Câu hỏi:

10/10/2024 2,107

Người ta giới thiệu một loại thuốc để kích thích sự sinh sản của một loại vi khuẩn. Sau \(t\) phút, số vi khuẩn được xác định theo công thức: \(f\left( t \right) =  - {t^3} + 30{t^2} + 1\,000\) với \(0 \le t \le 30\). Hỏi sau bao nhiêu phút thì số vi khuẩn lớn nhất?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét hàm số \(f\left( t \right) =  - {t^3} + 30{t^2} + 1\,000\) với \(0 \le t \le 30\).

Ta có \(f'\left( t \right) =  - 3{t^2} + 60t\).

Trên khoảng \(\left( {0;30} \right)\), \(f'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = 20\).

\(f\left( 0 \right) = 1\,000;\,f\left( {20} \right) = 5\,000;\,f\left( {30} \right) = 1\,000\).

Suy ra \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;30} \right]} f\left( t \right) = 5\,000\) tại \(t = 20\).

Vậy sau \(20\) phút thì số vi khuẩn lớn nhất.

Đáp số: \(20\).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Người ta kéo vật nặng bằng một lực \(\overrightarrow F \) có cường độ \(200\) N như hình dưới đây.

Khi đó, ta biểu diễn được tọa độ của vectơ \(\overrightarrow F \) trong hệ tọa độ trên là \(\overrightarrow F  = \left( {a\sqrt 2 ; - b\sqrt 2 ;c\sqrt 3 } \right)\) (với \(a,b,c \in \mathbb{Z}\)). Giá trị của biểu thức \(K = a - 2b + c\) bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 10/10/2024 7,481

Câu 2:

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + \left( {m + 1} \right)x + 2\) có hai điểm cực trị?

Xem đáp án » 10/10/2024 3,043

Câu 3:

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{x + 1}}\).

a) Hàm số đã cho đồng biến trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\].

b) Hàm số đã cho đạt cực đại tại \(x = 4\).

c) Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x =  - 1\), tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 1\).

d) \(2\,023\) giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2\,024;2\,024} \right]\) để đường thẳng \(y = x + 2m\) cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.

Xem đáp án » 10/10/2024 2,703

Câu 4:

Cho hàm số \(y = x\ln x\). Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ {1;\,e} \right]\) bằng:

Xem đáp án » 10/10/2024 1,838

Câu 5:

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 10/10/2024 1,740

Câu 6:

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số ở các phương án sau:

Xem đáp án » 10/10/2024 1,662
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay