Câu hỏi:
10/10/2024 13,160
Một chất điểm \(A\) nằm trên mặt phẳng nằm ngang \(\left( \alpha \right)\), chịu tác động bởi ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\overrightarrow {{F_3}} \). Các lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {{F_2}} \) có giá nằm trong \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {{F_2}} } \right) = 135^\circ \), còn lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) có giá vuông góc với \(\left( \alpha \right)\) và hướng lên trên. Độ lớn hợp lực của các lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\overrightarrow {{F_3}} \) bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười), biết rằng độ lớn của ba lực đó lần lượt là 20 N, 15 N và 10 N.
Một chất điểm \(A\) nằm trên mặt phẳng nằm ngang \(\left( \alpha \right)\), chịu tác động bởi ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\overrightarrow {{F_3}} \). Các lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {{F_2}} \) có giá nằm trong \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {{F_2}} } \right) = 135^\circ \), còn lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) có giá vuông góc với \(\left( \alpha \right)\) và hướng lên trên. Độ lớn hợp lực của các lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\overrightarrow {{F_3}} \) bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười), biết rằng độ lớn của ba lực đó lần lượt là 20 N, 15 N và 10 N.
Câu hỏi trong đề:
Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Cánh Diều có đáp án !!
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vẽ \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {{F_2}} ,\,\,\overrightarrow {OC} = \overrightarrow {{F_3}} \).
Dựng hình bình hành \(OADB\) và hình bình hành \(ODEC\).
Hợp lực tác động vào vật là \(\overrightarrow F = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OD} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OE} \).
Áp dụng định lí côsin trong tam giác \(OBD\), ta có:
\(O{D^2} = B{D^2} + O{B^2} - 2BD \cdot OB \cdot \cos \widehat {OBD} = O{A^2} + O{B^2} + 2OA \cdot OB \cdot \cos 135^\circ \)
Vì \(OC \bot \left( {OADB} \right)\) nên \(OC \bot OD\), suy ra \(ODEC\) là hình chữ nhật.
Do đó, tam giác \(ODE\) vuông tại \(D\).
Ta có \(O{E^2} = O{C^2} + O{D^2} = O{C^2} + O{A^2} + O{B^2} + 2OA \cdot OB \cdot \cos 135^\circ \).
Suy ra \(O{E^2} = \sqrt {O{C^2} + O{A^2} + O{B^2} + 2OA \cdot OB \cdot \cos 135^\circ } \)
\( = \sqrt {{{10}^2} + {{20}^2} + {{15}^2} + 2 \cdot 20 \cdot 15 \cdot \cos 135^\circ } \approx 17,3\).
Vậy độ lớn của hợp lực là \(F = OE \approx 17,3\) N.
Đáp số: \(17,3\).
Nhà sách VIETJACK:
Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack
Đã bán 187
₫ 135.000
₫ 38.500
Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7
Đã bán 386
₫ 110.000
₫ 55.000
Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack
Đã bán 1,4k
₫ 280.000
₫ 150.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 3}}{{x + 2}}\).
a) Hàm số đã cho đồng biến trên \[\left( { - \infty ; - 1} \right)\] và \(\left( {3; + \infty } \right)\).
b) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng \( - 4\).
c) Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm \(A\left( {0;1} \right)\).
d) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho vuông góc với đường thẳng \(x - 3y - 6 = 0\) đi qua điểm \(B\left( { - \frac{3}{2};\frac{3}{2}} \right)\).
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 3}}{{x + 2}}\).
a) Hàm số đã cho đồng biến trên \[\left( { - \infty ; - 1} \right)\] và \(\left( {3; + \infty } \right)\).
b) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng \( - 4\).
c) Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm \(A\left( {0;1} \right)\).
d) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho vuông góc với đường thẳng \(x - 3y - 6 = 0\) đi qua điểm \(B\left( { - \frac{3}{2};\frac{3}{2}} \right)\).
Xem đáp án »
10/10/2024
2,478
Câu 2:
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 3x + 6}}{{x + 2}}\) là đường thẳng:
Xem đáp án »
10/10/2024
1,763
Câu 3:
Một nhà sản xuất muốn thiết kế một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp, có đáy là hình vuông và diện tích bề mặt bằng \(108\) cm2 như hình dưới đây.
Biết khi \(x = {x_0},\,h = {h_0}\) thì thể tích của hộp là lớn nhất. Khi đó \({x_0} + {h_0}\) bằng bao nhiêu?
Một nhà sản xuất muốn thiết kế một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp, có đáy là hình vuông và diện tích bề mặt bằng \(108\) cm2 như hình dưới đây.
Biết khi \(x = {x_0},\,h = {h_0}\) thì thể tích của hộp là lớn nhất. Khi đó \({x_0} + {h_0}\) bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
10/10/2024
1,178
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho điểm \(M\left( { - 2; - 5;7} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OM} \) là:
Xem đáp án »
10/10/2024
1,147
Câu 5:
Trong 18 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình \(s\left( t \right) = - {t^3} + 18{t^2} + t + 3\), trong đó \(t\) tính bằng giây và \(s\) tính bằng mét. Chất điểm chuyển động có vận tốc tức thời lớn nhất bằng bao nhiêu mét trên giây trong 18 giây đầu tiên đó?
Xem đáp án »
10/10/2024
791
Câu 6:
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 3\left( {7m - 3} \right)x\). Gọi \(S\) là tập các giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số không có cực trị. Tập hợp \(S\) có bao nhiêu phần tử?
Xem đáp án »
10/10/2024
714
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận