > 0, b > 0).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một chiếc thùng hình lập phương có chiều dài cạnh là x (cm).

a) Viết công thức tính thể tích V (cm³) và tổng diện tích S (cm²) các mặt của hình lập phương theo x.

b) Viết công thức tính x theo S.

c) Viết công thức tính V theo S. Tính V khi S = 50 cm².

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức $A = \frac{x - 16}{x + \sqrt{x} + 1} : \frac{\sqrt{x} + 4}{x \sqrt{x} - 1}$ tại x = 0,64.

Rút gọn biểu thức: $\frac{x \sqrt{x} + y \sqrt{y}}{x - \sqrt{x y} + y} .$

Rút gọn biểu thức $(2 - \sqrt{10}) (\sqrt{2} - \sqrt{5}) .$

Rút gọn biểu thức: $4 \sqrt{24} + \sqrt{6} - 2 \sqrt{54};$

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức:

a) $\frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{15}};$ b) $- \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{18}};$ c) $\frac{6 a}{\sqrt{2 a b^{2}}}$ (a > 0, b > 0).