Từ một tấm thép hình vuông, người thợ cắt ra hai mảnh hình chữ nhật có diện tích lần lượt là [24{ rm{ c}}{{ rm{m}}^{ rm{2}}} ] và [40{ rm{ c}}{{ rm{m}}^{ rm{2}}} ] như hình vẽ. Diện tích phần còn lại...

Đáp án đúng là: D Cạnh của hình vuông có diện tích [24{ rm{ c}}{{ rm{m}}^{ rm{2}}} ] là: ( sqrt {24} = sqrt {4 cdot 6} = sqrt 4 cdot sqrt 6 = 2 sqrt 6 { rm{ ;(cm)}}{ rm{.}} ) Cạnh của hình vuông có diện tích [40{ rm{ c}}{{ rm{m}}^{ rm{2}}} ] là: [ sqrt {40} = sqrt {4 cdot 10} = sqrt 4 cdot sqrt {10} = 2 sqrt {10} { rm{ ;(cm)}}{ rm{.}} ] Hai hình chữ nhật còn lại có chiều dài bằng nhau (đều bằng cạnh của hình vuông có diện tích [40{ rm{ c}}{{ rm{m}}^{ rm{2}}}) ] và có chiều rộng bằng nhau (đều bằng cạnh của hình vuông có diện tích [24{ rm{ c}}{{ rm{m}}^{ rm{2}}}). ] Diện tích phần còn lại của tấm thép (bằng tổng diện tích hai hình chữ nhật trong hình vẽ) là: (2 cdot left( {2 sqrt 6 cdot 2 sqrt {10} } right) = 8 sqrt {6 cdot 10} = 8 sqrt {60} = 8 sqrt {4 cdot 15} = 8 cdot 2 cdot sqrt {15} = 16 sqrt {15} { rm{ ;(c}}{{ rm{m}}^2}{ rm{)}}{ rm{.}} ) Vậy diện tích phần còn lại của tấm thép là (16 sqrt {15} , ,{ rm{c}}{{ rm{m}}^{ rm{2}}}{ rm{.}} )