Nhiệm vụ 1. Chương trình tìm đường đi bằng thuật toán duyệt đồ thị theo chiều rộng

Yêu cầu: Cho đồ thị vô hướng G. Hãy viết chương trình tìm đường đi từ đỉnh u đến đỉnh v bằng thuật toán duyệt đồ thị theo chiều rộng. Đô thị G được biểu diễn bằng danh sách kể. Dữ liệu vào:

- Tệp dothi.txt chứa dữ liệu của đồ thị. Hàng đầu tiên là danh sách các đỉnh của đồ thị. Các hàng kế tiếp: mỗi hàng chứa một cung gồm đỉnh gốc và đỉnh ngọn.

– Đỉnh u và đỉnh v của đường đi.

Dữ liệu ra:

– Nếu có đường đi từ đỉnh u đến đỉnh v thì hiển thị các đỉnh của đường đi này. – Nếu không có đường đi thì hiển thị "Không có đường đi".

Một đô thị G được gọi là không liên thông nếu tổn tại đỉnh u và đỉnh v thuộc G mà không có đường đi giữa hai đỉnh này. Khi đó, đỉnh u và đỉnh v thuộc hai thành phần liên thông khác nhau. Nếu tồn tại đường đi giữa đỉnh u và đỉnh v thì hai đỉnh này phải thuộc cùng một thành phần liên thông. Như vậy, đô thị G không liên thông sẽ có ít nhất hai thành phần liên thông. Yêu cầu: Cho đồ thị vô hướng G được biểu diễn bằng danh sách kể. Viết chương trình cho biết số thành phần liên thông của đô thị G.

def dfs(G, u):

Xử lí đỉnh u

Đánh dấu duyệt đỉnh u

for đỉnh v là đỉnh kế của đỉnh u:

if đỉnh v chưa được đánh dấu duyệt: dfs(G, v)

Thuật toán duyệt đô thị theo chiều sâu bắt đầu từ đỉnh u:

def dft(G, u):

Khởi tạo ngăn xếp stack rỗng

Xử lí đỉnh u

Đánh dấu duyệt đỉnh u

Thêm đỉnh u vào ngăn xếp stack while ngăn xếp stack khác rỗng:

Xem đỉnh p ở đầu ngăn xếp stack

#Xét các đỉnh kề v chưa được duyệt của đình p found False

for đỉnh v thuộc tập đỉnh kề của đỉnh p: if đỉnh v chưa duyệt:

found=True break

if not found:

Lấy đỉnh p ra khỏi ngăn xếp stack

else:

Xử lí đỉnh v

Đánh dấu duyệt đỉnh v

Thêm đỉnh v vào ngăn xếp stack

Thuật toán duyệt theo chiều sâu các đỉnh của đô thị G được minh hoạ như sau:

def dfs(G):

for đỉnh u thuộc G.

Đánh dấu đỉnh u chưa duyệt.

For đỉnh u thuộc G.

If đỉnh u chưa duyệt

Dft(G,u)

Sử dụng thuật toán duyệt đồ thị theo chiều sâu để tiến hành duyệt tất cả các đỉnh mà u có thể liên kết tới trong đồ thị. Em xây dựng mảng một chiều before với giá trị mặc định của các phần tử là –1 để lưu lại các đỉnh trong quá trình duyệt với quy ước: before[i] = j nghĩa là duyệt đỉnh j trước rồi duyệt đến đỉnh i

def initStack(): return []

def isEmptyStack(stack): return len(stack) == 0 def push(stack, val): stack.append(val) def pop(stack):

return stack.pop() def top(stack):

return stack[len(stack).

ack Rentstack)-Thi sáng tạo

#Tìm đường đi từ đỉnh u đến đỉnh v trong đồ thị dùng DFS #Hàm tìm đường đi giữa u và v sử dụng DFS

def findPathDFS (graph, u, v):

stack = initStack() #Khởi tạo ngăn xếp stack

push(stack, u) #Thêm đỉnh ũ vào stack và đánh dấu đã duyệt visited [vertices.index(u)] = True

#Lập cho đến khi stack rằng while not isEmptyStack(stack): p = top(stack)

found = False

for neighbor in graph[p]:

if not visited[vertices.index(neighbor)]: found = True

break

if found:

visited [vertices.index(neighbor)] = True before [vertices.index(neighbor)] = p if neighbor V:

return createPath(u, v)

else:

else:

push(stack, neighbor)

p = pop(stack)

#Nếu không tìm thấy đường đi từ u đến v, if before[vertices.index(v)] == -1: return None

#Hàm tìm đường đi từ đỉnh u đến đỉnh v def findPath(graph, u, v):

if not u in graph:

print("Không có đỉnh", u)

return

elif not v in graph:

print("Không có đỉnh ", v)

return

global visited, before

visited [False] * len(graph) before [-1] * len(graph)

=

=

path findPathDFS (graph, u, v) return path

#ví dụ minh hoạ

trả về None.

graph, vertices = createAdjListGraph('dothi.txt') #Tạo đồ thị dạng danh sách kề từ tập

u, v

list(map(str, input().split()))

path findPath(graph, u, v)

print (path)

printPath(path, u, v)

Kết quả: