Câu hỏi:
24/09/2024 4,772
Khi sản xuất vỏ lon đồ hộp hình trụ có thể tích là V=128π(cm3)V=128π(cm3), các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng V=128π(cm3)V=128π(cm3) và diện tích toàn phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy bằng bao nhiêu cm ?
Khi sản xuất vỏ lon đồ hộp hình trụ có thể tích là V=128π(cm3)V=128π(cm3), các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng V=128π(cm3)V=128π(cm3) và diện tích toàn phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy bằng bao nhiêu cm ?
Câu hỏi trong đề:
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2) !!
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp số: 4.
V=πr2h⇒Sxq=2πrh=2πr⋅Vπr2=2Vr⇒Stp=2Vr+2πr2=f(r).V=πr2h⇒Sxq=2πrh=2πr⋅Vπr2=2Vr⇒Stp=2Vr+2πr2=f(r).
f′(r)=−2Vr2+4πr=4πr3−2Vr2=4πr2(r3−V2π)
Lập bảng biến thiên ta có Stp đạt giá trị nhỏ nhất khi r=3√V2π=4(cm).
Nhà sách vietjack
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
E-mail Filter là một phần mềm chặn email quảng cáo. Nếu một email là thư quảng cáo, phần mềm sẽ chuyển nó vào thư mục Spam với xác suất là 0,9. Ngược lại, nếu một email không là thư quảng cáo, phần mềm có thể chuyển nó vào thư mục Spam với xác suất 0,05. Thống kê trong một số lượng lớn email bị chuyển vào thư mục Spam thì thấy tỉ lệ thư quảng cáo là 72%. Xác suất một email là thư quảng cáo là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
E-mail Filter là một phần mềm chặn email quảng cáo. Nếu một email là thư quảng cáo, phần mềm sẽ chuyển nó vào thư mục Spam với xác suất là 0,9. Ngược lại, nếu một email không là thư quảng cáo, phần mềm có thể chuyển nó vào thư mục Spam với xác suất 0,05. Thống kê trong một số lượng lớn email bị chuyển vào thư mục Spam thì thấy tỉ lệ thư quảng cáo là 72%. Xác suất một email là thư quảng cáo là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
Xem đáp án »
24/09/2024
5,260
Câu 2:
Nếu các biến cố A,B thoả mãn P(A)>0,P(B)>0 thì biểu thức P(B∣A) bằng
Xem đáp án »
24/09/2024
4,037
Câu 3:
Cho hình hộp ABCD⋅A′B′C′D′. Cặp vectơ nào sau đây là cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng (ABCD) ?
Cho hình hộp ABCD⋅A′B′C′D′. Cặp vectơ nào sau đây là cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng (ABCD) ?
Xem đáp án »
24/09/2024
3,301
Câu 4:
Hoạ sĩ thiết kế một micro có dạng khối tròn xoay, mặt cắt đứng chứa trục của khối tròn xoay có dạng như hình sau, trong đó OA=OB=OI=2cm, MC=MD=1cm, đường thẳng OM là đường trung trực của đoạn thẳng CD, OM=20cm,^AOB=90o. Thể tích của micro này là bao nhiêu cm3 ? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Hoạ sĩ thiết kế một micro có dạng khối tròn xoay, mặt cắt đứng chứa trục của khối tròn xoay có dạng như hình sau, trong đó OA=OB=OI=2cm, MC=MD=1cm, đường thẳng OM là đường trung trực của đoạn thẳng CD, OM=20cm,^AOB=90o. Thể tích của micro này là bao nhiêu cm3 ? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Xem đáp án »
24/09/2024
2,940
Câu 5:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng?
Xem đáp án »
24/09/2024
1,793
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận