Với \(x = 2\), biểu thức \(5\sqrt {3x} - \sqrt {12x} + \sqrt {75x} - 15\) bằng \(a\sqrt {bx} - c\). Khi đó, giá trị của biểu thức \(S = a + b + c\) bằng
A. 27.
B. 29.
C. 25.
D. 23.
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án đúng là: A
Với \(x = 2\), ta có:
\(5\sqrt {3x} - \sqrt {12x} + \sqrt {75x} - 15\)
\( = 5\sqrt {3.2} - \sqrt {12.2} + \sqrt {75.2} - 15\)
\( = 5\sqrt 6 - \sqrt {24} + \sqrt {150} - 15\)
\( = 5\sqrt 6 - \sqrt {4.6} + \sqrt {25.6} - 15\)
\( = 5\sqrt 6 - \sqrt 4 .\sqrt 6 + \sqrt {25} .\sqrt 6 - 15\)
\( = 5\sqrt 6 - 2.\sqrt 6 + 5.\sqrt 6 - 15\)
\( = \sqrt 6 .\left( {5 - 2 + 5} \right) - 15\)
\( = 8\sqrt 6 - 15\)\( = 8\sqrt {3.2} - 15\)
Suy ra \[a = 8,\,\,b = 3,\,\,c = 15\].
Vậy \(S = a + b + c = 9 + 3 + 15 = 27\).
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\sqrt 3 \).
B. \(2\sqrt 2 - 2\).
C. \(2\sqrt 3 \).
D. \(\sqrt 2 \).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Với \(a = \sqrt 2 \), ta có: \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} + \sqrt 2 \)
\( = \left| {\sqrt 2 - \sqrt 3 } \right| + \sqrt 2 \)
\( = \sqrt 3 - \sqrt 2 + \sqrt 2 \)\( = \sqrt 3 \).
Câu 2
A. \(\sqrt {{A^2}B} = A\sqrt B \).
B. \(\sqrt {{A^2}B} = - A\sqrt B \).
C. \(\sqrt {{A^2}B} = - B\sqrt A \).
D. \(\sqrt {{A^2}B} = B\sqrt A \).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có \(\sqrt {{A^2}B} = \sqrt {{A^2}} .\sqrt B = \left| A \right|\sqrt B = - A\sqrt B \) (do \(A < 0\)).
Câu 3
A. \(2\sqrt 5 + 1\).
B. \(2\sqrt 5 - 1\).
C. \(\sqrt 5 - 1\).
D. \(\sqrt 5 + 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\sqrt x + 5\).
B. \(\frac{{\sqrt x + \sqrt 5 }}{x}\).
C. \(\frac{{x + \sqrt 5 }}{x}\).
D. \(\frac{{\sqrt x \left( {x + \sqrt 5 } \right)}}{x}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \({b^2}\left( {8\sqrt 2 {a^2} - 5} \right)\).
B. \(8\sqrt 2 {a^2} - 5\).
C. \({b^2}\left( {64\sqrt 2 {a^2} - 5} \right)\).
D. \(64\sqrt 2 {a^2} - 5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(100\sqrt {\sqrt 3 - 1} \).
B. \(10\sqrt {2\sqrt 3 - 1} \).
C. \(100\sqrt {\sqrt 3 + 1} \).
D. \(10\sqrt {2\sqrt 3 + 1} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.