Câu hỏi:

18/02/2021 3,065

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB=3a, BC=a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy; SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 60⁰. Tính thể tích V của khối chóp đã cho

A. $V = \sqrt{60} a^{3}$

B. $V = 3 \sqrt{20} a^{3}$

C. $V = \sqrt{30} a^{3}$

Đáp án chính xác

D. $V = 3 a^{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Xét $∆ A B C$ vuông tại B, ta có: $A C = \sqrt{A B^{2} + B C^{2}} = \sqrt{10} a$

Ta có $S A ⊥ (A B C D) \Rightarrow S A ⊥ A C$ , do đó AC là hình chiếu của SC xuống mặt phẳng (ABCD)

$\Rightarrow \hat{(S C; (A B C D))} = \hat{S C A} = 60 °$

Xét $∆ S A C$ vuông tại A, ta có: $\tan \hat{S C A} = \frac{S A}{A C} \Rightarrow S A = A C . \tan \hat{S C A} = \sqrt{10} a . \tan 60 ° = \sqrt{30} a$

Thể tích hình chóp SABCD là: $V_{S A B C D} = \frac{1}{3} . S_{A B C D} . S A = \frac{1}{3} . 3 a^{2} . \sqrt{30} a = \sqrt{30} a^{3}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 01/09/2019 179,131

Câu 2:

Một hình chóp ngũ giác đều có bao nhiêu mặt và bao nhiêu cạnh?

A. 6 mặt và 8 cạnh

B. 5 mặt và 8 cạnh

C. 5 mặt và 10 cạnh

D. 6 mặt và 10 cạnh.

Xem đáp án » 01/09/2019 69,643

Câu 3:

Mỗi đỉnh của một đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?

A. Ba mặt

B. Hai mặt

C. Bốn mặt

D. Năm mặt.

Xem đáp án » 01/09/2019 58,463

Câu 4:

Hình nào không phải là hình đa diện đều trong các hình dưới đây?

A. Hình tứ diện đều

B. Hình hộp chữ nhật có diện tích các mặt bằng nhau

C. Hình lập phương

D. Hình chóp tam giác đều.

Xem đáp án » 07/09/2019 55,587

Câu 5:

Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?

A. 5

B. 2

C. 3

D. 4.

Xem đáp án » 09/12/2021 46,018

Câu 6:

Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

B. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

D. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

Xem đáp án » 25/09/2019 41,467

Câu 7:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi

B. Lắp ghép 2 khối hộp sẽ được 1 khối đa diện lồi

C. Khối lập phương là khối đa diện lồi

D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi

Xem đáp án » 01/09/2019 36,426

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB=3a, BC=a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy; SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 60⁰. Tính thể tích V của khối chóp đã cho

Nhà sách VIETJACK:

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

Một hình chóp ngũ giác đều có bao nhiêu mặt và bao nhiêu cạnh?

Mỗi đỉnh của một đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?

Hình nào không phải là hình đa diện đều trong các hình dưới đây?

Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?

Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây sai?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB=3a, BC=a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy; SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 600. Tính thể tích V của khối chóp đã cho

Nhà sách VIETJACK:

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

Một hình chóp ngũ giác đều có bao nhiêu mặt và bao nhiêu cạnh?

Mỗi đỉnh của một đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?

Hình nào không phải là hình đa diện đều trong các hình dưới đây?

Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?

Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây sai?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB=3a, BC=a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy; SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 60⁰. Tính thể tích V của khối chóp đã cho