Câu hỏi:

11/10/2024 10,484

Một ô tô dự định đi từ \[A\] đến \[B\] trong một thời gian nhất định với một vận tốc xác định.

Dữ kiện 1. Nếu ô tô tăng vận tốc thêm \[15\] km/h thì sẽ đến \[B\] sớm hơn \[2\] giờ so với dự định.

Dữ kiện 2. Nếu ô tô giảm vận tốc đi \[5\] km/h thì sẽ đến \[B\] muộn \[1\] giờ so với dự định.

Gọi \(x\) và \[y\] lần lượt là vận tốc dự định và thời gian dự định của ô tô đi hết quãng đường \[AB\].

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Quãng đường \[AB\] là \[xy\] (km).

⦁ Nếu ô tô tăng vận tốc thêm \[15\] km/h thì vận tốc của ô tô là \[x + 15\] (km/h).

Khi đó ô tô đến \[B\] sớm hơn dự định là \[2\] giờ nên thời gian ô tô đi từ \[A\] đến \[B\] là \[y - 2\] (giờ).

Vì vậy ta có phương trình \[\left( {x + 15} \right)\left( {y - 2} \right) = xy\] hay \[xy - 2x + 15y - 30 = xy.\]

Tức là, \[ - 2x + 15y = 30\] (1)

⦁ Nếu ô tô giảm vận tốc đi \[5\] km/h thì vận tốc của ô tô là \[x - 5\] (km/h).

Khi đó ô đến \[B\] muộn hơn dự định là \[1\] giờ nên thời gian ô tô đi là \[y + 1\] (giờ).

Vì vậy ta có phương trình \[\left( {x - 5} \right)\left( {y + 1} \right) = xy\] hay \[xy + x - 5y - 5 = xy.\]

Tức là, \[x - 5y = 5\] (2)

Từ (1), (2), ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l} - 2x + 15y = 30\\x - 5y = 5.\end{array} \right.\]

Vậy ta chọn phương án B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Gọi giá gốc của quyển từ điển và món đồ chơi lần lượt là \[x,y\] (nghìn đồng).

Điều kiện: \[0 < x,y < 750.\]

Tổng số tiền của quyển từ điển và món đồ chơi là \[750\] nghìn đồng, nên ta có phương trình \[x + y = 750\] (1)

Do quyển từ điển được giảm \[20\% \] và món đồ chơi được giảm \[10\% \] nên Bình chỉ trả \[630\] nghìn đồng. Khi đó ta có phương trình \[\left( {100\% - 20\% } \right)x + \left( {100\% - 10\% } \right)y = 630\] hay \[\frac{4}{5}x + \frac{9}{{10}}y = 630\] (2)

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 750\\\frac{4}{5}x + \frac{9}{{10}}y = 630.\end{array} \right.\]

⦁ Khi nhân hai vế của phương trình thứ hai với 10, ta được hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 750\\8x + 9y = 6\,\,300.\end{array} \right.\]

⦁ Khi nhân hai vế của phương trình thứ nhất với \(\frac{4}{5}\), ta được hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{4}{5}x + \frac{4}{5}y = 600\\\frac{4}{5}x + \frac{9}{{10}}y = 630.\end{array} \right.\]

Do đó cả A, B, C đều đúng.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Theo kế hoạch hai tổ phải sản xuất \[700\] sản phẩm, nên ta có phương trình \[x + y = 700\] (1)

Vì tổ một vượt mức \[15\% \] và tổ hai vượt mức \[20\% \] nên cả hai tổ làm được \[820\] sản phẩm nên ta có phương trình \[\left( {100\% + 15\% } \right)x + \left( {100\% + 20\% } \right)y = 820\] hay \[\frac{{23}}{{20}}x + \frac{6}{5}y = 820\] (2)

Từ (1), (2), ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 700\\\frac{{23}}{{20}}x + \frac{6}{5}y = 820.\end{array} \right.\]

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP