Câu hỏi:

14/10/2024 410

Cho hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} - 2\]. Gọi \[a,b\]lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Giá trị của \[2{a^2} + b\] là:

A. \[ - 8\].

B. \[ - 2\].

C. \[2\].

D. 4.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

\[y' = 3{x^2} - 6x\]

\[y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\] .Ta có:\[a = y(0) = - 2;b = y(2) = - 6 \Rightarrow 2a{}^2 + b = 2\].

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;\,3} \right)\).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\,2} \right)\).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;\,1} \right)\).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;\,2} \right)\).

Xem đáp án » 14/10/2024 7,715

Câu 2:

Cho hàm số \(y = {x^2}\left( {3 - x} \right)\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;0} \right)\].

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \[\left( {2; + \infty } \right)\].

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \[\left( {0;2} \right)\].

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;3} \right)\].

Xem đáp án » 14/10/2024 3,536

Câu 3:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?

I. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 5} \right)\) và \(\left( { - 3; - 2} \right)\).

II. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;5} \right)\).

III. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).

IV. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).

A. \(1\).

B. \(2\).

C. \(3\).

D. \(4\).

Xem đáp án » 14/10/2024 2,702

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) = x³ + ax² + bx + c có đồ thị như hình bên dưới.

Chọn đáp án sai

A. Hàm số y = f(x) có hai điểm cực trị là 0 và 2.

B. Giá trị b bằng 0.

C. Giá trị c = −2.

D. f(x) = x³ – 3x² + 2.

Xem đáp án » 14/10/2024 1,813

Câu 5:

III. Vận dụng

Cho hàm số \(y = f(x)\). Hàm số \(y = f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

B. Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) có hai điểm cực trị.

C. Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) có ba điểm cực trị.

D. Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) có một điểm có một điểm cực trị.

Xem đáp án » 14/10/2024 1,688

Câu 6:

I. Nhận biết

Cho đồ thị hàm số bậc ba \[f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\] có bảng xét dấu như hình vẽ bên dưới.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. \[(0; + \infty ).\]

B. \[( - \infty ; - 2).\]

C. \[( - 3;1).\]

D. \[( - 2;0).\]

Xem đáp án » 14/10/2024 1,417

Câu 7:

Cho đồ thị hàm số bậc ba \[f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\] \[(a \ne 0,{\rm{ }}a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c,{\rm{ }}d \in \mathbb{R})\] có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. \[( - \infty ;2).\]

B. \[(1; + \infty ).\]

C. \[(1;3).\]

D. \[( - \infty ;1).\]

Xem đáp án » 14/10/2024 1,278

Cho hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} - 2\]. Gọi \[a,b\]lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Giá trị của \[2{a^2} + b\] là:

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Bình luận

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số \(y = {x^2}\left( {3 - x} \right)\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y = f(x) = x³ + ax² + bx + c có đồ thị như hình bên dưới.

Chọn đáp án sai

III. Vận dụng

Cho hàm số \(y = f(x)\). Hàm số \(y = f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

I. Nhận biết

Cho đồ thị hàm số bậc ba \[f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\] có bảng xét dấu như hình vẽ bên dưới.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho đồ thị hàm số bậc ba \[f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\] \[(a \ne 0,{\rm{ }}a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c,{\rm{ }}d \in \mathbb{R})\] có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} - 2\]. Gọi \[a,b\]lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Giá trị của \[2{a^2} + b\] là:

Bình luận

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số \(y = {x^2}\left( {3 - x} \right)\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y = f(x) = x3 + ax2 + bx + c có đồ thị như hình bên dưới. Chọn đáp án sai

III. Vận dụng Cho hàm số \(y = f(x)\). Hàm số \(y = f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

I. Nhận biết Cho đồ thị hàm số bậc ba \[f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\] có bảng xét dấu như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho đồ thị hàm số bậc ba \[f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\] \[(a \ne 0,{\rm{ }}a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c,{\rm{ }}d \in \mathbb{R})\] có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) = x³ + ax² + bx + c có đồ thị như hình bên dưới.

Chọn đáp án sai

III. Vận dụng

Cho hàm số \(y = f(x)\). Hàm số \(y = f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

I. Nhận biết

Cho đồ thị hàm số bậc ba \[f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\] có bảng xét dấu như hình vẽ bên dưới.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho đồ thị hàm số bậc ba \[f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\] \[(a \ne 0,{\rm{ }}a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c,{\rm{ }}d \in \mathbb{R})\] có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?