Câu hỏi:

14/10/2024 2,040

Một vật chuyển động đều với vận tốc có phương trình \[v\left( t \right) = {t^2} - 2t + 1\], trong đó \[t\] được tính bằng giây, quãng đường \[s\left( t \right)\] được tính bằng mét. Khi đó, quãng đường vật đi được tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu là

A. 1 m.

B. \[\frac{2}{3}\] m.

C. \[\frac{1}{3}\] m.

D. \[\frac{4}{3}\] m.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 1. Nguyên hàm có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có: Phương trình biểu diễn quãng đường của vật là \[s\left( t \right) = \int {v\left( t \right)} dt = \int {\left( {{t^2} - 2t + 1} \right)dt} \]

Suy ra \[s\left( t \right) = \frac{{{t^3}}}{3} - {t^2} + t.\]

Ta có phương trình gia tốc là \[a\left( t \right) = v'\left( t \right) = 2t - 2\].

Thời điểm gia tốc bị triệt tiêu là \[a\left( t \right) = 0\] hay \[t = 1.\]

Quãng đường đi được của vật khi gia tốc bị triệt tiêu là \[s\left( 1 \right) = \frac{{{1^3}}}{3} - {1^2} + 1 = \frac{1}{3}\] (m).

Bình luận

Câu 1:

Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số \[y = {x^{2022}}\]?

A. \[\frac{{{x^{2023}}}}{{2023}} + 1.\]

B. \[\frac{{{x^{2023}}}}{{2022}} - 1.\]

C. \[\frac{{{x^{2023}}}}{{2023}} - 2.\]

D. \[\frac{{{x^{2023}}}}{{2023}}.\]

Xem đáp án » 14/10/2024 5,610

Câu 2:

II. Thông hiểu

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = 2x + 6\] là

A. \[{x^2} + C.\]

B. \[{x^2} + 6x + C.\]

C. \[2{x^2} + C.\]

D. \[2{x^2} + 6x + C.\]

Xem đáp án » 14/10/2024 5,551

Câu 3:

Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ mặt đất. Giả sử tại thời điểm \[t\] giây (coi \[t = 0\] là thời điểm viên đạn được bắn lên trên), vận tốc của nó được cho bởi \[v\left( t \right) = 25 - 9,8t{\rm{ }}\left( {m/s} \right)\]. Độ cao của viên đạn (tính từ mặt đất lên) đạt giá trị lớn nhất là

A. \[\frac{{125}}{{49}}.\]

B. \[\frac{{1125}}{{98}}.\]

C. \[\frac{{2375}}{{392}}.\]

D. \[\frac{{3125}}{{98}}.\]

Xem đáp án » 14/10/2024 5,090

Câu 4:

Tìm nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + x - 2019\]

A. \[\frac{1}{{12}}{x^4} - \frac{2}{3}{x^3} + \frac{{{x^2}}}{2} + C.\]

B. \[\frac{1}{9}{x^4} - \frac{2}{3}{x^3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 2019x + C.\]

C. \[\frac{1}{{12}}{x^4} - \frac{2}{3}{x^3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 2019x + C.\]

D. \[\frac{1}{9}{x^4} + \frac{2}{3}{x^3} - \frac{{{x^2}}}{2} - 2019x + C.\]

Xem đáp án » 14/10/2024 4,613

Câu 5:

Hàm số \[F\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3}\] là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên \[\left( { - \infty ; + \infty } \right).\]

A. \[f\left( x \right) = 3{x^2}.\]

B. \[f\left( x \right) = {x^3}.\]

C. \[f\left( x \right) = {x^2}.\]

D. \[f\left( x \right) = \frac{1}{4}{x^4}.\]

Xem đáp án » 14/10/2024 2,540

Câu 6:

\[\int {{x^2}dx} \] bằng

A. \[2x + C.\]

B. \[\frac{{{x^3}}}{3} + C.\]

C. \[{x^3} + C.\]

D. \[3{x^3} + C.\]

Xem đáp án » 14/10/2024 859

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số \[y = {x^{2022}}\]?

II. Thông hiểu

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = 2x + 6\] là

Tìm nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + x - 2019\]

Hàm số \[F\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3}\] là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên \[\left( { - \infty ; + \infty } \right).\]

\[\int {{x^2}dx} \] bằng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số \[y = {x^{2022}}\]?

II. Thông hiểu Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = 2x + 6\] là

Tìm nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + x - 2019\]

Hàm số \[F\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3}\] là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên \[\left( { - \infty ; + \infty } \right).\]

\[\int {{x^2}dx} \] bằng

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

II. Thông hiểu

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = 2x + 6\] là