Một mạng máy tính gồm có 7 máy tính được kết nối với một máy chủ thông qua một switch. Máy chủ được kết nối với mạng Internet thông qua modem. Ngoài ra, máy chủ còn được kết nối với 2 máy in. Em hãy:

a) Vẽ đồ thị biểu diễn mạng máy tính.

b) Cho biết đồ thị đó có bao nhiêu đỉnh, bao nhiêu cạnh?

Một khách du lịch xuất phát từ sân bay của thành phố, muốn ghé thăm tất cả các địa điểm nổi tiếng A, B, C, D, E, F, mỗi địa điểm đúng một lân sau đỏ quay trở lại sân bay. Theo em, có tồn tại một hành trình như vậy không?

Em hãy cho biết trong các đồ thị ở Hình 5, đồ thị nào là đơn đồ thị, đồ thị vô hướng, đồ thị có hướng.

Bảng 1 cho biết cân nặng của một số thành viên trong một câu lạc bộ Judo. Hai người có thể thi đấu với nhau nếu cân nặng của họ hơn kém nhau không quá 10 kg. Theo em, những cặp nào có thể thi đầu được với nhau?

Một nhóm 5 người A, B, C, D, E trong đó:

- A cùng tuổi với B.

- C cùng tuổi với D nhưng không cùng vớiAA.

- Riêng E không cùng tuổi với ai.

Hãy sử dụng đồ thị để biểu diễn quan hệ cùng tuổi của nhóm người này.

Hình 7 là đồ thị cho biết sự tương tác giữa các loài động vật. Mỗi loài được biểu diễn bằng một đỉnh. Mỗi cạnh nối hai đỉnh thể hiện các loài này cạnh tranh với nhau (các loài có chung nguồn thức ăn). Quan sát hình và cho biết những loài nào không cạnh tranh với nhau?

Cho đồ thị như ở Hình 6. Em hãy cho biết:

a) Tập các đỉnh và tập các cạnh của đồ thị.

b) Các đỉnh kề với đỉnh A, D.

c) Các cạnh kề với cạnh {C, E}, {D, F}.