Câu hỏi:

14/10/2024 493 Lưu

Cho hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} - 2\]. Gọi \[a,b\]lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Giá trị của \[2{a^2} + b\] là:

A. \[ - 8\].

B. \[ - 2\].

C. \[2\].

D. 4.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

\[y' = 3{x^2} - 6x\]

\[y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\] .Ta có:\[a = y(0) = - 2;b = y(2) = - 6 \Rightarrow 2a{}^2 + b = 2\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;\,3} \right)\).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\,2} \right)\).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;\,1} \right)\).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;\,2} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1\,;\,2} \right)\).

Câu 2

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;0} \right)\].

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \[\left( {2; + \infty } \right)\].

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \[\left( {0;2} \right)\].

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;3} \right)\].

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có \(y = - {x^3} + 3{x^2}\); \[y' = - 3{x^2} + 6x\];

\[y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\].

Bảng biến thiên:

Cho hàm số  y = x^2 ( 3 − x ) . Mệnh đề nào sau đây là đúng?  A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ( − ∞ ; 0 ) . (ảnh 1)

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên \[\left( {0;2} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Hàm số y = f(x) có hai điểm cực trị là 0 và 2.

B. Giá trị b bằng 0.

C. Giá trị c = −2.

D. f(x) = x3 – 3x2 + 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right)\) và \(\left( { - \infty ; - 2} \right).\)

B. Hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( { - 1;2} \right).\)

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right).\)

D. Hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( { - 2;2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP