Cho các khẳng định sau với mọi [x,y ] là số dương: (I) [ left( {x + y} right) left( { frac{1}{x} + frac{1}{y}} right) ge 4. ] (II) [{x^2} + {y^3} le 0. ] (III) [ frac{1}{x} + frac{1}{y} > 0. ] Có bao...

Đáp án đúng là: C ⦁ Ta có: [ left( {x + y} right) left( { frac{1}{x} + frac{1}{y}} right) - 4 = 1 + frac{x}{y} + frac{y}{x} + 1 - 4 = frac{x}{y} + frac{y}{x} - 2 = frac{{{x^2} + {y^2} - 2xy}}{{xy}} = frac{{{{ left( {x - y} right)}^2}}}{{xy}}. ] Với mọi [x,y > 0 ] ta có [{ left( {x - y} right)^2} ge 0 ] và [xy > 0, ] nên [ frac{{{{ left( {x - y} right)}^2}}}{{xy}} ge 0. ] Do đó [ left( {x + y} right) left( { frac{1}{x} + frac{1}{y}} right) - 4 ge 0. ] Vì vậy [ left( {x + y} right) left( { frac{1}{x} + frac{1}{y}} right) ge 4. ] Suy ra (I) là đúng. ⦁ Vì [x,y > 0 ] nên [{x^2} > 0 ] và [{y^3} > 0. ] Do đó [{x^2} + {y^3} > 0. ] Suy ra (II) là sai. ⦁ [ frac{1}{x} + frac{1}{y} = frac{{y + x}}{{xy}} > 0 ] với mọi [x,y > 0 ]. Do đó (III) là đúng. Như vậy có hai khẳng định đúng. Vậy ta chọn phương án C.

Cho các khẳng định sau với mọi x , y là số dương: (I) ( x + y ) ( 1 x + 1 y ) ≥ 4. (II) x / 2 + y / 3 ≤ 0. (III) 1 / x + 1 / y

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho các khẳng định sau với mọi $x,y$ là số dương:

(I) $\left( {x + y} \right)\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right) \ge 4.$

(II) ${x^2} + {y^3} \le 0.$

(III) $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} > 0.$

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán VietJack

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn VietJack

Sách Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh VietJack

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh VietJack

Bình luận

Với hai số thực $a,b,$ khi $ab < 0$ thì ta nói:

</>

I. Nhận biết

Bất đẳng thức mô tả phát biểu “ $x$ là số không âm” là

Cho bất đẳng thức $m > n.$ Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:

Cho $x - 2 \ge y - 2.$ Bất đẳng thức thể hiện mối quan hệ giữa $x$ và $y$ là

Giả sử $t$ là số giờ làm việc tối thiểu của công nhân trong một ngày. Dùng kí hiệu để viết bất đẳng thức trong trường hợp: “Số giờ làm việc tối thiểu của công nhân trong một ngày là 8 giờ” ta được

Cho $a > b > 0.$ So sánh ${a^2}$ và $ab$ ta được

II. Vận dụng

Cho $x + y > 1.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Với hai số thực a,b,a,b,a,b, khi ab<0ab<0ab < 0 thì ta nói: </>

I. Nhận biết Bất đẳng thức mô tả phát biểu “xxx là số không âm” là

Cho bất đẳng thức m>n.m>n.m > n. Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:

Cho x−2≥y−2.x−2≥y−2.x - 2 \ge y - 2. Bất đẳng thức thể hiện mối quan hệ giữa xxx và yyy là

Giả sử ttt là số giờ làm việc tối thiểu của công nhân trong một ngày. Dùng kí hiệu để viết bất đẳng thức trong trường hợp: “Số giờ làm việc tối thiểu của công nhân trong một ngày là 8 giờ” ta được

Cho a>b>0.a>b>0.a > b > 0. So sánh a2a2{a^2} và ababab ta được

II. Vận dụng Cho x+y>1.x+y>1.x + y > 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Với hai số thực $a,b,$ khi $ab < 0$ thì ta nói:

</>

I. Nhận biết

Bất đẳng thức mô tả phát biểu “ $x$ là số không âm” là

Cho bất đẳng thức $m > n.$ Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:

Cho $x - 2 \ge y - 2.$ Bất đẳng thức thể hiện mối quan hệ giữa $x$ và $y$ là

Giả sử $t$ là số giờ làm việc tối thiểu của công nhân trong một ngày. Dùng kí hiệu để viết bất đẳng thức trong trường hợp: “Số giờ làm việc tối thiểu của công nhân trong một ngày là 8 giờ” ta được

Cho $a > b > 0.$ So sánh ${a^2}$ và $ab$ ta được

II. Vận dụng

Cho $x + y > 1.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?