Phần bên trong của một máng nước có dạng một nửa hình trụ với đường kính đáy 16 cm, chiều cao 86 cm (Hình 7). Tính dung tích của máng nước (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của lít).

a) Bán kính đáy của hình trụ ban đầu là: 24 : 2 = 12 (cm).

Thể tích của hình trụ ban đầu là:

V₁ = π.12².32 = 4 608π (cm³).

Bán kính đáy của hình trụ được lấy ra là: 10 : 2 = 5 (cm).

Thể tích của hình trụ được lấy ra:

V₂ = π.5².14 = 350π (cm³).

Thể tích của phần gỗ còn lại:

V = 4 608π – 350π = 4 258π (cm³).

b) Diện tích toàn phần của hình trụ ban đầu là:

S₁ = 2π.12.32 + 2π.12² = 1 056π (cm²).

Diện tích xung quanh của hình trụ lấy đi là:

S₂ = 2π.5.14 = 140π (cm²).

Diện tích cần sơn là:

S = S₂ + S₂ = 1 056π + 140π = 1 196π ≈ 3 757 (cm²).

Diện tích xung quanh của mặt bên ngoài ống là:

   S₁ = 2πr₁h = 2π . 2,5 . 12 = 60π (cm²).

Diện tích xung quanh của mặt bên trong ống là:

S₂ = 2πr₂h = 2π . 2,1 . 12 = 50,4π (cm²).

Diện tích cần sơn là:

S = S₁ + S₂ = 60π + 50,4π = 110,4π ≈ 347 (cm²).