Câu hỏi:
19/09/2024 305
Một xạ thủ lần lượt bắn 2 viên đạn vào một bia. Xác suất trúng bia của viên thứ nhất là 0,7; của viên thứ hai là 0,8 và của cả 2 viên là 0,6. Gọi A là biến cố “Viên đạn thứ nhất trúng bia”, B là biến cố “Viên đạn thứ hai trúng bia”.
a) Tính P(A | B) và P(B | A).
b) Hai biến cố A và B có độc lập không, tại sao?
Một xạ thủ lần lượt bắn 2 viên đạn vào một bia. Xác suất trúng bia của viên thứ nhất là 0,7; của viên thứ hai là 0,8 và của cả 2 viên là 0,6. Gọi A là biến cố “Viên đạn thứ nhất trúng bia”, B là biến cố “Viên đạn thứ hai trúng bia”.
a) Tính P(A | B) và P(B | A).
b) Hai biến cố A và B có độc lập không, tại sao?
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương VI có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xác suất trúng bia của viên thứ nhất, biết rằng viên thứ hai trúng bia là:
P(A | B) = \[\frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,6}}{{0,8}} = 0,75\].
Xác suất trúng bia của viên thứ hai, biết rằng viên thứ nhất trúng bia là:
P(B | A) = \[\frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,6}}{{0,7}} = \frac{6}{7} \approx 0,857.\]
b) Xác suất của biến cố A giao B là P(A ∩ B) = 0,6.
Mặt khác, P(A)P(B) = 0,7.0,8 = 0,56.
Do P(A ∩ B) ≠ P(A)P(B) nên hai biến cố A và B không độc lập.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai biến cố A và B có P(A) = 0,4; P(B) = 0,8 và P(A | B) = 0,25.
a) Xác suất của biến cố A giao B là
A. 0,1.
B. 0,2.
C. 0,25.
D. 0,4.
Cho hai biến cố A và B có P(A) = 0,4; P(B) = 0,8 và P(A | B) = 0,25.
a) Xác suất của biến cố A giao B là
A. 0,1.
B. 0,2.
C. 0,25.
D. 0,4.
Xem đáp án »
19/09/2024
302
Câu 2:
Ông Khải lần lượt rút ra một cách ngẫu nhiên 2 lá bài từ bộ bài tây 52 lá. Lá bài rút ra không được trả lại. Gọi A là biến cố “Lá bài đầu tiên rút ra là chất cơ” và B là biến cố “Lá bài thứ hai rút ra là lá Q”.
a) Xác suất của biến cố A là 0,25.
b) Xác suất của biến cố A giao B là 0,25.
c) Xác suất của biến cố A với điều kiện B là 0,25.
d) A và B là hai biến cố độc lập.
Ông Khải lần lượt rút ra một cách ngẫu nhiên 2 lá bài từ bộ bài tây 52 lá. Lá bài rút ra không được trả lại. Gọi A là biến cố “Lá bài đầu tiên rút ra là chất cơ” và B là biến cố “Lá bài thứ hai rút ra là lá Q”.
a) Xác suất của biến cố A là 0,25.
b) Xác suất của biến cố A giao B là 0,25.
c) Xác suất của biến cố A với điều kiện B là 0,25.
d) A và B là hai biến cố độc lập.
Xem đáp án »
19/09/2024
211
Câu 3:
Toàn thể nhân viên của một công ty được hỏi ý kiến về một dự thảo chính sách phúc lợi mới. Kết quả được ghi lại ở bảng sau:
Chọn ngẫu nhiên một nhân viên của công ty. Gọi A là biến cố “Nhân viên đó là nam giới” và B là biến cố “Nhân viên đó ủng hộ dự thảo chính sách phúc lợi mới”.
c) Xác suất xảy ra ít nhất một trong hai biến cố A và B là:
A. 0,45.
B. 0,67.
C. 0,8.
D. 0,92.
Toàn thể nhân viên của một công ty được hỏi ý kiến về một dự thảo chính sách phúc lợi mới. Kết quả được ghi lại ở bảng sau:
Chọn ngẫu nhiên một nhân viên của công ty. Gọi A là biến cố “Nhân viên đó là nam giới” và B là biến cố “Nhân viên đó ủng hộ dự thảo chính sách phúc lợi mới”.
c) Xác suất xảy ra ít nhất một trong hai biến cố A và B là:
A. 0,45.
B. 0,67.
C. 0,8.
D. 0,92.
Xem đáp án »
19/09/2024
208
Câu 4:
Cho sơ đồ hình cây dưới đây:
a) Xác suất của biến cố B với điều kiện A không xảy ra là 0,6.
b) Xác suất cả hai biến cố A và B đều không xảy ra là 0,3.
c) Xác suất của biến cố B là 0,9.
d) Xác suất của biến cố A với điều kiện B là \(\frac{1}{{19}}.\)
Cho sơ đồ hình cây dưới đây:
a) Xác suất của biến cố B với điều kiện A không xảy ra là 0,6.
b) Xác suất cả hai biến cố A và B đều không xảy ra là 0,3.
c) Xác suất của biến cố B là 0,9.
d) Xác suất của biến cố A với điều kiện B là \(\frac{1}{{19}}.\)
Xem đáp án »
19/09/2024
208
Câu 5:
Hộp thứ nhất chứa 5 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 4 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp thứ nhất và bỏ vào hộp thứ hai, rồi từ hộp thứ hai chọn ra ngẫu nhiên 2 viên bi.
a) Tính xác suất của biến cố 2 viên bi lấy ra ở hợp thứ hai có cùng màu.
b) biết 2 viên bi lấy ra ở hợp thứ hai có cùng màu, tính xác suất 3 viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất cũng có cũng màu.
Hộp thứ nhất chứa 5 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 4 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp thứ nhất và bỏ vào hộp thứ hai, rồi từ hộp thứ hai chọn ra ngẫu nhiên 2 viên bi.
a) Tính xác suất của biến cố 2 viên bi lấy ra ở hợp thứ hai có cùng màu.
b) biết 2 viên bi lấy ra ở hợp thứ hai có cùng màu, tính xác suất 3 viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất cũng có cũng màu.
Xem đáp án »
19/09/2024
186
Câu 6:
Hai xe máy X và Y cùng sản suất một sản phẩm. Tỉ lệ sản phẩm đạt chuẩn của máy X và máy Y lần lượt là 95% và 90%. Một hộp chứa 1 sản phẩm do máy X sản xuất và 9 sản phẩm do máy Y sản xuất. Chọn ngẫu nhiên 2 sản phẩm từ hộp.
a) Tính xác suất để cả 2 sản phẩm được chọn đều đạt chuẩn.
b) Biết rằng cả 2 sản phẩm lấy ra đều đạt chuẩn, tính xác suất chúng do máy Y sản xuất.
Hai xe máy X và Y cùng sản suất một sản phẩm. Tỉ lệ sản phẩm đạt chuẩn của máy X và máy Y lần lượt là 95% và 90%. Một hộp chứa 1 sản phẩm do máy X sản xuất và 9 sản phẩm do máy Y sản xuất. Chọn ngẫu nhiên 2 sản phẩm từ hộp.
a) Tính xác suất để cả 2 sản phẩm được chọn đều đạt chuẩn.
b) Biết rằng cả 2 sản phẩm lấy ra đều đạt chuẩn, tính xác suất chúng do máy Y sản xuất.
Xem đáp án »
19/09/2024
149
về câu hỏi!