Một mẫu chất phóng xạ, có chu kì bán rã 2 ngày, gồm 6,4.10¹¹ hạt nhân nguyên tử. Một mẫu chất phóng xạ khác, có chu kì bán rã 3 ngày, gồm 8.10¹⁰ hạt nhân nguyên tử. Sau bao nhiêu ngày số hạt nhân nguyên tử chưa phóng xạ của hai mẫu đó bằng nhau?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Vật lí 12 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương IV !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tại thời điểm t, hai mẫu có số hạt nhân còn lại như nhau: $N_{1} = N_{2}$

$\Rightarrow N_{01} \cdot 2^{- \frac{t}{T_{1}}} = N_{02} \cdot 2^{- \frac{t}{T_{2}}} \Rightarrow 2^{- \frac{t}{T_{1}} + \frac{t}{T_{2}}} = \frac{N_{02}}{N_{01}} = \frac{1}{8} \Rightarrow t (\frac{1}{T_{1}} - \frac{1}{T_{2}}) = 3 \Rightarrow t = \frac{3}{\frac{1}{T_{1}} - \frac{1}{T_{2}}} = 18$

Sau 18 ngày hai mẫu có số hạt nhân còn lại như nhau.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tiêm 10 cm³ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ ²⁴Na với nồng độ 10^-3 mol/L vào tĩnh mạch của người. Sau 6 giờ lấy 10 cm³ máu của người đó thì thấy có 1,5.10^-8 mol ²⁴Na trong đó. Tính thể tích V của máu có trong người. Cho chu kì bán rã của ²⁴Na là 15 h.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: 10cm³= 10^-2L.

Với nồng độ 10^-3mol/L, số mol²⁴Na tiêm vào người là: n₀ = 10^-2.10^-3= 10^-5mol

Sau t = 6h, số mol có trong người là: $n = n_{0} e^{- λ t}$ .

Với T = 15h, cho ta: $λ = \frac{0, 693}{T} = \frac{0, 693}{15}$ .

Từ đó xác định được trong V lít máu của người có: $n = 10^{- 5} e^{- \frac{0, 693}{15} . 6} = 0, 75 . 10^{- 5} m o l .$

Trong V lít máu có 0,75.10^-5mol²⁴Na. Trong 10^-2L có $1, 5 \cdot 10^{- 8} m o l {}^{24}N a .$

Vậy $V = \frac{0, 75 \cdot 10^{- 5} \cdot 10^{- 2}}{1, 5 \cdot 10^{- 8}} = 5 L .$

Câu 2

Một nhà máy điện nguyên tử tiêu thụ trung bình 58,75 g ${}_{92}^{235}U$ mỗi ngày. Biết hiệu suất của nhà máy là 25%; mỗi hạt nhân nguyên tử phân hạch giải phóng 200 MeV.

a) Hãy tính công suất phát điện của nhà máy.

b) Giả thiết sau mỗi phân hạch trung bình có 2,5 neutron được giải phóng thì sau một ngày số neutron thu được trong lò phản ứng là bao nhiêu?

Cho: N_A = 6,023.10²³ hạt/mol; 1 MeV = 1,6.10^-13 J.

Xem đáp án

Lời giải

a) Năng lượng giải phóng do phân hạch của $58, 75 g {}^{235}U$ :

W = \frac{58, 75 \cdot 6.02 \cdot 10^{23} \cdot 200}{235} = 301, 1 \cdot 10^{23} M e V = 481, 76 \cdot 10^{10} J

Công suất điện của nhà máy: $P = \frac{W . H}{t} = \frac{481, 76 \cdot 10^{10} . 25}{100 \cdot 24 \cdot 3600} \approx 13, 94 \cdot 10^{6} W = 13, 94 M W .$

b) Số neutron giải phóng do $58, 75 g {}^{235}U$

$N_{1} = \frac{58, 75 \cdot 6, 023 \cdot 10^{23} \cdot 2, 5}{235} = 3, 76438 . 10^{23}$ hạt

Số neutron bị hấp thụ để $58, 75 g {}_{235}U$ phân hạch hết:

$N_{2} = \frac{58, 75.6, 023 \cdot 10^{23}}{235} = 1, 5057 \cdot 10^{23}$ hạt

Số neutron thu được trong lò phản ứng: $N = N_{1} - N_{2} = 2, 25862 \cdot 10^{23}$ hạt.

Câu 3