Cho tam giác ABC có AB = 15 cm, BC = 20 cm,ABC^=64°. Tính độ dài: a) đường cao AH; b) các đoạn thẳng BH, CH; c) cạnh AC.

a) Do AH là đường cao tam giác ABC nên AH ⊥ BC tại H. Xét ∆ABH vuông tại H, ta có:AH=AB⋅sinABH^=15⋅sin64°≈13,48 (cm). b) Xét ∆ABH vuông tại H, ta có:BH=AB⋅cosABC^=15⋅cos64°≈6,58 (cm). Suy ra CH = BC – BH ≈ 20 – 6,58 = 13,42 (cm). c) Áp dụng định lí Pythagore cho ∆AHC vuông tại H, có:AC=AH2+CH2≈13,482+13,422≈19,02 (cm).

Câu hỏi:

01/09/2024 2,579

Cho tam giác ABC có AB = 15 cm, BC = 20 cm, $\hat{A B C} = 64 ° .$ Tính độ dài:

a) đường cao AH;

b) các đoạn thẳng BH, CH;

c) cạnh AC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 CTST BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 4 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

a) Do AH là đường cao tam giác ABC nên AH ⊥ BC tại H.

Xét ∆ABH vuông tại H, ta có: $A H = A B \cdot \sin \hat{A B H} = 15 \cdot \sin 64 ° \approx 13, 48 (cm).$

b) Xét ∆ABH vuông tại H, ta có: $B H = A B \cdot \cos \hat{A B C} = 15 \cdot \cos 64 ° \approx 6, 58 (cm).$

Suy ra CH = BC – BH ≈ 20 – 6,58 = 13,42 (cm).

c) Áp dụng định lí Pythagore cho ∆AHC vuông tại H, có: $A C = \sqrt{A H^{2} + C H^{2}} \approx \sqrt{13, 48^{2} + 13, 42^{2}} \approx 19, 02 (cm).$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một người đứng trên một tháp hải đăng ở vị trí cao 75 m so với mặt nước biển đã quan sát hai lần thấy một chiếc thuyền đang hướng về phía tháp hải đăng với góc hạ lần lượt là 30° và 45° (Hình 10). Hỏi thuyền đi được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát?

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Gọi độ cao từ mắt người đó đến mặt nước biển là AB, suy ra AB = 75 m.

Gọi vị trí chiếc thuyền hướng về phía ngọn hải đăng mà từ trên ngọn tháp quan sát với góc hạ lần lượt là 30° và 45° tương ứng là C, D.

Vì Bx // AD nên $\hat{B D A} = \hat{x B D} = 45 °$ và $\hat{B C A} = \hat{x B C} = 30 °$ (các cặp góc so le trong).

Xét ∆ABD vuông tại A có $\hat{B D A} = 45 °,$ suy ra ∆ABD vuông cân tại A.

Do đó AD = AB = 75 m.

Xét ∆ABC vuông tại A, ta có: $A C = A B \cdot \cot \hat{B C A} = 75 \cdot \cot 30 ° = 75 \sqrt{3} \approx 129, 90 (m).$

Suy ra DC = AC – AD ≈ 129,90 – 75 = 54,90 (m).

Vậy giữa hai lần quan sát, thuyền đi được khoảng 54,90 m.

Câu 2

Một cầu trượt trong công viên có độ dốc là 28° và có độ cao là 2,1 m. Độ dài của mặt cầu trượt (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) là

A. 6,8 m.

B. 4,5 m.

C. 3,9 m.

D. 3,3 m.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Media VietJack

Gọi AB là độ cao của cầu trượt và $\hat{A C B}$ là độ dốc của cầu trượt.

Khi đó AB = 2,1 m và $\hat{A C B} = 28 ° .$

Ta có: $\sin C = \frac{A B}{B C}$ hay $\sin 28 ° = \frac{2, 1}{B C}$

Suy ra $B C = \frac{2, 1}{s i n 28 °} \approx 4, 5 m .$

Vậy độ dài của mặt cầu trượt khoảng 4,5 m.

Câu 3

Một du khách đếm được 645 bước chân khi đi từ ngay dưới chân tòa tháp thẳng ra phía ngoài cho đến vị trí có góc nhìn lên đỉnh là 45° (Hình 9). Tính chiều cao của tháp, biết rằng khoảng cách trung bình của mỗi bước chân là 0,4 m.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, BH = 1 cm, CH = 4 cm. Giải tam giác ABC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Từ điểm A trên đỉnh một tòa nhà cao 30 m, một người nhìn thấy một ô tô đang dừng tại vị trí B dưới một góc nghiêng xuống là 55° (Hình 6).

a) OB ≈ 21 m.

b) AB = 47 m.

c) $\hat{O A B} = 35 ° .$

d) $\hat{O B A} = 35 ° .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Giá trị của sin B là:

A. $\frac{3}{4} .$

B. $\frac{3}{5} .$

C. $\frac{4}{5} .$

D. $\frac{5}{4} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Khoảng cách giữa hai chân tháp AB và MN là x (Hình 3). So với phương nằm ngang AH, từ đỉnh A của tháp AB nhìn lên đỉnh M của tháp MN ta được góc α, từ đỉnh A của tháp AB nhìn xuống chân N của tháp MN ta được góc β. Cho biết x = 120 m, α = 30° và β = 20°. Chiều cao của tháp MN (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét) là

A. 113 m.

B. 25 m.

C. 101 m.

D. 217 m.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho tam giác ABC có AB = 15 cm, BC = 20 cm, $\hat{A B C} = 64 ° .$ Tính độ dài:

a) đường cao AH;

b) các đoạn thẳng BH, CH;

c) cạnh AC.

Một cầu trượt trong công viên có độ dốc là 28° và có độ cao là 2,1 m. Độ dài của mặt cầu trượt (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) là

A. 6,8 m.

B. 4,5 m.

C. 3,9 m.

D. 3,3 m.

Từ điểm A trên đỉnh một tòa nhà cao 30 m, một người nhìn thấy một ô tô đang dừng tại vị trí B dưới một góc nghiêng xuống là 55° (Hình 6).

a) OB ≈ 21 m.

b) AB = 47 m.

c) $\hat{O A B} = 35 ° .$

d) $\hat{O B A} = 35 ° .$

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Giá trị của sin B là:

A. $\frac{3}{4} .$

B. $\frac{3}{5} .$

C. $\frac{4}{5} .$

D. $\frac{5}{4} .$