Câu hỏi:

01/10/2024 146

Cho đồ thị như ở Hình 6. Em hãy cho biết:

a) Tập các đỉnh và tập các cạnh của đồ thị.

b) Các đỉnh kề với đỉnh A, D.

c) Các cạnh kề với cạnh {C, E}, {D, F}.

Media VietJack

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Tập các đỉnh của đồ thị là: {A, B, C, D, E, F}. Tập các cạnh là: {{A, B}, {A, C}, {A, D}, {B, E}, {C, E}, {D, E}, {C, F}}.

b) Các đỉnh kề với đỉnh A là: B, C, D. Các đỉnh kề với đỉnh D là: A, E.

c) Các cạnh kề với cạnh {C, E} là: {{B, E}, {D, E}, {A, C}, {C, F}}. Đối với cạnh {D, F}, không có cạnh này trong đồ thị, nhưng nếu bạn muốn biết các cạnh kề với cạnh {D, E}, đó là: {{B, E}, {C, E}, {A, D}}.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Dựa trên bản đồ đường đi giữa các địa điểm tham quan trong hình ảnh, để có một hành trình ghé thăm mỗi địa điểm một lần và quay trở lại sân bay, mỗi địa điểm cần có một số chẵn các đường nối (để tạo thành một chu trình Euler). Tuy nhiên, trong hình ảnh:

Địa điểm B và D có số lượng đường nối lẻ.

Địa điểm F và Sân bay chỉ có một đường nối.

Do đó, dựa trên nguyên tắc của đường đi Euler và không có thông tin thêm về hướng di chuyển hay khoảng cách, một hành trình như vậy không tồn tại.

Lời giải

Đơn đồ thị: Là đồ thị không có vòng lặp và không có nhiều cạnh giữa cùng một cặp đỉnh. “Hình 5b” biểu diễn một đơn đồ thị.

Đồ thị vô hướng: Là đồ thị mà các cạnh không có hướng. Các đồ thị trong “Hình 5a,” “Hình 5b,” và “Hình 5c” là đồ thị vô hướng vì các cạnh của chúng không có mũi tên chỉ hướng.

Đồ thị có hướng: Là đồ thị có các cạnh được biểu diễn bằng mũi tên chỉ hướng. Trong hình ảnh này, chỉ có “Hình 5e” phù hợp với mô tả này vì nó rõ ràng thể hiện mũi tên trên các cạnh của nó.