Câu hỏi:

11/10/2024 9,008

Một ô tô dự định đi từ \[A\] đến \[B\] trong một thời gian nhất định với một vận tốc xác định.

Dữ kiện 1. Nếu ô tô tăng vận tốc thêm \[15\] km/h thì sẽ đến \[B\] sớm hơn \[2\] giờ so với dự định.

Dữ kiện 2. Nếu ô tô giảm vận tốc đi \[5\] km/h thì sẽ đến \[B\] muộn \[1\] giờ so với dự định.

Gọi \(x\) và \[y\] lần lượt là vận tốc dự định và thời gian dự định của ô tô đi hết quãng đường \[AB\].

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Quãng đường \[AB\] là \[xy\] (km).

⦁ Nếu ô tô tăng vận tốc thêm \[15\] km/h thì vận tốc của ô tô là \[x + 15\] (km/h).

Khi đó ô tô đến \[B\] sớm hơn dự định là \[2\] giờ nên thời gian ô tô đi từ \[A\] đến \[B\] là \[y - 2\] (giờ).

Vì vậy ta có phương trình \[\left( {x + 15} \right)\left( {y - 2} \right) = xy\] hay \[xy - 2x + 15y - 30 = xy.\]

Tức là, \[ - 2x + 15y = 30\] (1)

⦁ Nếu ô tô giảm vận tốc đi \[5\] km/h thì vận tốc của ô tô là \[x - 5\] (km/h).

Khi đó ô đến \[B\] muộn hơn dự định là \[1\] giờ nên thời gian ô tô đi là \[y + 1\] (giờ).

Vì vậy ta có phương trình \[\left( {x - 5} \right)\left( {y + 1} \right) = xy\] hay \[xy + x - 5y - 5 = xy.\]

Tức là, \[x - 5y = 5\] (2)

Từ (1), (2), ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l} - 2x + 15y = 30\\x - 5y = 5.\end{array} \right.\]

Vậy ta chọn phương án B.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Gọi giá gốc của quyển từ điển và món đồ chơi lần lượt là \[x,y\] (nghìn đồng).

Điều kiện: \[0 < x,y < 750.\]

Tổng số tiền của quyển từ điển và món đồ chơi là \[750\] nghìn đồng, nên ta có phương trình \[x + y = 750\] (1)

Do quyển từ điển được giảm \[20\% \] và món đồ chơi được giảm \[10\% \] nên Bình chỉ trả \[630\] nghìn đồng. Khi đó ta có phương trình \[\left( {100\% - 20\% } \right)x + \left( {100\% - 10\% } \right)y = 630\] hay \[\frac{4}{5}x + \frac{9}{{10}}y = 630\] (2)

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 750\\\frac{4}{5}x + \frac{9}{{10}}y = 630.\end{array} \right.\]

⦁ Khi nhân hai vế của phương trình thứ hai với 10, ta được hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 750\\8x + 9y = 6\,\,300.\end{array} \right.\]

⦁ Khi nhân hai vế của phương trình thứ nhất với \(\frac{4}{5}\), ta được hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{4}{5}x + \frac{4}{5}y = 600\\\frac{4}{5}x + \frac{9}{{10}}y = 630.\end{array} \right.\]

Do đó cả A, B, C đều đúng.

Vậy ta chọn phương án D.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Gọi \[x\] (triệu đồng) là giá niêm yết của máy hút ẩm và \[y\] (triệu đồng) là giá niêm yết của quạt cây \[\left( {0 < x < 9,\,\,0 < y < 9} \right).\]

Tổng số tiền của máy hút ẩm và quạt cây là \[9\] triệu đồng nên ta có phương trình \[x + y = 9\] (1)

Khi máy hút ẩm được giảm \[20\% \] so với giá niêm yết và quạt cây được giảm \[10\% \] so với giá niêm yết thì số tiền được giảm giá là 1,6 triệu đồng nên ta có phương trình:

\[20\% .x + 10\% .y = 1,6\] hay \[\frac{1}{5}x + \frac{1}{{10}}y = 1,6\] (2)

Từ (1), (2), ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 9\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\\frac{1}{5}x + \frac{1}{{10}}y = 1,6\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\]

Từ phương trình (1), ta có \[x = 9 - y\] (*)

Thế (*) vào phương trình (2), ta được \[\frac{1}{5}\left( {9 - y} \right) + \frac{1}{{10}}y = 1,6\].

Giải phương trình:

\[\frac{1}{5}\left( {9 - y} \right) + \frac{1}{{10}}y = 1,6\]

\[\frac{9}{5} - \frac{1}{5}y + \frac{1}{{10}}y = 1,6\].

\[ - \frac{1}{{10}}y = - \frac{1}{5}\]

\[y = 2\] (thỏa mãn điều kiện).

Thế \[y = 2\] vào phương trình (*), ta được \[x = 9 - y = 9 - 2 = 7\] (thỏa mãn điều kiện).

Vì vậy giá niêm yết của máy hút ẩm là \[7\] triệu đồng và quạt cây là \[2\] triệu đồng.

Do đó số tiền theo giá niêm yết bác Xuân phải trả cho siêu thị khi mua hai máy hút ẩm và ba cái quạt cây là: \[2.7 + 3.2 = 20\] (triệu đồng).

Vậy ta chọn phương án D.

</>

Câu 3

Theo kế hoạch, hai tổ sản xuất phải làm \[700\] sản phẩm. Nhưng do tổ một vượt mức \[15\% \] so với kế hoạch và tổ hai vượt mức \[20\% \] nên cả hai tổ đã làm được \[820\] sản phẩm. Gọi \[x,y\] (sản phẩm) lần lượt là số sản phẩm tổ một, tổ hai lần lượt làm theo kế hoạch. Khẳng định nào sau đây là đúng về hệ phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa \(x\) và \(y\)?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hai người thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm trong \[6\] ngày thì xong công việc. Hai người làm cùng nhau trong \[3\] ngày thì người thứ nhất được chuyển đi làm công việc khác, người thứ hai làm một mình trong \[4\] ngày nữa thì hoàn thành công việc. Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là thời gian người thứ nhất và người thứ hai làm một mình hoàn thành công việc. Khi đó hệ phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa \(x\) và \(y\) là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

II. Thông hiểu

Một đoàn xe cần vận chuyển hàng hóa thiết yếu tới các vùng có lũ. Nếu xếp mỗi xe \[15\] tấn thì còn thừa lại \[5\] tấn, còn nếu xếp mỗi xe \[16\] tấn thì chở được thêm \[3\] tấn nữa. Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số xe và số tấn hàng cần vận chuyển. Khi đó hệ phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa \(x\) và \(y\) là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

III. Vận dụng

Một phòng học có \[200\] ghế được xếp thành từng dãy, số ghế ở mỗi dãy như nhau. Nếu kê thêm \[2\] dãy và mỗi dãy tăng thêm \[1\] ghế thì kê được \[242\] ghế. Kết luận nào sau đây đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay