Một vật chuyển động đều với vận tốc có phương trình \[v\left( t \right) = {t^2} - 2t + 1\], trong đó \[t\] được tính bằng giây, quãng đường \[s\left( t \right)\] được tính bằng mét. Khi đó, quãng đường vật đi được tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu là
A. 1 m.
B. \[\frac{2}{3}\] m.
C. \[\frac{1}{3}\] m.
D. \[\frac{4}{3}\] m.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Ta có: Phương trình biểu diễn quãng đường của vật là \[s\left( t \right) = \int {v\left( t \right)} dt = \int {\left( {{t^2} - 2t + 1} \right)dt} \]
Suy ra \[s\left( t \right) = \frac{{{t^3}}}{3} - {t^2} + t.\]
Ta có phương trình gia tốc là \[a\left( t \right) = v'\left( t \right) = 2t - 2\].
Thời điểm gia tốc bị triệt tiêu là \[a\left( t \right) = 0\] hay \[t = 1.\]
Quãng đường đi được của vật khi gia tốc bị triệt tiêu là \[s\left( 1 \right) = \frac{{{1^3}}}{3} - {1^2} + 1 = \frac{1}{3}\] (m).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[{x^2} + C.\]
B. \[{x^2} + 6x + C.\]
C. \[2{x^2} + C.\]
D. \[2{x^2} + 6x + C.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {2x + 6} \right)} dx = {x^2} + 6x + C.\]
Câu 2
A. \[\frac{{{x^{2023}}}}{{2023}} + 1.\]
B. \[\frac{{{x^{2023}}}}{{2022}} - 1.\]
C. \[\frac{{{x^{2023}}}}{{2023}} - 2.\]
D. \[\frac{{{x^{2023}}}}{{2023}}.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[\int {{x^{2022}}} dx = \frac{{{x^{2023}}}}{{2023}} + C.\]
Câu 3
A. \[\frac{{125}}{{49}}.\]
B. \[\frac{{1125}}{{98}}.\]
C. \[\frac{{2375}}{{392}}.\]
D. \[\frac{{3125}}{{98}}.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\frac{1}{{12}}{x^4} - \frac{2}{3}{x^3} + \frac{{{x^2}}}{2} + C.\]
B. \[\frac{1}{9}{x^4} - \frac{2}{3}{x^3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 2019x + C.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[f\left( x \right) = 3{x^2}.\]
B. \[f\left( x \right) = {x^3}.\]
C. \[f\left( x \right) = {x^2}.\]
D. \[f\left( x \right) = \frac{1}{4}{x^4}.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[2x + C.\]
B. \[\frac{{{x^3}}}{3} + C.\]
C. \[{x^3} + C.\]
D. \[3{x^3} + C.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập