Câu hỏi:
28/08/2024 700
Hai bến A và B trên một dòng sông cách nhau 36 km. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, rồi sau đó ngược dòng từ bến B về bến A hết thời gian bằng thời gian nó đi quãng đường 75 km khi nước yên lặng. Tính vận tốc thực của ca nô (tức là vận tốc của ca nô khi nước yên lặng), biết rằng vận tốc dòng nước là 3 km/ h.
Hai bến A và B trên một dòng sông cách nhau 36 km. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, rồi sau đó ngược dòng từ bến B về bến A hết thời gian bằng thời gian nó đi quãng đường 75 km khi nước yên lặng. Tính vận tốc thực của ca nô (tức là vận tốc của ca nô khi nước yên lặng), biết rằng vận tốc dòng nước là 3 km/ h.
Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 9 KNTT Bài tập ôn tập cuối năm có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi x (km/h) là vận tốc thực của ca nô khi nước yên lặng (x > 3).
Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: x + 3 (km/h).
Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: x – 3 (km/h).
Thời gian ca nô đi hết quãng đường 75 km khi nước yên lặng là: \(\frac{{75}}{x}\) (giờ).
Thời gian ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B cách nhau 36 km là: \(\frac{{36}}{{x + 3}}\) (giờ).
Thời gian ca nô đi ngược dòng từ bến B về bến A cách nhau 36 km là: \(\frac{{36}}{{x - 3}}\) (giờ).
Do ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, rồi sau đó ngược dòng từ bến B về bến A hết thời gian bằng thời gian nó đi quãng đường 75 km khi nước yên lặng nên ta có phương trình:
\[\frac{{36}}{{x + 3}} + \frac{{36}}{{x - 3}} = \frac{{75}}{x}.\]
Giải phương trình:
\[\frac{{36}}{{x + 3}} + \frac{{36}}{{x - 3}} = \frac{{75}}{x}\]
\[\frac{{36x\left( {x - 3} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} + \frac{{36x\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{75\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}\]
36x(x – 3) + 36x(x + 3) = 75(x + 3)(x – 3)
36x2 – 108x + 36x2 + 108x = 75(x2 – 9)
72x2 = 75x2 – 675
3x2 = 675
x2 = 225
x = 15 (do x > 3).
Vậy vận tốc thực của ca nô khi nước yên lặng là 15 km/h.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một nhóm học sinh của lớp 9A có 3 bạn nam và 2 bạn nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên hai bạn trong nhóm để tham gia một phong trào của trường.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Tính xác suất để hai bạn được chọn khác giới tính.
Một nhóm học sinh của lớp 9A có 3 bạn nam và 2 bạn nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên hai bạn trong nhóm để tham gia một phong trào của trường.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Tính xác suất để hai bạn được chọn khác giới tính.
Xem đáp án »
28/08/2024
4,273
Câu 2:
Để chuẩn bị làm một ngôi nhà, chú Ba tính rằng tổng diện tích xây dựng là khoảng 100 m2 và tổng chi phí (tiền vật liệu và tiền công thợ) hết khoảng 600 triệu đồng. Khi thực hiện, diện tích xây dựng tăng thêm 20 m2 và cứ mỗi mét vuông xây dựng, chi phí tiền vật liệu tăng thêm 10% và tiền công thợ tăng thêm \(\frac{1}{5}\) lần so với dự tính ban đầu. Do đó tổng chi phí thực tế là 804 triệu đồng. Hỏi thực tế chú Ba phải trả bao nhiêu tiền vật liệu và bao nhiêu tiền công thợ cho mỗi mét vuông xây dựng?
Để chuẩn bị làm một ngôi nhà, chú Ba tính rằng tổng diện tích xây dựng là khoảng 100 m2 và tổng chi phí (tiền vật liệu và tiền công thợ) hết khoảng 600 triệu đồng. Khi thực hiện, diện tích xây dựng tăng thêm 20 m2 và cứ mỗi mét vuông xây dựng, chi phí tiền vật liệu tăng thêm 10% và tiền công thợ tăng thêm \(\frac{1}{5}\) lần so với dự tính ban đầu. Do đó tổng chi phí thực tế là 804 triệu đồng. Hỏi thực tế chú Ba phải trả bao nhiêu tiền vật liệu và bao nhiêu tiền công thợ cho mỗi mét vuông xây dựng?
Xem đáp án »
28/08/2024
1,763
Câu 3:
Cho tam giác ABC (AB < AC) ngoại tiếp đường tròn (I) với các tiếp điểm trên BC, CA, AB lần lượt là D, E, F. Gọi X và Y lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và C xuống CI và BI. Chứng minh rằng:
a) DBXF, DCYE là các tứ giác nội tiếp.
b) Bốn điểm X, Y, E, F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC (AB < AC) ngoại tiếp đường tròn (I) với các tiếp điểm trên BC, CA, AB lần lượt là D, E, F. Gọi X và Y lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và C xuống CI và BI. Chứng minh rằng:
a) DBXF, DCYE là các tứ giác nội tiếp.
b) Bốn điểm X, Y, E, F thẳng hàng.
Xem đáp án »
28/08/2024
1,154
Câu 4:
Tứ giác ABCD có hai góc đối diện B và D vuông, hai góc kia không vuông.
a) Chứng minh rằng có một đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C và D. Ta gọi đó là đường tròn (𝒞).
b) Gọi I và K lần lượt là trung điểm các đường chéo AC và BD của tứ giác. Chứng minh rằng IK ⊥ BD.
c) Kí hiệu các tiếp tuyến của đường tròn (𝒞) tại A, B và C lần lượt là a, b và c. Giả sử b cắt a và c theo thứ tự tại E và F. Chứng minh rằng tứ giác AEFC là một hình thang.
d) Chứng minh rằng EF = AE + CF.
Tứ giác ABCD có hai góc đối diện B và D vuông, hai góc kia không vuông.
a) Chứng minh rằng có một đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C và D. Ta gọi đó là đường tròn (𝒞).
b) Gọi I và K lần lượt là trung điểm các đường chéo AC và BD của tứ giác. Chứng minh rằng IK ⊥ BD.
c) Kí hiệu các tiếp tuyến của đường tròn (𝒞) tại A, B và C lần lượt là a, b và c. Giả sử b cắt a và c theo thứ tự tại E và F. Chứng minh rằng tứ giác AEFC là một hình thang.
d) Chứng minh rằng EF = AE + CF.
Xem đáp án »
28/08/2024
835
Câu 5:
Một vệ tinh địa tĩnh chuyển động theo quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất khoảng AB = 36 000 km, tâm quỹ đạo trùng với tâm O của Trái Đất như hình bên. Vệ tinh phát tín hiệu vô tuyến theo đường thẳng đến một số vị trí trên bề mặt Trái Đất. Cho biết bán kính Trái Đất khoảng 6 400 km, vị trí xa nhất trên bề mặt Trái Đất có thể nhận được tín hiệu từ vệ tinh cách vệ tinh bao nhiêu kilômét? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của km).
Một vệ tinh địa tĩnh chuyển động theo quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất khoảng AB = 36 000 km, tâm quỹ đạo trùng với tâm O của Trái Đất như hình bên. Vệ tinh phát tín hiệu vô tuyến theo đường thẳng đến một số vị trí trên bề mặt Trái Đất. Cho biết bán kính Trái Đất khoảng 6 400 km, vị trí xa nhất trên bề mặt Trái Đất có thể nhận được tín hiệu từ vệ tinh cách vệ tinh bao nhiêu kilômét? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của km).
Xem đáp án »
28/08/2024
698
Câu 6:
Kí hiệu (d1) là đường thẳng x + 2y = 4, (d2) là đường thẳng x – y = 1.
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
b) Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2y = 4}\\{x - y = 1}\end{array}} \right.\) để tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2).
Kí hiệu (d1) là đường thẳng x + 2y = 4, (d2) là đường thẳng x – y = 1.
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
b) Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2y = 4}\\{x - y = 1}\end{array}} \right.\) để tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2).
Xem đáp án »
28/08/2024
497
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận