Câu hỏi:

19/09/2024 1,811

Ông Hải rút ngẫu nhiên 1 lá bài từ bộ bài tây 52 lá. Gọi A là biến cố “Lá bài được chọn là lá K” và B là biến cố “Lá bài được chọn là chất cơ”. Tính P(A), P(A | B) và P(A | \(\overline B \)).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xác suất lá bài được chọn là lá K là P(A) = \[\frac{4}{{52}} = \frac{1}{{13}}\].

Xác suất lá bài được chọn là quân K cơ là: P(A ∩ B) = \[\frac{1}{{52}}\].

Xác nhận của bài được chọn là lá K, biết rằng lá đó có chất cơ là:

P(A | B) = \[P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{1}{{52}}:\frac{{13}}{{52}} = \frac{1}{{13}}.\]

Xác suất lá bài được chọn là lá K, nhưng không phải chất cơ là P(A ∩ \[\overline B \]) = \[\frac{3}{{52}}\].

Xác suất lá bài được chọn là lá K, biết rằng đó không phải là chất cơ là:

 \[P\left( {\overline B } \right) = \frac{{52 - 13}}{{52}} = \frac{3}{4}\].

Xác suất lá bài được chọn là lá K, biết rằng đó không phải chất cơ là:

\[P\left( {A|\overline B } \right) = \frac{{P\left( {A \cap \overline B } \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}} = \frac{3}{{52}}:\frac{3}{4} = \frac{1}{{13}}.\]

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Ta có sơ đồ hình cây sau:

Hộp thứ nhất chứa 5 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 4 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp thứ nhất và bỏ vào hộp thứ hai, rồi từ hộp thứ hai chọn ra ngẫu nhiên 2 viên bi. (ảnh 1)

Gọi A là biến cố “2 viên bi ở hộp thứ hai lấy ra có cùng màu” và B là biến cố “3 viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất có cùng màu”.

Từ biểu đồ hình cây, ta có xác suất của biến cố 2 viên bi lấy ra ở hộp thứ hai có cùng màu là P(A) = \[\frac{1}{2}\left( {\frac{1}{7} + \frac{2}{7}} \right) + \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{21}} + \frac{{10}}{{21}}} \right) = \frac{{10}}{{21}}\]≈ 0,476.

b) xác suất của biến cố 3 viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất có cùng màu là P(B) = \[\frac{1}{2}\].

Xác suất của biến cố 2 viên bi lấy ra ở hộp thứ hai có cùng màu, biết rằng 3 viên bi lấy ra ở hộp thứ nhất có cùng màu là P(A | B) = \[\frac{1}{7} + \frac{2}{7} = \frac{3}{7}\].

Theo công thức Bayes, xác suất 3 viên bi lấy ra ở hộp thứ nhất có cùng màu, biết rằng 2 viên bi lấy ra ở hộp thứ hai có cùng màu là:

P(B | A) \[ = \frac{{P\left( B \right)P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{\frac{1}{2}.\frac{3}{7}}}{{\frac{{10}}{{21}}}} = 0,45\].

Lời giải

a) Đ

b) S

c) S

d) Đ

a) Quan sát sơ đồ hình cây, ta thấy xác suất của biến cố B với điều kiện A không xảy ra là 0,6.

b) Quan sát sơ đồ hình cây, ta thấy xác suất cả hai biến cố A và B đều không xảy ra là 0,4.

c) Ta có: P(B) = P(A).P(B | A) + P(\[\overline A \]).P(B | \[\overline A \]) = 0,1.0,3 + 0,9.0,6 = 0,57.

d) Ta có: P(A | B) = \[\frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,1.0,3}}{{0,57}} = \frac{1}{{19}}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay