Câu hỏi:

10/10/2024 2,452

Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật \(ABCD\), mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được buộc vào móc \(E\) của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp \(EA,\,EB,\,EC,\,ED\) có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) một góc bằng \(60^\circ \). Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng.

Trọng lượng của chiếc xe ô bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Biết rằng các lực căng \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\overrightarrow {{F_3}} ,\,\overrightarrow {{F_4}} \) đều có cường độ là \(4\,500\) N và trọng lượng của khung sắt là \(2\,700\) N.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi \[{A_1},\,{B_1},\,{C_1},\,{D_1}\] lần lượt là các điểm sao cho \(\overrightarrow {E{A_1}}  = \overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {E{B_1}}  = \overrightarrow {{F_2}} ,\,\,\overrightarrow {E{C_1}}  = \overrightarrow {{F_3}} ,\,\overrightarrow {E{D_1}}  = \overrightarrow {{F_4}} \).

Do các lực căng \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\overrightarrow {{F_3}} ,\,\overrightarrow {{F_4}} \) đều có cường độ là \(4\,500\) N nên

\(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_4}} } \right| = 4\,500\) (N).

Gọi \(O\) là tâm của hình chữ nhật \({A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\). Khi đó, \(O\) là trung điểm của \({A_1}{C_1}\)\({B_1}{D_1}\).

Sử dụng quy tắc trung điểm ta có: \(\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_3}}  = 2\overrightarrow {EO} \)\(\overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_4}}  = 2\overrightarrow {EO} \).

Suy ra \(\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}}  + \overrightarrow {{F_4}}  = 4\overrightarrow {EO} \).

Mặt khác, do các cạnh \(EA,\,EB,\,EC,\,ED\) tạo với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) một góc bằng \(60^\circ \) nên \(\widehat {E{A_1}O} = \widehat {E{B_1}O} = \widehat {E{C_1}O} = \widehat {E{D_1}O} = 60^\circ \), do đó tam giác \(E{A_1}{C_1}\) là tam giác đều cạnh \(4\,500\) (N) với đường cao \(EO = 2\,250\sqrt 3 \) (N).

Do khung sắt ở vị trí cân bằng nên \(\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}}  + \overrightarrow {{F_4}}  = \overrightarrow P \) với \(\overrightarrow P \) là trọng lực tác dụng lên chiếc xe ô tô và khung sắt. Ta tính được tổng trọng lực có độ lớn là \(4\left| {\overrightarrow {EO} } \right| = 9\,000\sqrt 3 \) (N).

Vậy trọng lượng của ô tô bằng \(9\,000\sqrt 3  - 2\,700 \approx 12\;888\) (N).

Đáp số: \(12\,888\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một doanh nghiệp sản xuất một loại sản phẩm. Giả sử tổng chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sản xuất và bán hết \(x\) sản phẩm đó được cho bởi:

\(f\left( x \right) = 0,0001{x^2} + 0,2x + 10\,\,000\,\,\,\,\left( {x \ge 1} \right)\).

Tỉ số \(M\left( x \right) = \frac{{f\left( x \right)}}{x}\,\,\left( {x \ge 1} \right)\) được gọi là chi phí trung bình cho một sản phẩm khi bán ra. Hãy cho biết doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để chi phí trung bình là nhỏ nhất.

Xem đáp án » 10/10/2024 10,948

Câu 2:

Cho hàm số \(y = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{mx + n}}\) (với \(a,\,m \ne 0\)) có đồ thị là đường cong như hình dưới đây. 

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng

Xem đáp án » 10/10/2024 5,041

Câu 3:

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới đây.

a) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {2;\, + \infty } \right)\).

b) Hàm số đã cho đạt cực đại tại \(x = 0\); đạt cực tiểu tại \(x = 2\).

c) Trên đoạn \(\left[ {0;\,2} \right]\), giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng \(0\).

d) Phương trình \(3f\left( x \right) + 4 = 0\) có 3 nghiệm.

Xem đáp án » 10/10/2024 1,183

Câu 4:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\]  có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây.

 

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ {0;\,4} \right]\) bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 10/10/2024 939

Câu 5:

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \[I,\,J\] lần lượt là trung điểm của \(AB\)\(CD\), \(G\) là trung điểm của \(IJ\) (tham khảo hình vẽ).  

a) \(\overrightarrow {GI}  + \overrightarrow {JG}  = \overrightarrow 0 \).

b) \(\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BD}  = 2\overrightarrow {IJ} \).

c) \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  + \overrightarrow {GD}  = \overrightarrow 0 \).

d) \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {MD} } \right|\) nhỏ nhất khi \(M \equiv G\).

Xem đáp án » 10/10/2024 883

Câu 6:

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Biết hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + x\) đạt cực tiểu tại điểm \(x\) bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 10/10/2024 828

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store