Câu hỏi:

13/10/2024 3,773

Một ô tô đang chạy với vận tốc 19 m/s thì hãm phanh và chuyển động chậm dần với tốc độ \[v\left( t \right) = 19 - 2t\] (m/s). Kể từ khi hãm phanh, quãng đường ô tô đi được sau 5 giây là bao nhiêu?

A. 70 m.

B. 9 m.

C. 29 m.

D. 85 m.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 11. Nguyên hàm có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có phương trình biểu diễn quãng đường của ô tô là

\[s\left( t \right) = \int {v\left( t \right)dt} = \int {\left( {19 - 2t} \right)dt = 19t - {t^2} + C} \] (m).

Ta có: \[s\left( 0 \right) = 0\] nên C = 0.

Suy ra \[s\left( t \right) = 19t - {t^2}\].

Vậy sau 5 giây kể từ khi hãm phanh tức t = 5, quãng đường ô tô đi được là

\[s\left( 5 \right) = 19.5 - {5^2} = 70\]m.

Bình luận

Câu 1:

Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ mặt đất. Giả sử tại thời điểm \[t\] giây (coi \[t = 0\] là thời điểm viên đạn được bắn lên trên), vận tốc của nó được cho bởi \[v\left( t \right) = 25 - 9,8t{\rm{ }}\left( {m/s} \right)\]. Độ cao của viên đạn (tính từ mặt đất lên) đạt giá trị lớn nhất là

A. \[\frac{{125}}{{49}}.\]

B. \[\frac{{1125}}{{98}}.\]

C. \[\frac{{2375}}{{392}}.\]

D. \[\frac{{3125}}{{98}}.\]

Xem đáp án » 13/10/2024 9,538

Câu 2:

Cho hàm số \[f\left( x \right) = 2x + {e^x}\]. Tìm một nguyên hàm \[F\left( x \right)\] của hàm số \[f\left( x \right)\] thỏa mãn \[F\left( 0 \right) = 2024.\]

A. \[F\left( x \right) = {x^2} + {e^x} + 2023.\]

B. \[F\left( x \right) = {x^2} + {e^x} - 2023.\]

C. \[F\left( x \right) = {x^2} + {e^x} + 2022.\]

D. \[F\left( x \right) = {x^2} + {e^x} - 2024.\]

Xem đáp án » 13/10/2024 9,144

Câu 3:

Cho hai hàm số \[f\left( x \right),g\left( x \right)\] là hàm số liên tục, có \[F\left( x \right),G\left( x \right)\] lần lượt là nguyên hàm của \[f\left( x \right),g\left( x \right)\]. Xét các mệnh đề sau:

(I). \[F\left( x \right) + G\left( x \right)\] là một nguyên hàm của \[f\left( x \right) + g\left( x \right).\]

(II). \[kF\left( x \right)\] là một nguyên hàm của \[kf\left( x \right)\] với \[k \ne 0.\]

(III). \[F\left( x \right).G\left( x \right)\] là một nguyên hàm của \[f\left( x \right).g\left( x \right)\].

Các mệnh đề đúng là

A. (I) và (II).

B. (II) và (III).

C. (I) và (III).

D. Cả ba mệnh đề.

Xem đáp án » 13/10/2024 6,214

Câu 4:

Cho hàm số \[F\left( x \right)\] là một nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right)\] với \[f\left( x \right) = \frac{{x{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}{{{x^2}}}\] biết \[F\left( 1 \right) = \frac{5}{2}\]. Tính \[F\left( 2 \right)\].

A. \[F\left( 2 \right) = 2 + 9\ln 2.\]

B. \[F\left( 2 \right) = - 2 + 9\ln 2.\]

C. \[F\left( 2 \right) = 1 + 9\ln 2.\]

D. \[F\left( 2 \right) = 7.\]

Xem đáp án » 13/10/2024 3,068

Câu 5:

Họ nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2}}} - {x^2} - \frac{1}{3}\] là

A. \[ - \frac{{{x^4} + {x^2} + 3}}{{3x}} + C.\]

B. \[ - \frac{2}{{{x^2}}} - 2x + C.\]

C. \[\frac{{ - {x^4} + {x^2} + 3}}{{3x}} + C.\]

D. \[\frac{{{x^2}}}{3} - \frac{1}{x} - \frac{x}{3} + C.\]

Xem đáp án » 13/10/2024 2,022

Câu 6:

\[\int {{x^5}dx} \] bằng

A. \[5{x^4} +C.\]

B. \[\frac{{{x^6}}}{6} + C.\]

C. \[{x^4} + C.\]

D. \[ - \frac{{{x^6}}}{6} + C.\]

Xem đáp án » 13/10/2024 1,756

Một ô tô đang chạy với vận tốc 19 m/s thì hãm phanh và chuyển động chậm dần với tốc độ \[v\left( t \right) = 19 - 2t\] (m/s). Kể từ khi hãm phanh, quãng đường ô tô đi được sau 5 giây là bao nhiêu?

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho hàm số \[f\left( x \right) = 2x + {e^x}\]. Tìm một nguyên hàm \[F\left( x \right)\] của hàm số \[f\left( x \right)\] thỏa mãn \[F\left( 0 \right) = 2024.\]

Cho hàm số \[F\left( x \right)\] là một nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right)\] với \[f\left( x \right) = \frac{{x{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}{{{x^2}}}\] biết \[F\left( 1 \right) = \frac{5}{2}\]. Tính \[F\left( 2 \right)\].

Họ nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2}}} - {x^2} - \frac{1}{3}\] là

\[\int {{x^5}dx} \] bằng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Một ô tô đang chạy với vận tốc 19 m/s thì hãm phanh và chuyển động chậm dần với tốc độ \[v\left( t \right) = 19 - 2t\] (m/s). Kể từ khi hãm phanh, quãng đường ô tô đi được sau 5 giây là bao nhiêu?

Bình luận

Cho hàm số \[f\left( x \right) = 2x + {e^x}\]. Tìm một nguyên hàm \[F\left( x \right)\] của hàm số \[f\left( x \right)\] thỏa mãn \[F\left( 0 \right) = 2024.\]

Cho hàm số \[F\left( x \right)\] là một nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right)\] với \[f\left( x \right) = \frac{{x{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}{{{x^2}}}\] biết \[F\left( 1 \right) = \frac{5}{2}\]. Tính \[F\left( 2 \right)\].

Họ nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2}}} - {x^2} - \frac{1}{3}\] là

\[\int {{x^5}dx} \] bằng

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu