Câu hỏi:
04/10/2024 1,119Cho hàm số .
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên .
b) Hàm số đã cho đạt cực đại tại .
c) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ là .
d) Đồ thị hàm số đã cho không đi qua gốc tọa độ.
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
a) S, b) S, c) Đ, d) Đ.
Hướng dẫn giải
Xét hàm số \(y = {e^x} - x + 3\).
– Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\).
– Ta có \(y' = {e^x} - 1\); \(y' = 0\) khi \(x = 0\).
Bảng biến thiên của hàm số như sau:
– Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\). Do đó, ý a) sai.
– Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại \(x = 0\) và không có cực đại. Do đó, ý b) sai.
– Với \(x = 0\), ta có \(y = {e^0} - 0 + 3 = 4\) nên đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm \(\left( {0;4} \right)\).
Từ đó suy ra đồ thị hàm số đã cho không đi qua gốc tọa độ.
Vậy ý c) và ý d) đúng.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có ba lực cùng tác động vào một cái bàn như hình vẽ dưới. Trong đó hai lực tạo với nhau một góc
và có độ lớn lần lượt là 9 N và 4 N, lực
vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực
và có độ lớn 7 N. Độ lớn hợp lực của ba lực trên là bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của Newton)?
Câu 2:
Câu 3:
Cho hình hộp .
a) Các vectơ bằng với vectơ là
.
b) Các vectơ đối của vectơ là
.
c) .
d) .
Câu 4:
Người ta giăng lưới để nuôi riêng một loại cá trên một góc hồ. Biết rằng lưới được giăng theo một đường thẳng từ một vị trí trên bờ ngang đến một vị trí trên bờ dọc và phải đi qua một cái cọc đã cắm sẵn ở vị trí . Diện tích nhỏ nhất có thể giăng lưới là bao nhiêu mét vuông, biết rằng khoảng cách từ cọc đến bờ ngang là 5 m và khoảng cách từ cọc đến bờ dọc là 12 m.
Câu 5:
Câu 6:
Cho tứ diện có
đôi một vuông góc và
. Gọi
là trung điểm của
.
a) .
b) .
c) .
d) .
Câu 7:
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Trong các số có bao nhiêu số có giá trị dương?
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
về câu hỏi!