Câu hỏi:
14/10/2024 121Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 4x + 7}}{{x - 1}}\). Gọi \(M,\;m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \[\left[ {2;4} \right]\]. Tính \(M + m\) ?
Đáp án chính xác
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Có \(f'\left( x \right) = \frac{{\left( {2x - 4} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {{x^2} - 4x + 7} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)\( = \frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\);
\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 1\end{array} \right.\).
Vì x ∈ [2; 4] nên chọn x = 3.
Ta có y(2) = 3; y(3) = 2; \(y\left( 4 \right) = \frac{7}{3}\).
Do đó M = 3 và m = 2 suy ra M + m = 5.
Nhà sách VIETJACK:
Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7
Đã bán 1,3k
₫ 36.000
₫ 18.000
Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack
Đã bán 187
₫ 135.000
₫ 38.500
Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack
Đã bán 1,4k
₫ 280.000
₫ 150.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Công suất P (đơn vị W) của một mạch điện được cung cấp bởi một nguồn pin 12V được cho bởi công thức P = 12I – 0,5I2 với I (đơn vị A) là cường độ dòng điện. Tìm công suất tối đa của mạch điện.
Xem đáp án »
14/10/2024
17,049
Câu 2:
Một chất điểm chuyển động theo quy luật S = 6t2 – t3, vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t(s) bằng
Xem đáp án »
14/10/2024
2,995
Câu 3:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) và có đồ thị trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) như sau:
![Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ − 2 ; 2 ] và có đồ thị trên đoạn [ − 2 ; 2 ] như sau: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x ) trên đoạn [ − 2 ; 2 ] . (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/10/blobid0-1728869686.png)
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\).
Xem đáp án »
14/10/2024
2,441
Câu 4:
Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) và có bảng biến thiên như sau
![Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ − 1 ; 3 ] và có bảng biến thiên như sau Giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x ) trên đoạn [ − 1 ; 3 ] bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/10/blobid0-1728869734.png)
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f(x)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) bằng
Xem đáp án »
14/10/2024
2,030
Câu 5:
Một vật chuyển động theo quy luật \(s = - \frac{1}{3}{t^3} + 6{t^2}\) với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
14/10/2024
1,399
Câu 6:
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;\,2} \right]\).
Xem đáp án »
14/10/2024
1,317
Câu 7:
II. Thông hiểu
Cho hàm số \[y = f(x)\] liên tục trên đoạn \[\left[ { - 3;1} \right]\]và có đồ thị như hình vẽ. Gọi \[M\] và \[m\]lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \[\left[ { - 3;1} \right]\]. Giá trị của \[M - m\] bằng
![Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ − 3 ; 1 ] và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ − 3 ; 1 ] . Giá trị của M − m bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/10/blobid0-1728869764.png)
Xem đáp án »
14/10/2024
1,316
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận