III. Vận dụng

Để lái xe an toàn khi qua đoạn đường có dạng cung tròn, người lái xe cần biết tốc độ tối đa cho phép là bao nhiêu. Vì thế, ở những đoạn đường đó thường có bảng chỉ dẫn cho tốc độ tối đa cho phép của ô tô. Tốc độ tối đa cho phép \(v\) (m/s) được tính bởi công thức \(v = \sqrt {rg\mu } ,\) trong đó \(r\) (m) là bán kính của cung đường, \(g = 9,8\) m/s², \(\mu \) là hệ số ma sát trượt của đường. Tốc độ tối đa cho phép để lái xe an toàn khi đi qua đoạn đường có dạng cung tròn với bán kính \(r = 300\) m (làm tròn kết quả đến hàng phần mười), biết \(\mu = 0,12\) là

Đáp án đúng là: C

⦁ Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta AA'M\) vuông tại \(A'\) ta có:

\(M{A^2} = A{A'^2} + A'{M^2} = {600^2} + {x^2} = 360\,\,000 + {x^2}\)

Suy ra \[MA = \sqrt {360\,\,000 + {x^2}} \] (m).

Ta có \(A'B' = A'M + B'M,\) suy ra \(B'M = A'B' - A'M = 2\,\,500 - x{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\)

Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta BB'M\) vuông tại \(B'\) ta có:

\[M{B^2} = B{B'^2} + {\rm{ }}B'{M^2} = {700^2} + {\left( {2{\rm{ }}500--x} \right)^2} = 490{\rm{ }}000 + {\left( {2{\rm{ }}500--x} \right)^2}\]

Suy ra \[MB = \sqrt {490{\rm{ }}000 + {{\left( {2{\rm{ }}500--x} \right)}^2}} \] (m).

Khi đó, tổng khoảng cách \[MA + MB\] theo \[x\] là:

\[MA + MB = \sqrt {360\,\,000 + {x^2}} + \sqrt {490\,\,000 + {{\left( {2\,\,500 - x} \right)}^2}} \] (m).

Khi \[x = 1{\rm{ }}200,\] ta có tổng khoảng cách \[MA + MB\] là:

⦁ \[MA + MB = \sqrt {360\,\,000 + 1\,\,{{200}^2}} + \sqrt {490\,\,000 + {{\left( {2\,\,500 - 1\,\,200} \right)}^2}} \]

\[ = \sqrt {1\,\,800\,\,000} + \sqrt {2\,\,180\,\,000} \]

\[ \approx 2\,\,818{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\]

Vậy tổng khoảng cách \[MA + MB\] khoảng 2 818 m khi \(x = 1\,\,200\).

Đáp án đúng là: B

Với \(h = 2,68\) (m), ta có:

\(2,68 = 0,4 \cdot \sqrt[3]{x}\)

\(\sqrt[3]{x} = 6,7\)

\(x \approx 301\).

Vậy con hươu cao cổ có chiều cao là \(2,68\) m thì nặng khoảng \(301\) kg.