Câu hỏi:
14/10/2024 122Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm \[f'\left( x \right) = 12x + 2\] với mọi \[x \in \mathbb{R}\] và \[f\left( 1 \right) = 3.\] Biết \[F\left( x \right)\] là nguyên hàm của \[f\left( x \right)\] thỏa mãn \[F\left( 0 \right) = 2\]. Tính giá trị của \[F\left( 1 \right).\]
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right)dx = 6{x^2} + 2x + C.} \]
Mà \[f\left( 1 \right) = 3\]nên \[{6.1^2} + 2.1 + C = 3\] hay C = −5.
Suy ra \[f\left( x \right) = 6{x^2} + 2x - 5.\]
Lại có, \[F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx = 2{x^3} + {x^2} - 5x + {C_1}} \].
Mà \[F\left( 0 \right) = 2\] nên \[{C_1} = 2\].
Suy ra \[F\left( x \right) = 2{x^3} + {x^2} - 5x + 2\]. Vậy \[F\left( 1 \right) = 0\].
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {2x + 6} \right)} dx = {x^2} + 6x + C.\]
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[\int {{x^{2022}}} dx = \frac{{{x^{2023}}}}{{2023}} + C.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.