Câu hỏi:

17/10/2024 486

Với \(x = 2\), biểu thức \(5\sqrt {3x} - \sqrt {12x} + \sqrt {75x} - 15\) bằng \(a\sqrt {bx} - c\). Khi đó, giá trị của biểu thức \(S = a + b + c\) bằng

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Với \(x = 2\), ta có:

\(5\sqrt {3x} - \sqrt {12x} + \sqrt {75x} - 15\)

\( = 5\sqrt {3.2} - \sqrt {12.2} + \sqrt {75.2} - 15\)

\( = 5\sqrt 6 - \sqrt {24} + \sqrt {150} - 15\)

\( = 5\sqrt 6 - \sqrt {4.6} + \sqrt {25.6} - 15\)

\( = 5\sqrt 6 - \sqrt 4 .\sqrt 6 + \sqrt {25} .\sqrt 6 - 15\)

\( = 5\sqrt 6 - 2.\sqrt 6 + 5.\sqrt 6 - 15\)

\( = \sqrt 6 .\left( {5 - 2 + 5} \right) - 15\)

\( = 8\sqrt 6 - 15\)\( = 8\sqrt {3.2} - 15\)

Suy ra \[a = 8,\,\,b = 3,\,\,c = 15\].

Vậy \(S = a + b + c = 9 + 3 + 15 = 27\).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giá trị của biểu thức \(\sqrt {{{\left( {a - \sqrt 3 } \right)}^2}} + \sqrt 2 \) khi \(a = \sqrt 2 \) là

Xem đáp án » 17/10/2024 514

Câu 2:

Cho biểu thức \(A < 0,\,\,B \ge 0\), khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 17/10/2024 399

Câu 3:

Giá trị của biểu thức \(3\sqrt 5 - \sqrt {6 - 2\sqrt 5 } \) là

Xem đáp án » 17/10/2024 392

Câu 4:

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {128{a^4}{b^4}} - 5{b^2}\) ta được

Xem đáp án » 17/10/2024 234

Câu 5:

Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

Xem đáp án » 17/10/2024 223

Câu 6:

Trục căn thức ở mẫu của \(\frac{{x + \sqrt 5 }}{{\sqrt x }}\) ta được

Xem đáp án » 17/10/2024 194